1 . 对于三次函数给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。给定函数；，请你根据上面探究结果，计算__________．

2 . 已知函数．
(1)当时，解关于的不等式；
(2)求实数的取值范围，使得在区间上是单调函数．

3 . 已知函数.
（1）若，求不等式的解集；
（2）若方程有三个不同的解，求实数的取值范围.

4 . 设表示不小于实数的最小整数，则满足关于的不等式的解可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知.
(1)解关于的不等式；
(2)若不等式的解集为，求实数的值．

6 . 已知函数
（1）解关于的不等式；
（2）若函数的图象恒在函数的上方，求实数的取值范围．

7 . （Ⅰ）解关于x的不等式；
（Ⅱ）若关于的不等式有解，求实数的取值范围．

8 . 数学建模是高中数学核心素养的一个组成部分数学建模能力是应用意识和创新意识的重要表现．为全面推动数学建模活动的开展，某学校举行了一次数学建模竞赛活动已知该竞赛共有60名学生参加，他们成绩的频率分布直方图如下．

（1）为了对数据进行分析，将60分以下的成绩定为不合格，60分以上（含60分）的成绩定为合格．为科学评估该校学生数学建模水平决定利用分层抽样的方法从这60名学生中选取10人，然后从这10人中抽取4人参加座谈会．记为抽取的4人中，成绩不合格的人数，求的分布列和数学期望；
（2）已知这60名学生的数学建模竞赛成绩服从正态分布，其中可用样本平均数近似代替，可用样本方差近似代替（用一组数据的中点值作代表），若成绩在46分以上的学生均能得到奖励，本次数学建模竞赛满分为100分，试估计此次竞赛受到奖励的人数．（结果根据四舍五入保留到整数位）
解题中可参考使用下列数据：，，．

9 . 设函数．
（1）当时，求函数的最大值；
（2）令，（）其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；
（3）当，，方程有唯一实数解，求正数的值．

10 . 选修4－5：不等式选讲
设函数.
（Ⅰ）解不等式>2；
（Ⅱ）求函数的最小值.