1 . 甲乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩清况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：
甲校：

分组
频数	2	3	10	15
分组
频数	15		3	1

乙校:

分组
频数	1	2	9	8
分组
频数	10	10		3

(1)计算的值；
(2)若规定考试成绩在内为优秀，请根据样本估计乙校数学成绩的优秀率；
(3)由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有的把握认为两个学校的数学成绩有差异.

	甲校	乙校	总计
优秀
非优秀
总计

附： ； .

2 . 某工厂共有男女员工500人，现从中抽取100位员工对他们每月完成合格产品的件数统计如下：

每月完成合格产品的件数（单位：百件）
频数	10	45	35	6	4
男员工人数	7	23	18	1	1

（1）其中每月完成合格产品的件数不少于3200件的员工被评为“生产能手”.由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有95%的把握认为“生产能手”与性别有关？

	非“生产能手”	“生产能手”	合计
男员工
女员工
合计

（2）为提高员工劳动的积极性，工厂实行累进计件工资制：规定每月完成合格产品的件数在定额2600件以内的，计件单价为1元；超出件的部分，累进计件单价为1.2元；超出件的部分，累进计件单价为1.3元；超出400件以上的部分，累进计件单价为1.4元.将这4段中各段的频率视为相应的概率，在该厂男员工中选取1人，女员工中随机选取2人进行工资调查，设实得计件工资（实得计件工资=定额计件工资+超定额计件工资）不少于3100元的人数为，求的分布列和数学期望.
附：，
.

3 . 以下各说法中：
①若等比数列的前项和为，，则实数=-1；   
②若两非零向量，若，则的夹角为锐角；
③在锐角△ABC中，若，则，
④已知数列的通项，其前项和为，则使最小的值为5
其中正确说法的有________ （填写所有正确的序号）

4 . 某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品，为了检测两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品. 表1是甲套设备的样本的频数分布表，图1是乙套设备的样本的频率分布直方图.
表1：甲套设备的样本的频数分布表

质量指标值	[95,100)	[100,105)	[105,110)	[110,115)	[115,120)	[120,125]
频数	1	5	18	19	6	1

图1：乙套设备的样本的频率分布直方图

（Ⅰ）将频率视为概率. 若乙套设备生产了5000件产品，则其中的不合格品约有多少件；
（Ⅱ）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关；

	甲套设备	乙套设备	合计
合格品
不合格品
合计

（Ⅲ）根据表1和图1，对两套设备的优劣进行比较.
附：

.

5 . 对于实数a、b、c，有下列命题：①若a>b，则ac<bc；②若ac²>bc²，则a>b；③若a<b<0，则a²>ab>b²；④若c>a>b>0，则；⑤若a>b，，则a>0，b<0.其中正确的是________．(填写序号)

6 . 的内角，，所对的边分别为，，.已知，且，有下列结论：
①；
②；
③，时，的面积为；
④当时，为钝角三角形.
其中正确的是__________．（填写所有正确结论的编号）

7 . 三个数的大小关系为___________________．（按从小到大的顺序填写）

8 . 三位女同学两位男同学站成一排，男同学不站两端的排法总数为__________．（用数字填写答案）

9 . 在的展开式中，含项的系数是_________．（用数字填写答案）

10 . 图一是某校学生身高的条形统计图，从左到右表示学生人数依次记为A₁、A₂、…、A₁₀（如A₂表示身高在内的人数）．图二是统计图一中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在内的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件及输出的值分别是

A．

B．

C．

D．