名校
解题方法
1 . 抚州市为了了解学生的体能情况,从全市所有高一学生中按80:1的比例随机抽取200人进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,分为
组画出频率分布直方图
如图所示
,现一,二两组数据丢失,但知道第二组的频率是第一组的3倍.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/22/2834983399817216/2836938610835456/STEM/a521bb8f-b9e8-4cf7-b329-abc4b767e7e0.png?resizew=348)
(1)若次数在
以上
含
次
为优秀,试估计全市高一学生的优秀率是多少?全市优秀学生的人数约为多少?
(2)求第一组、第二小组的频率是多少?并补齐频率分布直方图;
(3)估计该全市高一学生跳绳次数的中位数和平均数?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/22/2834983399817216/2836938610835456/STEM/a521bb8f-b9e8-4cf7-b329-abc4b767e7e0.png?resizew=348)
(1)若次数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd121f4aeca8a78a320fca1fd1c4d07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd121f4aeca8a78a320fca1fd1c4d07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
(2)求第一组、第二小组的频率是多少?并补齐频率分布直方图;
(3)估计该全市高一学生跳绳次数的中位数和平均数?
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2021-10-25更新
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971次组卷
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6卷引用:江西省南城第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学 试题
江西省南城第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学 试题江西省九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学(理)试题河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第二次素养调研理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期1月月考理科数学试题河南省中原名校2021-2022学年高二上学期期末联考理科数学试题(已下线)9.2 用样本估计总体(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
名校
2 . 为了响应绿色出行,某市推出了新能源分时租赁汽车,并对该市市民使用新能源租赁汽车的态度进行调查,得到有关数据如下表1:
表1
其中一款新能源分时租赁汽车的每次租车费用由行驶里程和用车时间两部分构成:行驶里程按1元/公里计费;用车时间不超过30分钟时,按0.15元/分钟计费;超过30分钟时,超出部分按0.20元/分钟计费.已知张先生从家到上班地点15公里,每天上班租用该款汽车一次,每次的用车时间均在20~60分钟之间,由于堵车红绿灯等因素,每次的用车时间
(分钟)是一个随机变量.张先生记录了100次的上班用车时间,并统计出在不同时间段内的频数如下表2:
表2
(1)请补填表1中的空缺数据,并判断是否有99.5%的把握认为该市市民对新能源租赁汽车的使用态度与性别有关;
(2)根据表2中的数据,将各时间段发生的频率视为概率,以各时间段的区间中点值代表该时间段的取值,试估计张先生租用一次该款汽车上班的平均用车时间;
(3)若张先生使用滴滴打车上班,则需要车费27元,试问:张先生上班使用滴滴打车和租用该款汽车,哪一种更合算?
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
表1
愿意使用新能源租赁汽车 | 不愿意使用新能源租赁汽车 | 总计 | |
男性 | 100 | 300 | |
女性 | 400 | ||
总计 | 400 |
其中一款新能源分时租赁汽车的每次租车费用由行驶里程和用车时间两部分构成:行驶里程按1元/公里计费;用车时间不超过30分钟时,按0.15元/分钟计费;超过30分钟时,超出部分按0.20元/分钟计费.已知张先生从家到上班地点15公里,每天上班租用该款汽车一次,每次的用车时间均在20~60分钟之间,由于堵车红绿灯等因素,每次的用车时间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
表2
时间![]() | (20,30] | (30,40] | (40,50] | (50,60] |
频数 | 20 | 40 | 30 | 10 |
(1)请补填表1中的空缺数据,并判断是否有99.5%的把握认为该市市民对新能源租赁汽车的使用态度与性别有关;
(2)根据表2中的数据,将各时间段发生的频率视为概率,以各时间段的区间中点值代表该时间段的取值,试估计张先生租用一次该款汽车上班的平均用车时间;
(3)若张先生使用滴滴打车上班,则需要车费27元,试问:张先生上班使用滴滴打车和租用该款汽车,哪一种更合算?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-07-05更新
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340次组卷
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4卷引用:江西省临川二中、上高二中、丰城中学2020届高三6月联考理科数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,已知多面体EABCDF的底面ABCD是边长为2的正方形,
,
,且
.
