1 . 数学归纳法
一般地，证明一个与正整数有关的数学命题时，可按如下两个步骤进行：
（1）证明当时命题成立；
（2）假设当时命题成立，证明当___时命题也成立.
根据（1）（2）就可以断定命题对应从___开始的所有正整数都成立.

2 . 下列语句是命题的是（       ）

A．二次函数的图象太美啦！	B．这是一棵大树
C．求证：	D．3比5大

3 . 余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，也是在勾股定理的基础上，增加了角度要素而成.而对三角形的边赋予方向，这些边就成了向量，向量与三角形的知识有着高度的结合.已知，，分别为内角，，的对边：
(1)请用向量方法证明余弦定理；
(2)若，其中为边上的中线，求的长度.

4 . 已知为直线的方程，求证：不论取何实数，直线必过定点，并求出这个定点的坐标．

5 . 如图，在中，为边上一点，且．

(1)设，求实数、的值；
(2)若，求的值；
(3)设点满足，求证：．

6 . 已知数列和是两个无穷等差数列，公差分别为和，求证：数列是等差数列，并求它的公差．

7 . 求证：当x＜0时，－x＞1.

8 . 证明，并用它来化简．

9 . 如图，在边长为1的等边三角形ABC中，连接各边中点得，再连接的各边中点得……如此继续下去，试证明数列，，，…是等比数列．

10 . 已知，证明是等边三角形．