解题方法
1 . 已知点
，
，
，求证：
．
，，，求证：．
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解题方法
2 . 求证：
对任意实数
，
，
，
成立，等号成立的充分必要条件
．
提示：（1）以题目中的实数为坐标构造向量
，
，利用坐标计算出向量夹角
的余弦
再代入不等式
；
（2）为什么？因为
．柯西不等式左右两边之差
．
对任意实数，，，成立，等号成立的充分必要条件．提示：（1）以题目中的实数为坐标构造向量
，，利用坐标计算出向量夹角的余弦再代入不等式；（2）为什么
？因为．柯西不等式左右两边之差．
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解题方法
3 . 如图，点A，B分别位于异面直线a，b上，过AB中点O的平面
与a，b都平行，M，N分别是a，b上异于A，B的另外两点，MN与交于点P．求证：P是MN的中点．
与a，b都平行，M，N分别是a，b上异于A，B的另外两点，MN与交于点P．求证：P是MN的中点．
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4 . 仿照“用计算器求
的值”的方法，证明对数的换底公式．
的值”的方法，证明对数的换底公式．
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2023-10-08更新
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36次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第四章2.2换底公式
21-22高二·江苏·课后作业
5 . 已知
，点
，
，直线
．求证：点P到直线l的距离等于
．
，点，，直线．求证：点P到直线l的距离等于．
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21-22高二·全国·课后作业
6 . 已知
是一个长方形，且M是所在平面上任意一个点，求证：
．
是一个长方形，且M是所在平面上任意一个点，求证：．
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7 . 已知空间向量
，
，
，
，若存在实数组
和
，满足
，
，且
，求证：向量，，共面．
，，，，若存在实数组和，满足，，且，求证：向量，，共面．
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2021-12-05更新
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206次组卷
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4卷引用：6.1空间向量及其运算
（已下线）6.1空间向量及其运算苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 6.1.3 共面向量定理（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（1）（高二苏教）苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题6.1 空间向量及其运算
21-22高一·湖南·课后作业
8 . 已知：
，求证：
．
，求证：．
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9 . 已知
，
，对任意的实数
，求证：
．
，，对任意的实数，求证：．
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20-21高二·全国·课后作业
10 . 如果
是等差数列，而且正整数
，
，
，
满足
，求证：
．
是等差数列，而且正整数，，，满足，求证：．
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