1 . 选修4－5：不等式选讲
设函数．
（Ⅰ）若，解不等式；
（Ⅱ）如果，，求的取值范围．

2 . 选修4-5：不等式选讲
已知.
（1）解不等式；
（2）设，求的最小值 ．

3 . 为了解学生对“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴中国梦的“关注度”（单位：天），某中学团委组织学生在十字路口采用随机抽样的方法抽取了80名青年学生（其中男女人数各占一半）进行问卷调查，并进行了统计，按男女分为两组，再将每组青年学生的月“关注度”分为6组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求的值；
(2)现从“关注度”在的男生与女生中选取3人，设这3人来自男生的人数为，求的分布列与期望；
(3)在抽取的80名青年学生中，从月“关注度”不少于25天的人中随机抽取2人，求至少抽取到1名女生的概率.

4 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数，，
（Ⅰ）当时，解不等式：；
（Ⅱ）若，且当时，，求的取值范围．

5 . 某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别，，，，（单位：克）中，经统计频率分布直方图如图所示.

(1)估计这组数据的平均数；
(2)在样本中，按分层抽样从质量在，中的芒果中随机抽取5个，再从这5个中随机抽取2个，求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率；
(3)某经销商来收购芒果，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，用样本估计总体，该种植园中共有芒果大约10000个，经销商提出以下两种收购方案：方案①：所有芒果以10元/千克收购；方案②：对质量低于350克的芒果以3元/个收购，对质量高于或等于350克的芒果以5元/个收购.请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？