名校
解题方法
1 . 如图，已知多面体EABCDF的底面ABCD是边长为2的正方形，
，
，且
.
(1)记线段
的中点为
，在平面
内过点作一条直线与平面
平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
，，且. (1)记线段
的中点为，在平面内过点作一条直线与平面平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-06-15更新
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597次组卷
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9卷引用：广西桂林市桂林中学2017届高三5月全程模拟考试数学（理）试题
广西桂林市桂林中学2017届高三5月全程模拟考试数学（理）试题山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试（5月） 数学（理）试题辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第二次模拟考试（期中）数学（理）试题天津市实验中学2018届高三上学期第二次模拟数学（理）试题江西省临川二中、新余四中2018届高三1月联合考试数学（理）试题安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷（三）数学试题（已下线）重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结（九大题型）-2（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-1（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】
解题方法
2 . 某校随机调查了100名学生，统计发现其中有60名学生喜欢户外运动，然后对他
们进行了一场体育测试，得到如下不完整的2×2列联表：
(1)补全2×2列联表；
(2)根据列联表分析，能否有95%的把握认为该校学生体育测试是否优秀与喜欢户外运动有关？
附：
，其中
.
们进行了一场体育测试，得到如下不完整的2×2列联表：
项目 | 喜欢户外运动 | 不喜欢户外运动 | 合计 |
体育测试成绩非优秀 | 10 | 15 | |
体育测试成绩优秀 | 75 | ||
合计 | 100 |
(2)根据列联表分析，能否有95%的把握认为该校学生体育测试是否优秀与喜欢户外运动有关？
附：
，其中.
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
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3 . 为了解某市市民晚饭后1小时内的生活方式，调查小组设计了“阅读”“锻炼”“看电视”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该市部分市民，并根据调查结果绘制成统计图，如图所示.根据统计图所提供的信息，解答下列问题：
（2）补全条形统计图；
（3）该市共有480万市民，估计该市市民晚饭后1小时内“锻炼”的人数.
（2）补全条形统计图；
（3）该市共有480万市民，估计该市市民晚饭后1小时内“锻炼”的人数.
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2020-10-30更新
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399次组卷
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7卷引用：广西兴安县第三中学2021届高三10月月考数学试题
广西兴安县第三中学2021届高三10月月考数学试题（已下线）第46讲 用样本估计总体及统计图表-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）考点44 用样本估计总体-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点42 用样本估计总体-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题10.4 统计与统计案例单元检测 -2021年高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）第02讲 用样本估计总体-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9.3 统计图的相关运算大题专项训练-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
4 . 河图洛书是远古时代流传下来的两幅神秘图案，源自天上星宿，蕴含着深奥的宇宙星象密码，被誉为“宇宙魔方”，历来被认为是中华文明的源头.洛书上，纵、横、斜三条线上的三个数字，其和皆为15（如图所示）.类比上述填写方式，将1，2，3，4，5，6，7，8八个数字填写在正方体的八个顶点处，使得正方体的每个面上四个数字的和相等，则每个面上数字的和应为（ ）
| 4 | 9 | 2 |
| 3 | 5 | 7 |
| 8 | 1 | 6 |
| A．16 | B．18 | C．20 | D．22 |
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解题方法
5 . 设
，则
与
的大小关系为：______ （用“
”、“
”、“
”填写）.
，则与的大小关系为：（用“”、“”、“”填写）.
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名校
解题方法
6 . A市某机构为了调查该市市民对我国申办2034年足球世界杯的态度，随机选取了140位市民进行调查，调查结果统计如下:
（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；
（2）若在被调查的支持申办足球世界杯的男性市民中有5位退休老人，其中2位是教师，求从这5人中随机抽取3人至多有1人是教师的概率.
支持 | 不支持 | 合计 | |
男性市民 | 60 | ||
女性市民 | 50 | ||
合计 | 70 | 140 |
（2）若在被调查的支持申办足球世界杯的男性市民中有5位退休老人，其中2位是教师，求从这5人中随机抽取3人至多有1人是教师的概率.
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解题方法
7 . 
的展开式中，
的系数是__________ .(用数字填写答案)
的展开式中，的系数是
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2020-09-04更新
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153次组卷
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2卷引用：广西桂林市2023届高三上学期阶段性联合检测数学（文）试题
8 . 某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率作用”的试验，其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练)，乙班为对比班(常规教学，无额外训练)，在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示：
现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀.参考公式及数据:
.
（1）试分别估计两个班级的优秀率；
（2）由以上统计数据填写下面
列联表，并问是否有75%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助.
| 60分以下 | 60~70分 | 71~80分 | 81~90分 | 91~100分 | |
| 甲班/人数 | 3 | 6 | 11 | 18 | 12 |
| 乙班/人数 | 4 | 8 | 13 | 15 | 10 |
现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀.参考公式及数据:
. | 0.05 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（1）试分别估计两个班级的优秀率；
（2）由以上统计数据填写下面
列联表，并问是否有75%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助.| 优秀人数 | 非优秀人数 | 总计 | |
| 甲班 | |||
| 乙班 | |||
| 总计 |
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名校
9 . 几个月前，成都街头开始兴起“mobike”、“ofo”等共享单车，这样的共享单车为很多市民解决了最后一公里的出行难题．然而，这种模式也遇到了一些让人尴尬的问题，比如乱停乱放，或将共享单车占为“私有”等．
为此，某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人，他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如下表：
（Ⅰ）由以上统计数据填写下面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系；
（Ⅱ）若对年龄在
，
的被调查人中各随机选取两人进行调查，记选中的4人中支持发展共享单车的人数为
，求随机变量的分布列及数学期望．
参考数据：
参考公式：，其中．
为此，某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人，他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如下表：
年龄 |
|
|
|
|
|
|
受访人数 | 5 | 6 | 15 | 9 | 10 | 5 |
支持发展 共享单车人数 | 4 | 5 | 12 | 9 | 7 | 3 |
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系；年龄低于35岁 | 年龄不低于35岁 | 合计 | |
支持 | |||
不支持 | |||
合计 |
，的被调查人中各随机选取两人进行调查，记选中的4人中支持发展共享单车的人数为，求随机变量的分布列及数学期望．参考数据：
 | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中．
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2017-05-13更新
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633次组卷
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3卷引用：广西桂林市第十八中学2017届高三下学期适应性考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 2017年某市街头开始兴起“mobike”、“ofo”等共享单车，这样的共享单车为很多市民解决了最后一公里的出行难题．然而，这种模式也遇到了一些让人尴尬的问题，比如乱停乱放，或将共享单车占为“私有”等．为此，某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人，他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如下表：
.
(1)由以上统计数据填写下面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系：
(2)若对年龄在的被调查人中随机选取两人，求恰好这2人均支持发展共享单车的概率．
参考数据：
参考公式：，其中.
年龄 | | |  |  |  |  |
受访人数 | 5 | 6 | 15 | 9 | 10 | 5 |
支持发展共享单车人数 | 4 | 5 | 12 | 9 | 7 | 3 |
(1)由以上统计数据填写下面的
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系：年龄低于35岁 | 年龄不低于35岁 | 合计 | |
支持 | |||
不支持 | |||
合计 |
的被调查人中随机选取两人，求恰好这2人均支持发展共享单车的概率．参考数据：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
，其中.
您最近一年使用：0次
2017-05-14更新
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734次组卷
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2卷引用：广西桂林市第十八中学2017届高三下学期适应性考试数学（文）试题
