1 . 标准的围棋共行列，个格点，每个点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有种不同的情况，而我国北宋学者括在他的著作《梦溪笔谈》中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”，即，下列数据最接近的是（）（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 下列选项正确的是（       ）

A．若直线l的一个方向向量(1，)，则直线l的斜率为

B．已知向量，则在上的投影向量为

C．若，则是锐角

D．直线l的方向向量为，且l过点，则点到直线l的距离为2

3 . （　   ）

A．40

B．56

C．168

D．336

4 . 某工艺厂用A、B两种型号不锈钢薄板制作矩形、菱形、圆3种图形模板，每个图形模板需要A、B不锈钢薄板及该厂2种薄板张数见下表

	矩形	菱形	圆	总数
A	5	3	10	55
B	12	6	13	125

该厂签购制作矩形、菱形、圆3种模板分别为x，y，z（）块.上述问题中不等关系表示正确为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知圆的方程为，对任意的，该圆（       ）

A．圆心在一条直线上	B．与坐标轴相切
C．与直线不相交	D．不过点

6 . 某同学计划2023年高考结束后，在A，B，C，D，E五所大学中随机选两所去参观，则大学恰好被选中的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知圆O:,直线.
(1)若圆O的弦AB恰好被点平分,求弦AB所在直线的方程;
(2)点Q是直线l上的动点,过Q作圆O的两条切线,切点分别为C,D,求直线CD经过的定点;
(3)过点作两条相异的直线,分别与圆O相交于E,F两点,当直线ME与直线MF的斜率互为倒数时,求线段EF的中点G的轨迹方程.

8 . 以下5个命题中真命题的序号有______.
①样本数据的数字特征中，与众数、中位数比较起来，平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息；
②若数据，，，…，的标准差为S，则数据，，，…，的标准差为aS；
③将二进制数转化成十进制数是200；
④x是区间[0,5]内任意一个整数，则满足“”的概率是.

9 . 某车间从生产的一批产品中随机抽取了1000个零件进行一项质量指标的检测，整理检测结果得此项质量指标的频率分布直方图如图所示，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．估计这批产品该项质量指标的众数为45

C．估计这批产品该项质量指标的中位数为60

D．从这批产品中随机选取1个零件，其质量指标在的概率约为0.5

10 . 冬奥会的全称是冬季奥林匹克运动会，是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届．第24届冬奥会将于2022年在中国北京和张家口举行．为了弘扬奥林匹克精神，增强学生的冬奥会知识，广安市某中学校从全校随机抽取50名学生参加冬奥会知识竞赛，并根据这50名学生的竞赛成绩，绘制频率分布直方图（如图所示），

其中样本数据分组区间．
(1)求频率分布直方图中a的值：
(2)求这50名学生竞赛成绩的众数和中位数．（结果保留一位小数）