名校
解题方法
1 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾(1615-1660)设计的一种作图工具,如图,
是滑槽
的中点,短杆
可绕
转动,长杆
通过
处的铰链与
连接,
上的栓子
可沿滑槽
滑动.当点
在滑槽
内作往复移动时,带动点
绕
转动,点
也随之而运动.记点
的运动轨迹为
,点
的运动轨迹为
.若
,
,过
上的点
向
作切线,则切线长的最大值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88e9f7d1272b7344346b58b660aa260a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/11/c4eeff73-ba84-4ca7-89f5-8e0749040c02.png?resizew=182)
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2023-09-10更新
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239次组卷
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12卷引用:浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题江苏省南通市2021届高三下学期5月四模数学试题(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第11题 与圆有关的最值问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)第二章 圆与方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题广东省大湾区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)第2章 直线和圆的方程(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)技巧02 填空题的答题技巧(8大题型)(练习)
2 . “抢红包”的活动给节假日增添了一份趣味,某发红包单位进行一次关于“是否参与抢红包活动”的调查活动,组织员工在几个大型小区随机抽取50名居民进行问卷调查,对问卷结果进行了统计,并将调查结果统计如下表:
表中所调查的居民年龄在
的人数是在
的人数的两倍少8人.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/23/3007610343931904/3009411792617472/STEM/fe02c8eb30704541ab38f6227ca75c47.png?resizew=269)
(1)求表中
的值,并补全如图所示的频率分布直方图;
(2)在被调查的居民中,若从年龄在
,
内的居民中各随机选取1人参加抽奖活动,求选中的两人中仅有一人没有参与抢红包活动的概率.
年龄(岁) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
调查人数 | ![]() | ![]() | 14 | 12 | 8 | 6 |
参与的人数 | 3 | 4 | 12 | 6 | 3 | 2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4990ce494ad28297532c6e3818f7a4f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f4b0d8b0cae9a57ba7aa958b2ef572b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/23/3007610343931904/3009411792617472/STEM/fe02c8eb30704541ab38f6227ca75c47.png?resizew=269)
(1)求表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
(2)在被调查的居民中,若从年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4990ce494ad28297532c6e3818f7a4f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3120598757ed53e928879def34b7d1bd.png)
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名校
3 . 正方体
中,
分别是棱
的中点,点
在对角线
上,给出以下命题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/6/6/2219871465463808/2235548092915712/STEM/8fddbc98-dda0-4ce6-a40e-363d484fc75c.png)
①当
在
上运动时,恒有
面
;
②若
三点共线,则
;
③若
,则
面![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf4c26f3f4d96117f087400a0f32ece8.png)
④过M、N、Q三点的平面截正方体所得的截面是正六边形;
⑤若过点
且与正方体的十二条棱所成的角都相等的直线有
条;过点
且与直线
和
所成的角都为
的直线有
条,则
.
其中正确命题为_____ .(填写正确命题的编号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a5f302c1c2f7e1b46cad05594ed672e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64ec3911198b0b78f791159025f2bd54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/6/6/2219871465463808/2235548092915712/STEM/8fddbc98-dda0-4ce6-a40e-363d484fc75c.png)
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7592c4f01c8e06c7ee90df5b9413a9f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf4c26f3f4d96117f087400a0f32ece8.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dac152e5e7d8f9549fbc04c1d42bbfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fc45391918d0bff6b7eb6fa46a1ede3.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fc45391918d0bff6b7eb6fa46a1ede3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59da7972ac32469c793ecd7e528a6146.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf4c26f3f4d96117f087400a0f32ece8.png)
④过M、N、Q三点的平面截正方体所得的截面是正六边形;
⑤若过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b470c4e195cf7a07b7a331ce4b436e03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cba9d180918af8c1e08ae0bc6070df9.png)
其中正确命题为
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2019-06-28更新
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678次组卷
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2卷引用:浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
4 . 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/6/2393072097476608/2395526058672128/STEM/0769c0f2-98bb-4957-87ac-3cae123e30a7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/6/2393072097476608/2395526058672128/STEM/0769c0f2-98bb-4957-87ac-3cae123e30a7.png)
A.![]() | B.2 | C.![]() | D.![]() |
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名校
5 . 如图,网格纸上小正方形的边长为
,粗线条画出的是一个三棱锥的三视图,则该三棱锥中最长棱的长度为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/7/1897119507808256/1898609573085184/STEM/570fd601-69f3-4aa2-a589-01ff4a03485d.png?resizew=244)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/7/1897119507808256/1898609573085184/STEM/570fd601-69f3-4aa2-a589-01ff4a03485d.png?resizew=244)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-03-09更新
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565次组卷
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4卷引用:浙江省湖州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题