1 . 证明：如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内一点且垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内．
已知：
，
，
，
，求证：
．
已知：
，，，，求证：．
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2023-09-24更新
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78次组卷
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2卷引用：苏教版（2019）必修第二册课本例题13.2.4 平面与平面的位置关系
23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
2 . 利用向量证明：如果一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，那么这条直线垂直于这个平面（即垂直于这个平面中的任何直线）
已知：如图，
、
是平面
内的两条相交直线，直线
满足
，
．求证：
．
已知：如图，
、是平面内的两条相交直线，直线满足，．求证：．
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20-21高二·江苏·课后作业
解题方法
3 . 证明“平面与平面平行的判定定理”：同一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行．
已知：
，
，
，
，
．
求证：
．
已知：
，，，，．求证：
．
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解题方法
4 . 已知
，
，
．求证：
．
，，．求证：．
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2023-10-09更新
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240次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题第四章§2两角和与差的三角函数公式
解题方法
5 . 已知两条不重合的直线m，n和平面都垂直．求证：
．
都垂直．求证：．
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解题方法
6 . 设函数
的导函数为
．若
，讨论
是否为函数
的一个极值点？若作肯定回答，则给出证明；若作否定回答，则举出反例．
的导函数为．若，讨论是否为函数的一个极值点？若作肯定回答，则给出证明；若作否定回答，则举出反例．
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7 . 证明：若
，则
（
是任意的非零复数）．
，则（是任意的非零复数）．
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8 . 利用公式
，
证明：
(1)
；
(2)
．
，证明：(1)
；(2)
．
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2023-10-09更新
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191次组卷
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5卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题第四章§2两角和与差的三角函数公式
北师大版（2019）必修第二册课本习题第四章§2两角和与差的三角函数公式（已下线）模块二 专题5《三角恒等变换》单元检测篇 A基础卷 （人教A）期末终极研习室（已下线）模块一专题5《三角恒等变换》单元检测篇A基础卷（人教B）（已下线）2.1 两角和与差的余弦公式及其应用北师大版（2019）必修第二册课本例题2.1 两角和与差的余弦公式及其应用
9 . 证明：函数
在定义域R上是增函数．
在定义域R上是增函数．
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2023-10-07更新
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645次组卷
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4卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第二章§3 函数的单调性和最值
解题方法
10 . 已知
，
，求证
，
，
三点共线.
，，求证，，三点共线.
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2023-09-17更新
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469次组卷
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6卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.5 向量的线性运算
人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.5 向量的线性运算（已下线）9.2.2 向量的数乘（已下线）第六章 平面向量初步 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.5 向量的线性运算人教B版（2019）必修第二册课本习题6.1.5 向量的线性运算苏教版（2019）必修第二册课本习题 习题9.2（2）（已下线）第02讲 平面向量的运算-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
