1 . 宋朝诗人王镃在《蜻蜓》中写到:“轻绡剪翅约秋霜,点水低飞恋野塘”,描绘了蜻蜓点水的情形,蜻蜓点水会使平静的水面形成水波纹,截取其中一段水波纹,其形状可近似于用函数的图象来描述,如图所示,则______ .
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名校
2 . 造纸术是中国四大发明之一,彰显了古代人民的智慧.根据史料记载盛唐时期折纸艺术开始流行,19世纪折纸与数学研究相结合,发展成为折纸几何学.在一次数学探究课上,学生们研究了圆锥曲线的包络线折法.如图,在一张矩形纸片上取一点,记矩形一边所在直线为,将点折叠到上(即),不断重复这个操作,就可以得到由这些折痕包围形成的抛物线,这些折痕就是抛物线的包络线.在抛物线的所有包络线中,恰好过点的包络线所在的直线方程为__________ .
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2024-04-08更新
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392次组卷
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3卷引用:湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 国家主席习近平在2024年新年贺词中指出,“2023年,我们接续奋斗、砥砺前行,经历了风雨洗礼,看到了美丽风景,取得了沉甸甸的收获”“粮食生产“二十连丰,绿水青山成色更足,乡村振兴展现新气象”.某乡镇响应国家号召,计划修建如图所示的矩形花园,其占地面积为,花园四周修建通道,花园一边长为,且.
(1)设花园及周边通道的总占地面积为,试求与的函数解析式;
(2)当时,试求的最小值.
(1)设花园及周边通道的总占地面积为,试求与的函数解析式;
(2)当时,试求的最小值.
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2024-01-26更新
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219次组卷
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2卷引用:湖南省邵阳市2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题
名校
解题方法
4 . 世界数学三大猜想:“费马猜想”、“四色猜想”、“哥德巴赫猜想”,其中“四色猜想”和“费马猜想”已经分别在1976年和1994年荣升为“四色定理”和“费马大定理”.281年过去了,哥德巴赫猜想仍未解决,目前最好的成果“1+2”由我国数学家陈景润在1966年取得.哥德巴赫猜想描述为:任何不小于4的偶数,都可以写成两个质数之和.在不超过17的质数中,随机选取两个不同的数,其和为奇数的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-30更新
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2519次组卷
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10卷引用:湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省郑州市2023届高三第二次质量预测理科数学试题四川省阆中中学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学(文)试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三二模数学(理)试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三二模数学(理)试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(理科)(已下线)专题08排列、组合与二项式定理(已下线)专题19新文化试题安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题四川省成都市树德中学2023届高三三诊模拟数学(理)试题
5 . 前卫斜塔位于辽宁省葫芦岛市绥中县,始建于辽代,又名瑞州古塔,其倾斜度(塔与地面所成的角)远超著名的意大利比萨斜塔,是名副其实的世界第一斜塔.已知前卫斜塔的塔身长,一旅游者在正午时分测得塔在地面上的投影长为,则该塔的倾斜度(塔与地面所成的角)为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-23更新
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630次组卷
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8卷引用:湖南省邵阳市邵东市湖南经纬实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市湖南经纬实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末专项02 解三角形-期末高分必刷题型(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块三 专题1 小题入门夯实练 (4)(人教A)(已下线)模块三 专题1 小题入门夯实练 (4)(苏教版)(已下线)6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(巩固版)(已下线)9.2 正弦定理与余弦定理的应用-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
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解题方法
6 . “圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理,它包含三个结论,其中一个是相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等.如图,已知圆O的半径为2,点P是圆O内的定点,且,弦AC、BD均过点P,则下列说法正确的是( )
A.为定值 | B.的取值范围是 |
C.当时,为定值 | D.的最大值为12 |
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2022-03-09更新
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3732次组卷
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8卷引用:湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省实验中学2022届高三下学期3月高考模拟考试数学试题(已下线)专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破辽宁省大连育明高级中学2022届高三第一次模拟考试数学试卷(已下线)第13讲:第五章 平面向量及解三角形(测)(提高卷)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题2 圆幂定理与根轴 微点3 圆幂定理与根轴综合训练(已下线)第五篇 向量与几何 专题2 圆幂定理与根轴 微点1 圆幂定理
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解题方法
7 . 中国工程院院士袁隆平,被誉为“世界杂交水稻之父”.他发明的“三系法”籼型杂交水稻,创建了超级杂交稻技术体系.某地种植超级杂交稻,产量从第一期大面积亩产公斤,到第二期亩产公斤,第三期亩产公斤,第四期亩产公斤.将第一期视为第二期的父代,第二期视为第三期的父代,或第一期视为第三期的祖父代,并且认为子代的产量与父代的产量有关,请用线性回归分析的方法预测第五期的产量为每亩__________ 公斤.
附:用最小二乘法求得线性回归方程为,其中,.
附:用最小二乘法求得线性回归方程为,其中,.
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2021-08-07更新
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1149次组卷
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4卷引用:湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高三上学期7月第一次月考数学试题
湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高三上学期7月第一次月考数学试题广东省深圳市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)数学与生活-数学与食品(已下线)专题09 概率与统计(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)