名校
解题方法
1 . 为了不断提高教育教学能力,某地区教育局利用假期在某学习平台组织全区教职工进行网络学习.第一学习阶段结束后,为了解学习情况,负责人从平台数据库中随机抽取了300名教职工的学习时间(满时长15小时),将其分成
六组,并绘制成如图所示的频率分布直方图(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
参考数据:若随机变量
服从正态分布
,则
,
,
.
(1)求a的值;
(2)以样本估计总体,该地区教职工学习时间
近似服从正态分布
,其中
近似为样本的平均数,经计算知
.若该地区有5000名教职工,试估计该地区教职工中学习时间在
内的人数;
(3)现采用分层抽样的方法从样本中学习时间在
内的教职工中随机抽取5人,并从中随机抽取3人作进一步分析,分别求这3人中学习时间在
内的教职工平均人数.(四舍五入取整数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a57137f72cfc5bc24786c498d23561a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/8/1bab7837-d116-4515-aff3-e537690aa2f7.png?resizew=234)
参考数据:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/547c0c665547bc6181ed9aec23df6d74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c61e8034550a92a950a2b57d537d5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f997d6759f643dc7b65cb4733d91402.png)
(1)求a的值;
(2)以样本估计总体,该地区教职工学习时间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ade697f87b0137f931830d31ea13a07d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce749cca064670cf6dbd1e9731183df4.png)
(3)现采用分层抽样的方法从样本中学习时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5f50e459423e457bdebc77ee4b13340.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e03672b0e4a807c8ba2a24e880177eb.png)
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2023-10-18更新
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513次组卷
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3卷引用:江西省宜春市上高县2024届高三上学期11月月考数学试题
江西省宜春市上高县2024届高三上学期11月月考数学试题四川省成都列五中学2023-2024学年高三上学期10月月考理数试题(已下线)专题7.5 正态分布【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
2 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc73db2ed2558cb6e309e151a500c1a4.png)
.
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)若
,不等式
在
上存在实数解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc73db2ed2558cb6e309e151a500c1a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e5ff2705eb737adef9a6dc70559d79.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7ca9fb97b8f1c75a95f3e755f8ddbd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfaf5afd77bd894df1e1a672040de990.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed6d804ef44bfc64f824b0ccef71765e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-02-10更新
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4147次组卷
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10卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题(一)
江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题(一)数学试题-【名校面对面】2023-2024学年河南省普通高中高三阶段性检测(一)(已下线)重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移(8题型+满分技巧+限时检测)2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一(九省联考题型)数学试卷(已下线)第二章 导数及其应用(基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题吉林省延边朝鲜族自治州和龙市第一高级中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二下学期5月学科素养检测(二调)数学试题
名校
解题方法
3 . 设数列
的前n项和为
,
,
是公差为1的等差数列.
(1)求
的通项公式;
(2)记
,解关于n的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5b0da4fcbf9ec484dd9444a18609065.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/832d1e3a06f59a35396aac6e12c5e2ee.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/216876de04325fd250c38c485cbc34b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfbb16b9c05204eff7f0ad025c0c466.png)
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名校
解题方法
4 . 已知
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ca2a7fad1c23e1bc2fd8d85b8971c5d.png)
(1)当
时,解关于
的不等式
;
(2)若对
,都有
成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/290db1b70bd70d32888a5b677c125879.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ca2a7fad1c23e1bc2fd8d85b8971c5d.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e5c1a7acdad9794447abfe58bd9f806.png)
(2)若对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e5d9a0f5e3cbc65ea723d7d95a64265.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4624a648f30189a10c8b6683b190ce5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-03-07更新
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819次组卷
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8卷引用:江西省南昌市2023届高三三模数学(文)试题
真题
5 . 已知函数
(
为常数),且方程
有两个实根为
.
(1)求函数
的解析式:
(2)设
,解关于
的不等式:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a12148245ba8e7b97f80e555b026296d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8af24ecb3aaf51146217c69d372428b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be0e7f6dd527ec2af71b3cce088965f5.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc329b32ecf0f0532d09a8a21343e8cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa43636b2d66bb24d728c6dc7a070b5b.png)
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2022-11-12更新
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406次组卷
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4卷引用:2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(江西卷)
2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(江西卷)2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(江西卷)山西省运城市教育联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第三课】
名校
6 . 已知一元二次函数
,满足
.
(1)求
的解析式;
(2)解关于x的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/592744129d3499498fee320ae874645e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b0928fa38e691b9bf822e096917baa2.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)解关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c593111178d77a57fd17cb19a53dcd54.png)
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2022-05-20更新
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809次组卷
|
2卷引用:江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期开学考数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
,
.
(1)当
时,解关于x的不等式
;
(2)若函数
与
的图象可以围成一个四边形,求m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcc09b6bceaabbee31471a490c28f6ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b312fbd194eea65ef184c302dc11c28.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e94f16d5ed858699bfea5039a7bf8ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
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2022-02-21更新
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446次组卷
|
3卷引用:江西省九江市2022届高三第一次高考模拟统一考试数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
,
.
(1)当
时,解关于x的不等式
;
(2)若函数
与
的图象可以围成一个四边形,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7dd7eef48255929593d6c9710837a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e4d57f484d4adad2c81a66371e166e7.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22e38c541dec8fce1d26886e5ef7d21f.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
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2022-04-27更新
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285次组卷
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3卷引用:江西省临川第一中学2022届高三4月模拟考试数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 已知
,
,
.
(1)求
的最小值
;
(2)解关于
的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97f3c44fc270d3b96921ccc26075aee7.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d6fc9b90f370fbb27552876b650f8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fba954043456a6075a5d8a5e9d2775d2.png)
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2021-07-26更新
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370次组卷
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4卷引用:江西省景德镇一中2022届高三7月月考数学(理)试题
江西省景德镇一中2022届高三7月月考数学(理)试题(已下线)专题23 不等式选讲-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题23 不等式选讲-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)四川省绵阳南山中学实验学校补习版2023届高三一诊模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
10 . (1)化简求值:
;
(2)已知向量
,向量
,且
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a51c603cb46a4d8de32be3e9965d8457.png)
(2)已知向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7549e79109c3a0bbc47f0da806467857.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ffcc21ffa986fd2a5d15134490bd32a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1afa49dbaa99a0d7a7a6d18b3fe42091.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05020c805738490d494c47bf4380fe7a.png)
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2023-08-10更新
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203次组卷
|
2卷引用:江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期开学考试数学试题