1 . 证明：若
，则
（
是任意的非零复数）．
，则（是任意的非零复数）．
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2 . 如图，已知
，作正方形ADEB，BFGC，CHIA．求证：
．
，作正方形ADEB，BFGC，CHIA．求证：．
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解题方法
3 . 如图，试用直观的方法比较以
为边长的正方形的面积与四个长为
、宽为
的矩形面积之和的大小，把这种大小关系用不等式表示出来，并证明．
为边长的正方形的面积与四个长为、宽为的矩形面积之和的大小，把这种大小关系用不等式表示出来，并证明．
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21-22高二·江苏·课后作业
解题方法
4 . 已知数列
和
是两个无穷等差数列，公差分别为
和
，求证：数列
是等差数列，并求它的公差．
和是两个无穷等差数列，公差分别为和，求证：数列是等差数列，并求它的公差．
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5 . 如图，在边长为1的等边三角形ABC中，连接各边中点得
，再连接的各边中点得
……如此继续下去，试证明数列
，
，
，…是等比数列．
，再连接的各边中点得……如此继续下去，试证明数列，，，…是等比数列．
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21-22高二·全国·课后作业
6 . 已知
，证明是等边三角形．
，证明是等边三角形．
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21-22高一·湖南·课后作业
7 . 将一张四条腿同样长的椅子放在不平的地面上（四脚的连线为正方形），只允许对椅子绕四脚连线构成的正方形的中心旋转，利用函数零点存在性定理建立数学模型，证明椅子绕正方形的中心旋转不超过90°的某个角度时，一定可以使其四条腿同时着地．若椅子四脚的连线为矩形，结论有何变化？
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20-21高一·江苏·课后作业
8 . 设
，
，求证：函数
（
）是奇函数.
，，求证：函数（）是奇函数.
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20-21高一·江苏·课后作业
9 . 设a，b均为不等于1的正数，利用对数的换底公式，证明：
（1）
；
（2）
（
，
，
）.
（1）
；（2）
（，，）.
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20-21高二·江苏·课后作业
10 . 证明
，并用它来化简
．
，并用它来化简．
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2021-12-06更新
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668次组卷
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8卷引用：7.2排列
（已下线）7.2排列苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第七章 习题7.2（已下线）第10讲 排列与组合-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.2.2 排列数（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.2 排列（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题7.2（已下线）第02讲 6.2.1排列+6.2.2排列数（1）（已下线）7.2 排列（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
