名校
1 . 为改善学生的就餐环境，提升学生的就餐质量，保证学生的营养摄入，某校每学期都会对全校3000名学生进行食堂满意度测试.已知该校的男女比例为1∶2，本学期测试评价结果的等高条形图如下：
(1)填写上面的列联表，并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为学生对学校食堂的“满意度”情况与性别有关；
(2)按性别用分层抽样的方法从测试评价不满意的学生中抽取5人，再从这5人中随机选出3人交流食堂的问题，求选出的3人中恰好没有男生的概率．
附：
，
．
男 | 女 | 合计 | |
满意 | |||
不满意 | |||
合计 | 3000 |
(1)填写上面的列联表，并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为学生对学校食堂的“满意度”情况与性别有关；
(2)按性别用分层抽样的方法从测试评价不满意的学生中抽取5人，再从这5人中随机选出3人交流食堂的问题，求选出的3人中恰好没有男生的概率．
附：
，．
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-04-20更新
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408次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区玉林市2023届高三三模考试数学（文）试题
2 . 如果函数
满足在集合
上的值域仍是集合，则把函数称为H函数．例如：
就是H函数．下列函数：①
；②
；③
；④
中，______ 是H函数（只需填写编号）（注：“
”表示不超过x的最大整数）．
满足在集合上的值域仍是集合，则把函数称为H函数．例如：就是H函数．下列函数：①；②；③；④中，”表示不超过x的最大整数）．
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解题方法
3 . 水稻是人类重要的粮食作物之一，耕种与食用的历史都相当悠久，日前我国南方农户在播种水稻时一般有直播、撒酒两种方式．为比较在两种不同的播种方式下水稻产量的区别，某市红旗农场于2019年选取了200块农田，分成两组，每组100块，进行试验．其中第一组采用直播的方式进行播种，第二组采用撒播的方式进行播种．得到数据如下表：
约定亩产超过900斤（含900斤）为“产量高”，否则为“产量低”
（1）请根据以上统计数据估计100块直播农田的平均产量（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）
（2）请根据以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为“产量高”与“播种方式”有关？
附
：
| 产量（单位：斤） 播种方式 | [840，860） | [860，880） | [880,900） | [900,920） | [920,940） |
直播 | 4 | 8 | 18 | 39 | 31 |
散播 | 9 | 19 | 22 | 32 | 18 |
（1）请根据以上统计数据估计100块直播农田的平均产量（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）
（2）请根据以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为“产量高”与“播种方式”有关？
| 产量高 | 产量低 | 合计 | |
| 直播 | |||
| 散播 | |||
| 合计 |
：P（K2≥k0） | 0.10 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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2020-04-15更新
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324次组卷
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7卷引用：广西玉林市2019-2020学年高三第一次适应性考试数学（理）试题
广西玉林市2019-2020学年高三第一次适应性考试数学（理）试题广西玉林市2019-2020学年高三第一次适应性考试数学（文）试题广西南宁市2019-2020学年高三毕业班第一次适应性测试数学（文）试题广西南宁市2019-2020学年高三第一次适应性测试数学（理）试题河北省邯郸市大名中学2019-2020学年高二（清北班）下学期第四次半月考数学试题（已下线）专题18 统计综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题18 统计综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
4 . 教育局为贯彻两会精神，开展了送教下乡活动.为了了解该活动的受欢迎程度，对某校初一年级按分层抽样的方法抽取一部分学生进行调研，已知该年级学生共有1200人，其中女生共有540人，被抽到调研的男生共有55人.
（1）该校被抽到调研的女生共有多少人？
（2）若每个参与调研的学生都必须在“欢迎”与“不太欢迎”中选一项，调研的情况统计如下表：
请将表格填写完整，并根据此表数据说明是否有
的把握认为“欢迎该活动与性别有关”.
（3）在该校初一（二）班被抽到的5名学生中有3名学生欢迎该活动，2名学生不太欢迎该活动，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰有1人欢迎该活动的概率.
附：参考公式及数据：
①随机变量，其中.
②独立性检验的临界值表：
（1）该校被抽到调研的女生共有多少人？
（2）若每个参与调研的学生都必须在“欢迎”与“不太欢迎”中选一项，调研的情况统计如下表：
欢迎 | 不太欢迎 | 合计 | |
男生 | 45 | ||
女生 | 15 | ||
合计 |
的把握认为“欢迎该活动与性别有关”.（3）在该校初一（二）班被抽到的5名学生中有3名学生欢迎该活动，2名学生不太欢迎该活动，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰有1人欢迎该活动的概率.
