1 . 下图是一个几何体的三视图(单位:cm)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/11/8/2071234785075200/2072658477768704/STEM/6c6a0713913945bf99aba5f37e733bf2.png?resizew=328)
(Ⅰ)画出这个几何体的直观图(在空白框内作图,不要求写画法,在直观图中应标注相应的字母);
(Ⅱ)求这个几何体的表面积;
(Ⅲ)设异面直线
与
所成的角为
,求
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/11/8/2071234785075200/2072658477768704/STEM/6c6a0713913945bf99aba5f37e733bf2.png?resizew=328)
(Ⅰ)画出这个几何体的直观图(在空白框内作图,不要求写画法,在直观图中应标注相应的字母);
(Ⅱ)求这个几何体的表面积;
(Ⅲ)设异面直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a29868019d4d50665d841a4fada1fa7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c8077ba36499e173a538ae8d8c5d9d4.png)
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2 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图方法,发现了“黄金分割”.“黄金分割”是工艺美术、建筑、摄影等许多艺术门类中审美的要素之一,它表现了恰到好处的和谐,其比值为
,这一比值也可以表示为
.若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c38fe16f54adcc3e4f314b6fecb1ee47.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3feb6b6ef4069134061525264fab958a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8210744a62fc4cbe44921712064557e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e084f0c8ebbcd9fed4b32ce7b04d06d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c38fe16f54adcc3e4f314b6fecb1ee47.png)
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名校
解题方法
3 . 根据毕达哥拉斯定理,以直角三角形的三条边为边长作正方形,从斜边上作出的正方形的面积正好等于在两直角边作出的正方形面积之和.现在对直角三角形
按上述操作作图后,得如图所示的图形.若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edff1881635893293dd411ead8194aca.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10fc7991ea17d54ff5f4445ac5699463.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d23f8845e7753986cdf27ec47ad465c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edff1881635893293dd411ead8194aca.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/5/77bbfdc9-79c5-456b-94ae-5610fe9fd058.png?resizew=174)
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2023-01-21更新
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1597次组卷
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17卷引用:浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题(已下线)专题24 毕达哥拉斯(已下线)【高中数学数学文化鉴赏与学习】 专题24 毕达哥拉斯(以毕达哥拉斯(定理)为背景的高中数学考题题组训练)(已下线)专题4平面向量综合闯关 (提升版)(已下线)专题03 平面向量小题全归类(精讲精练)-1(已下线)北京市北京亦庄实验中学2022-2023学年高一上学期第2学段教与学质量诊断(期末)数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第09讲 平面向量加、减、数乘运算的坐标表示江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题6.15 平面向量及其应用全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块二 专题2 《平面向量》单元检测篇 B提升卷 (北师大版)(已下线)模块二 《平面向量》单元检测篇 B提升卷(人教A)江苏省南京市第九中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)期末复习01 平面向量的线性运算-期末专项复习(已下线)专题24 新高考数学模拟卷(一)
4 . 我校近几年加大了对学生奥赛的培训,为了选择培训的对象,今年5月我校进行一次化学竞赛,从参加竞赛的同学中,选取50名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成六组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,第6组
,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/9/2760502711222272/2762906617020416/STEM/81d5e1796ba6483d93ecc8326f6c134e.png?resizew=302)
(1)求补全这个频率分布直方图,并利用组中值估计本次考试成绩的平均数;
(2)从频率分布直方图中,估计第65百分位数是多少;
(3)已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级,其中成绩不小于90分时为优秀等级,若从第5组和第6组两组学生中,随机抽取2人,求所抽取的2人中至少1人成绩优秀的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/9/2760502711222272/2762906617020416/STEM/81d5e1796ba6483d93ecc8326f6c134e.png?resizew=302)
(1)求补全这个频率分布直方图,并利用组中值估计本次考试成绩的平均数;
(2)从频率分布直方图中,估计第65百分位数是多少;
(3)已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级,其中成绩不小于90分时为优秀等级,若从第5组和第6组两组学生中,随机抽取2人,求所抽取的2人中至少1人成绩优秀的概率.
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2021-07-12更新
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745次组卷
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5卷引用:浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(B卷)
解题方法
5 . 若双曲线的渐近线方程为
,则该双曲线的方程可以是______ .(只需填写满足条件的一个方程)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f10273b05ad8210d8db07639c4d149fd.png)
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解题方法
6 . 若抛物线以坐标轴为对称轴,原点为焦点,且焦点到准线的距离为2,则该抛物线的方程可以是______ .(只需填写满足条件的一个方程)
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7 . 若直线
,则B______
.(用数学符号语言填写)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/605eb176b0d33bc4a21360d8f8cae8a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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解题方法
8 . 若
,则
必有两个零点
.下列情形中可能出现的是___________ (填写序号).①
;②
;③
;④
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3604274ad6707a906eba371a9e884144.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61d60acea362b37e5fa08e16cbfdd1d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa38149578f22f9e1e2bd481dade72de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6db55b9c80e7f96b4201e787373674e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7bbc8c0ee185fcba7c6c7be40141401.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc5cf037e73211468ec5fd2a8c5e61a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfb96d34de42c52b0b9324480b300ec3.png)
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9 . 正方体
中,
分别是棱
的中点,点
在对角线
上,给出以下命题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/6/6/2219871465463808/2235548092915712/STEM/8fddbc98-dda0-4ce6-a40e-363d484fc75c.png)
①当
在
上运动时,恒有
面
;
②若
三点共线,则
;
③若
,则
面![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf4c26f3f4d96117f087400a0f32ece8.png)
④过M、N、Q三点的平面截正方体所得的截面是正六边形;
⑤若过点
且与正方体的十二条棱所成的角都相等的直线有
条;过点
且与直线
和
所成的角都为
的直线有
条,则
.
其中正确命题为_____ .(填写正确命题的编号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a5f302c1c2f7e1b46cad05594ed672e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64ec3911198b0b78f791159025f2bd54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/6/6/2219871465463808/2235548092915712/STEM/8fddbc98-dda0-4ce6-a40e-363d484fc75c.png)
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7592c4f01c8e06c7ee90df5b9413a9f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf4c26f3f4d96117f087400a0f32ece8.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dac152e5e7d8f9549fbc04c1d42bbfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fc45391918d0bff6b7eb6fa46a1ede3.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fc45391918d0bff6b7eb6fa46a1ede3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59da7972ac32469c793ecd7e528a6146.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf4c26f3f4d96117f087400a0f32ece8.png)
④过M、N、Q三点的平面截正方体所得的截面是正六边形;
⑤若过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b470c4e195cf7a07b7a331ce4b436e03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cba9d180918af8c1e08ae0bc6070df9.png)
其中正确命题为
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2019-06-28更新
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678次组卷
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2卷引用:浙江省温州市求知中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
10 . 已知原命题为“若0<x<1,则x2<1”,写出它的逆否命题形式_____ ,它是_____ (填写”真命题”或”假命题”).
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2018-12-23更新
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375次组卷
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3卷引用:浙江省乐清市知临中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题