(1)记线段
的中点为
,在平面
内过点
作一条直线与平面
平行,要求保留作图痕迹,但不要求证明;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e04eb87d1aa3784c08f3239d4ff99e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a060f4fc2c8034b08c77c065f9e125d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba1316f4183e8854d38283b716e2ba1b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/18/163f8856-84f6-45d9-95fa-fa04563ea83d.png?resizew=139)
(1)记线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f636f76d550dfb593a25eb680cff556.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccaee8f228ff24e7c89879bb5b999cf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f636f76d550dfb593a25eb680cff556.png)
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2023-06-15更新
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598次组卷
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9卷引用:江西省临川二中、新余四中2018届高三1月联合考试数学(理)试题
江西省临川二中、新余四中2018届高三1月联合考试数学(理)试题广西桂林市桂林中学2017届高三5月全程模拟考试数学(理)试题山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试(5月) 数学(理)试题辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第二次模拟考试(期中)数学(理)试题天津市实验中学2018届高三上学期第二次模拟数学(理)试题安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷(三)数学试题(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-2(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(9大核心考点)(讲义)-1(已下线)重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】
名校
4 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割约为0.618,这一数值也可以表示为m=2sin 18°,若m2+n=4,则
=( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97cf4c8ebac42827f4486476be944331.png)
A.8 | B.4 |
C.2 | D.1 |
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2020-08-21更新
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826次组卷
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18卷引用:江西省临川二中、新余四中2018届高三1月联合考试数学(理)试题
江西省临川二中、新余四中2018届高三1月联合考试数学(理)试题湖北省重点高中联考协作体2017年秋季高三期中考试数学(文)试题湖北省重点高中联考协作体2017年秋季高三上学期期中考试数学(文)试题宁夏银川一中2018届高三第五次月考数学(理)试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018届高三第十九次考试数学(理)试题【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三下学期第八次月考数学(理)试题吉林省吉林市实验中学2019届高三下学期第八次月考数学(文)试题【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三下学期第八次月考数学(文)试题(已下线)专题4.2 简单的三角恒等变换-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破安徽省淮南市寿县第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题安徽省淮南市寿县第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(文)试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021届高三上学期期末数学(文)试题江西省分宜中学2020-2021学年高一(课改班)下学期第二次段考数学试题河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学文科试题湖南省衡阳市2022届高三下学期二模数学试题广东省茂名市2022届高三下学期调研(二)数学试题陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.2.3三角变换的应用
5 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割均为0.618,这一数值也可以表示为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/496d253169f273861e496e7f982d6eb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfd285eed7129a9e9b53e9cd5fefb528.png)
A.![]() | B.1 | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-13更新
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524次组卷
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4卷引用:江西省临川一中暨临川一博中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
江西省临川一中暨临川一博中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(文)试题河南省多校联盟2022届高考终极押题(A卷)数学(文)试题(已下线)专题24 毕达哥拉斯(已下线)【高中数学数学文化鉴赏与学习】 专题24 毕达哥拉斯(以毕达哥拉斯(定理)为背景的高中数学考题题组训练)
6 . 2021年,福建、河北、辽宁、江苏、湖北、湖南、广东、重庆8省市将迎来“
”新高考模式.“3”指的是:语文、数学、英语,统一高考;“1”指的是:物理和历史,考生从中选一科;“2”指的是:化学、生物、地理和政治,考生从四种中选两种.为了迎接新高考,某中学调查了高一年级1500名学生的选科倾向,随机抽取了100人统计选考科目人数如下表:
(Ⅰ)补全
列联表;
(Ⅱ)将此样本的频率视为总体的概率,随机调查了本校的3名学生.设这3人中选考历史的人数为
,求
的分布列及数学期望;
(Ⅲ)根据表中数据判断是否有
的把握认为“选考物理与性别有关”?请说明理由.
