1 . 党中央国务院对节能减排高度重视，各地区各部门认真贯彻党中央国务院关于“十三五”节能排的决策部署，把节能减排作为转换发展方式，经济提质增效，建设生态文明的重要抓手，取得重要进展.新能源汽车环保节能以电代油，减少排放，既符合我国国情，也代表了汽车产业发展的方向为了响应国家节能减排的号召，2021年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析：全年需投入固定成本2500万元.每生产x（百辆）新能源汽车，需另投入成本Cx万元，且，由市场调研知，每辆车售价9万元，且生产的车辆当年能全部销售完.
(1)请写出2021年的利润Lx（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；（利润=销售－成本）
(2)当2021年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

2 . 为了解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：

	1	2	3	4	5
	7.0	6.5	5.5	3.8	2.2

已知和具有线性相关关系.
（Ⅰ）求关于的线性回归方程；
（Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润取到最大值？（保留一位小数）
参考数据及公式：，，
，.

3 . 首届中国（宁夏）国际葡萄酒文化旅游博览会于2021年9月24-28日在银川国际会展中心拉开帷幕，家酒庄、企业携各类葡萄酒、葡萄酒加工机械设备、酒具等葡萄酒产业相关产品亮相.某酒庄带来了2021年葡萄酒新品参展，供购商洽谈采购，并计划大量销往海内外.已知该新品年固定生产成本万元，每生产一箱需另投入元.若该酒庄一年内生产该葡萄酒万箱且全部售完，每万箱的销售收入为万元，.
(1)写出年利润（万元）关于年产量（万箱）的函数解析式；（利润＝销售收入－成本）
(2)年产量为多少万箱时，该酒庄的利润最大？并求出最大利润.

4 . 众所周知，银行的运营方式一直是个谜，但去银行存款却又是一个十分实际的问题，所以理解清楚银行的运营方式对我们进入社会大展手脚是一个帮助.某人拟去附近的一家银行存款，得知该银行对于数额非特别巨大的存款有如下两种存款方案（单次存款金额不得少于元）：
[方案一]定期存款策略：固定存款年，年利率为，存满一年后本金与利息作为下一年的本金继续实行存款策略.若中途取出存款则会扣除全部利息并收取元依本金数额而定的手续费（从存款中扣除），具体扣费措施见附表.若一年内存在两次取出存款，则该人在这一年内将被计入不诚信档案.当该人被计入不诚信档案后，收取的手续费将增加至四倍.
[方案二]活期存款策略：年利率为可以随时存取款并且不扣除利息以及手续费.
[手续费附表]

存款金额的范围/元
手续费

[补充内容]①年利率是指，理论上存款一年后获得的利息（即银行通过利用存款人的存款资金进行理财而获得盈利后对存款人的账户相应地存入一定数额的报酬）与一年前的本金的比值.若存款不满一年，获得的利息将按照存款时间与一年的比值乘以利率及本金来计算.
②注：表示大于等于的最小整数.如
则以下说法中正确的序号组合是（       ）
①若该人一年内选用定期存款存取同一笔钱共计扣除手续费元，则他初始存入的金额小于元；
②若该人一年内选用定期存款存取同一笔钱共计扣除手续费元，则他初始存入的金额可能为元；
③若该人要在一年后获得的利息最大，应选择方案一；
④若该人要在一年后获得的利息最大，应选择方案二.

A．①③

B．②④

C．③

D．④

5 . 2020年是我国全面建成小康社会和“十三五”规划收官之年，作为制造业城市，某市一直坚持把创新摆在制造业发展全局的前置位置和核心位置，在推动制造业高质量发展的大环境下，某市某工厂统筹各类资源，进行了积极的改造探索，下表是该工厂每月生产的一种核心产品的产量（）（件）与相应的生产总成本（万元）的四组对照数据：

	5	7	9	11
	200	298	431	609

工厂研究人员建立了与的两种回归模型，利用计算机算得近似结果如下：
模型①：
模型②：
其中模型①的残差图如图所示：

（1）在下表中填写模型②的残差（残差真实值预报值），判断哪一个模型更适宜作为关于的回归方程？并说明理由.

	5	7	9	11
	200	298	431	609
残差

（2）研究人员统计了20个月的产品销售单价，得到频数分布表如下：

销售单价分组（万元）
频数	10	6	4

若以这20个月销售单价的平均值定为今后的月销售单价（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表），结合你对（1）的判断当月产量为12件时，预测当月的利润.

6 . 某公司准备投产一种新产品，经测算，已知每年生产万件的该种产品所需要的总成本（万元）．依据产品尺寸，产品的品质可能出现优、中、差三种情况．随机抽取了件产品测量尺寸，尺寸分别在，，，，，，（单位：）中，经统计得到的频率分布直方图如图所示，产品的品质情况和相应的价格（元/件）与年产量之间的函数关系如下表所示．

产品品质	产品尺寸的范围	价格与产量的函数关系式
优
中
差

以频率作为概率解决如下问题：
（1）求实数的值；
（2）当产量为10时，设不同品质的产品价格为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望；
（3）试估计当年产量为何值时，该公司年利润最大，并求出最大值．（利润=收入-总成本）．

7 . 某工厂经奥组委授权生产销售伦敦奥运会吉祥物(精灵“文洛克”）饰品，生产该饰品的全部成本与生产的饰品的件数（单位：万件）满足函数 (单位：万元)；该饰品单价（单位：元）的平方与生产的饰品件数（单位：万件）成反比，现已知生产该饰品100万件时，其单价元．且工厂生产的饰品都可以销售完．设工厂生产该饰品的利润为（万元）（注：利润=销售额-成本）
（1）求函数的表达式．
（2）当生产该饰品的件数（万件)为多少时，工厂生产该饰品的利润最大．

8 . 北京时间2021年7月23日19：00东京奥运会迎来了开幕式，各国代表队精彩入场，运动员为参加这次盛大的体育赛事积极做准备工作，当地某旅游用品商店经销此次奥运会纪念品，每件产品的成本为5元，并且每件产品需向税务部门上交元（）的税收，预计当每件产品的售价为x元（）时，一年的销售量为件．
（1）求该商店一年的利润L（万元）与每件品的售价x的函数关系式；
（2）当每件产品的售价为多少元时，该商店一年的利润L最大，并求出L的最大值．

9 . 为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小李同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本5万元，每年生产x万件，需另投入流动成本C(x)万元，且C(x)＝每件产品售价为10元，经分析，生产的产品当年能全部售完．
（1）写出年利润P(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式(年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本)．
（2）年产量为多少万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

10 . 某生产厂家生产一种产品的固定成本为万元，并且每生产百台产品需增加投入万元.已知销售收入（万元）满足（其中是该产品的月产量，单位：百台，），假定生产的产品都能卖掉，则当公司每月产量为______百台时，公司所获利润最大..