附：参考公式及数据：
①随机变量
，其中.②独立性检验的临界值表：
| 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-04-07更新
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599次组卷
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3卷引用：广西玉林市第十一中（六校联考）2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
5 . 已知
为常数
，对任意
,均有
恒成立.下列说法：
①
的周期为
；
②若
为常数）的图像关于直线
对称，则
；
③若
且
，则必有
；
④已知定义在
上的函数
对任意
均有
成立，且当
时，
；又函数
为常数），若存在
使得
成立，则
的取值范围是
.其中说法正确的是____ .（填写所有正确结论的编号）
为常数，对任意,均有恒成立.下列说法：①
的周期为；②若
为常数）的图像关于直线对称，则；③若
且，则必有；④已知定义在
上的函数对任意均有成立，且当时，；又函数为常数），若存在使得成立，则的取值范围是.其中说法正确的是
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2016高一·全国·课后作业
名校
6 . 如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CD
AB，CD＝AO＝1，△AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试画出梯形ABCD水平放置的直观图，并求直观图的面积．
AB，CD＝AO＝1，△AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试画出梯形ABCD水平放置的直观图，并求直观图的面积．
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2022-04-12更新
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1225次组卷
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21卷引用：广西玉林市育才中学2020-2021学年高一3月月考数学试题
广西玉林市育才中学2020-2021学年高一3月月考数学试题（已下线）同步君人教A版必修2第一章1.2.3空间几何体的直观图高中数学人教版 必修2 第一章 空间几何体 1.2.3空间几何体的直观图【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题人教A版高一必修二 1.2.3空间几何体的直观图数学试题人教A版2017-2018学年必修二 第1章 章末综合测评2数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.1 空间几何体与斜二测画法（已下线）8.2 立体图形的直观图（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §2 直观图北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十一 直观图（已下线）8.2 立体图形的直观图（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.1.3空间图形的平面直观图的画法（已下线）8.2立体图形的直观图(精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.2 立体图形的直观图（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）6.2直观图练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册4.1空间几何体（已下线）专题8.4 立体图形的直观图（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.1.3 直观图的斜二测画法（2）（已下线）专题8.2 立体图形的直观图-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 立体图形的直观图-《知识解读·题型专练》【课堂练】 10.1.3 空间图形的平面直观图的画法 随堂练习-沪教版（2020）必修第三册 第10章 空间直线与平面
名校
解题方法
7 . 《中共中央国务院关于深入打好污染防治攻坚战的意见》提出“构建智慧高效的生态环境管理信息化体系”，下一步，需加快推进5G、物联网、大数据、云计算等新信息技术在生态环境保护领域的建设与应用，实现生态环境管理信息化、数字化、智能化．某科技公司开发出一款生态环保产品，已知该环保产品每售出1件预计利润为0.4万元，当月未售出的环保产品，每件亏损0.2万元．根据市场调研，该环保产品的市场月需求量在
内取值，将月需求量区间平均分成5组，画出频率分布直方图如下．
和方差
．
(2)若该环保产品的月产量为185件，x（单位：件，
，
）表示该产品一个月内的市场需求量，y（单位：万元）表示该公司生产该环保产品的月利润．
①将y表示为x的函数；
②以频率估计概率，标准差s精确到1，根据频率分布直方图估计
且y不少于68万元的概率．
内取值，将月需求量区间平均分成5组，画出频率分布直方图如下．
和方差．(2)若该环保产品的月产量为185件，x（单位：件，
，）表示该产品一个月内的市场需求量，y（单位：万元）表示该公司生产该环保产品的月利润．①将y表示为x的函数；
②以频率估计概率，标准差s精确到1，根据频率分布直方图估计
且y不少于68万元的概率．
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2022-05-11更新
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1681次组卷
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8卷引用：广西玉林市第十一中学2022-2023学年高三10月月考文科数学试题
广西玉林市第十一中学2022-2023学年高三10月月考文科数学试题云南省昆明市2022届高三“三诊一模“高考模拟数学（文）试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题安徽省滁州市定远中学2021届高三下学期5月模拟文科数学试题（已下线）第09讲 高考中的概率与统计 (精讲） -1（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22云南省开远市第一中学校2023届高三下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 某特色餐馆开通了美团外卖服务，在一周内的某特色菜外卖份数（份）与收入
（元）之间有如下的对应数据：
(2)请根据以上数据用最小二乘法原理求出收入关于份数的线性回归方程；
(3)据此估计外卖份数为
份时，收入为多少元.
注：①参考方式：线性回归方程系数公式
，
；
②参考数据：
，
，
.
（份）与收入（元）之间有如下的对应数据：外卖分数 |
|
|
|
|
|
收入 |
|
|
|
|
|
(2)请根据以上数据用最小二乘法原理求出收入
关于份数的线性回归方程；(3)据此估计外卖份数为
份时，收入为多少元.注：①参考方式：线性回归方程系数公式
，；②参考数据：
，，.
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2021-11-12更新
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223次组卷
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9卷引用：广西陆川中学2017届高三下学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f(x)＝x2＋2x.现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图所示．
(1)请补充完整函数y＝f(x)的图象；
(2)根据图象写出函数y＝f(x)的单调递增区间及值域；
(3)根据图象写出使f(x)<0的x的取值集合；
(4)求出函数f(x)在R上的解析式.
(1)请补充完整函数y＝f(x)的图象；
(2)根据图象写出函数y＝f(x)的单调递增区间及值域；
(3)根据图象写出使f(x)<0的x的取值集合；
(4)求出函数f(x)在R上的解析式.
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2021-12-27更新
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426次组卷
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2卷引用：广西容县高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题
名校
10 . 开学初学校进行了一次摸底考试，物理老师为了了解自己所教的班级参加本次考试的物理成绩的情况，从参考的本班同学中随机抽取
名学生的物理成绩（满分100分）作为样本，将所得数据进行分析整理后画出频率分布直方图如图所示，已知抽取的学生中成绩在
内的有3人．
（1）求的值，并估计本班参考学生的平均成绩；
（2）已知抽取的名参考学生中，在
的人中，女生有甲、乙两人，现从的人中随机抽取2人参加物理竞赛，求女学生甲被抽到的概率．
名学生的物理成绩（满分100分）作为样本，将所得数据进行分析整理后画出频率分布直方图如图所示，已知抽取的学生中成绩在内的有3人．（1）求
的值，并估计本班参考学生的平均成绩；（2）已知抽取的
名参考学生中，在的人中，女生有甲、乙两人，现从的人中随机抽取2人参加物理竞赛，求女学生甲被抽到的概率．
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2021-05-31更新
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736次组卷
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6卷引用：广西玉林市育才中学2021-2022学年高二10月月考数学试题