参考附表:
参考公式:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8e63a3de229aa35d7e95b166802303.png)
选考物理 | 选考历史 | 共计 | |
男生 | 40 | 50 | |
女生 | |||
共计 | 30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(Ⅱ)将此样本的频率视为总体的概率,随机调查了本校的3名学生.设这3人中选考历史的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(Ⅲ)根据表中数据判断是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
参考附表:
0.100 | 0.050 | 0.025 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2021-04-15更新
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1358次组卷
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4卷引用:江西省临川第一中学暨临川一中实验学校2021届高三三模数学(理)试题
解题方法
7 . 根据题意,补全对应的程序框图.把答案填写在答题卡对应的横线上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/21/2467729372872704/2468752349552640/STEM/3a909be2-e834-4376-8aa3-892f7acc0adf.png?resizew=248)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/21/2467729372872704/2468752349552640/STEM/af68e436-b272-486c-b337-7fb88009c99e.png?resizew=192)
(1)如图1给出的是求分段函数
值的流程图,请补充完整;
(2)如图2程序框图是为了求出满足
最小偶数
,请补充完整.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/21/2467729372872704/2468752349552640/STEM/3a909be2-e834-4376-8aa3-892f7acc0adf.png?resizew=248)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/21/2467729372872704/2468752349552640/STEM/af68e436-b272-486c-b337-7fb88009c99e.png?resizew=192)
(1)如图1给出的是求分段函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cecbac83625e7af9d649b79a869f6e3.png)
(2)如图2程序框图是为了求出满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f1e40238c2a694fd8e1c70f656e7e11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2020-05-23更新
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275次组卷
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2卷引用:江西省抚州市崇仁第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(文)试题
名校
8 . 某校从参加某次知识竞赛的1000同学中,随机抽取60名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成
,
,
,
,
,
六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:
(1)补全频率分布直方图,并估计本次知识竞赛的均分;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/26/2449799015702528/2450668958146560/STEM/e5c3ae4c832b41a2a0d0bb9386530eca.png?resizew=302)
(2)如果确定不低于85分的同学进入复赛,问这1000名参赛同学中估计有多少人进入复赛;
(3)若从第一组,第二组和第六组三组学生中分层抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求所抽取的2人成绩之差的绝对值大于20的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
(1)补全频率分布直方图,并估计本次知识竞赛的均分;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/26/2449799015702528/2450668958146560/STEM/e5c3ae4c832b41a2a0d0bb9386530eca.png?resizew=302)
(2)如果确定不低于85分的同学进入复赛,问这1000名参赛同学中估计有多少人进入复赛;
(3)若从第一组,第二组和第六组三组学生中分层抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求所抽取的2人成绩之差的绝对值大于20的概率.
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2020-04-27更新
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874次组卷
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6卷引用:江西省抚州市南城县第二中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
9 . 已知椭圆
:
的左、右焦点分别为
,
,点
在椭圆
上,则
的值可以是______ .(填写一个满足条件的值即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/914075a4574c09bdb860d8f8f09a4e7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75436dfba3658f87e4c7830e508a752f.png)
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2022-11-15更新
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541次组卷
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4卷引用:江西省抚州七校(广昌一中、金溪一中、乐安实验学校、黎川一中、南城二中、南丰一中、宜黄一中)2022-2023学年高二上学期联考数学试题
江西省抚州七校(广昌一中、金溪一中、乐安实验学校、黎川一中、南城二中、南丰一中、宜黄一中)2022-2023学年高二上学期联考数学试题(已下线)第05讲 椭圆 (高频考点,精讲)-2江西省2022-2023学年高二上学期11月期中调研测试数学试题(已下线)模块四 专题7 高考新题型(劣构题专训)基础夯实练(人教A)
解题方法
10 . 已知直线
过点
,且______.
(1)若横线上填写的是“过点
”,求直线
的方程;
(2)在①直线
与直线
:
平行;②直线
与直线
:
垂直;③直线
的倾斜角为45°,且直线
的斜率是直线
的斜率的3倍这三个条件中任选一个,填在横线上,求出直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98b2cc0d2f6d3eee9a33db83e0c0830d.png)
(1)若横线上填写的是“过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22340d6f2582502d69a5cb85f446ff43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
(2)在①直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
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2022-11-15更新
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354次组卷
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3卷引用:江西省抚州七校(广昌一中、金溪一中、乐安实验学校、黎川一中、南城二中、南丰一中、宜黄一中)2022-2023学年高二上学期联考数学试题