1 . 某工厂生产某种产品,受生产能力、技术水平以及机器设备老化等问题的影响,每天都会生产出一些次品,根据对以往产品中次品的分析,得出每日次品数
(万件)与日产量
(万件)之间满足关系式
(其中
为小于6的正常数).对以往的销售和利润情况进行分析,知道每生产1万件合格品可以盈利4万元,但每生产1万件次品将亏损2万元,该工厂需要作决策定出合适的日产量.
(1)求每天的利润
(万元)与
的函数关系式;
(2)分别在
和
的条件下计算当日产量为多少万件时可获得最大利润.
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(1)求每天的利润
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(2)分别在
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2024-01-26更新
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71次组卷
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2卷引用:山西省晋中市2023-2024学年高一上学期期末调研数学试题
名校
2 . 已知某公司计划生产一批产品总共
万件(
),其成本为
(万元/万件),其广告宣传总费用为
万元,若将其销售价格定为
万元/万件.
(1)将该批产品的利润
(万元)表示为
的函数;
(2)当广告宣传总费用为多少万元时,该公司的利润最大?最大利润为多少万元?
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(1)将该批产品的利润
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(2)当广告宣传总费用为多少万元时,该公司的利润最大?最大利润为多少万元?
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2023-03-25更新
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895次组卷
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6卷引用:山西省太原市第十二中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
山西省太原市第十二中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题内蒙古呼和浩特市2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题广东省汕头市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题2.2 基本不等式-数学举一反三系列(已下线)2.2 基本不等式精练-【题型分类归纳】广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
3 . 某同学大学毕业后,决定利用所学专业进行自主创业,经过市场调查,生产一小型电子产品需投入固定成本2万元,每生产
万件,需另投入流动成本
万元,当年产量小于
万件时,
(万元);当年产量不小于
万件时,
(万元).已知每件产品售价为
元,假若该同学生产的商品当年能全部售完.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(万件)的函数解析式;(注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)当年产量约为多少万件时,该同学的这一产品所获年利润最大?最大年利润是多少?(取
).
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(1)写出年利润
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(2)当年产量约为多少万件时,该同学的这一产品所获年利润最大?最大年利润是多少?(取
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2020-11-19更新
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1817次组卷
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40卷引用:山西省太原市第五中学2020-2021学年高二下学期4月阶段性检测数学(理)试题
山西省太原市第五中学2020-2021学年高二下学期4月阶段性检测数学(理)试题【市级联考】山东省临沂市2019届高三上学期期中考试数学理试题江苏省泰州中学、江都中学、宜兴中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学试题(已下线)专题15 以导数为背景的应用题-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)2020届河北省衡水中学高三年级小二调考试数学理科试卷2020届河北省衡水中学高三年级小二调考试数学文科试卷江苏省泰州中学、江都中学、宜兴中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题山东省济宁市嘉祥一中2019-2020学期高二下学期期中模块测试数学试题江西省新余市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次段考数学(理)试题河北省枣强中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)考点12 导数的应用-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点12 导数的应用-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过宁夏银川一中2021届高三上学期第二次月考数学(文)试题宁夏银川一中2021届高三上学期第二次月考数学(理)试题宁夏银川一中2021届高三第二次月考理科数学试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题宁夏隆德县中学2021届高三年级上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)3.4+生活中的优化问题举例(重点练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-1)(已下线)专题25 一元函数的导数及其应用(单元测试卷)-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)1.4 生活中的优化问题举例(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)广东省佛山市第一中学2021届高三上学期九月月考数学试题河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期第一次联考理科数学试题(已下线)第08章:《期末综合试卷一》 (B卷提升篇)- 2020-2021学年高二下学期数学期末考点大串讲(苏教版)吉林省梅河口市第五中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题吉林省梅河口市第五中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2019-2020学年高二下学期期中理科数学试题广东省佛山市顺德区十一校联盟2020-2021学年高二下学期第二次段考数学试题浙江省浦江中学、长兴中学、余杭高中三校2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题福建省福鼎第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题广东省仁化县仁化中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二下学期第三次考试数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学(理)试题广西玉林市第十一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(理科)河南省郑州外国语学校2023届高三上学期第二次调研数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省锡东高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试题四川省仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题
4 . 中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制,尽管美国对华为极力封锁,百般刁难并不断加大对各国的施压,拉拢他们抵制华为5G,然而这并没有让华为却步.华为在2019年不仅净利润创下记录,海外增长同样强劲今年,我国某一企业为了进一步增加市场竞争力,计划在2021年利用新技术生产某款新手机,通过市场分析,生产此款手机全年需投入固定成本250万,每生产(千部)手机,需另投入成本
万元,且
,由市场调研知,每部手机售价0.7万元,且全年内生产的手机当年能全部销售完.
(1)求2021年的利润
(万元)关于年产量
(千部)的函数关系式,(利润=销售额-成本);
(2)2021年产量为多少(千部)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
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(1)求2021年的利润
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(2)2021年产量为多少(千部)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
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2021-08-06更新
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358次组卷
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3卷引用:山西省运城市2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题
山西省运城市2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)专题05 基本不等式的实际应用-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)广西桂林市第十九中学2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 十九大指出中国的电动汽车革命早已展开,通过以新能源汽车替代汽/柴油车,中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划,
年某企业计划引进新能源汽车生产设备看,通过市场分析,全年需投入固定成本
万元,每生产
(百辆)需另投入成本
(万元),且
.由市场调研知,每辆车售价
万元,且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出
年的利润
(万元)关于年产量
(百辆)的函数关系式;(利润=销售额—成本)
(2)当
年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
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(1)求出
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当
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2022-01-08更新
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3900次组卷
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69卷引用:山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省垦利第一中学等四校2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题山东省垦利第一中学等四校2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题【全国校级联考】湖北省部分重点中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学(文)试题【全国市级联考】四川省攀枝花市2017-2018学年高一下学期期末调研检测数学试题【市级联考】湖北省襄阳市2017-2018学年高一下学期期末数学试题【市级联考】山东省潍坊市2018-2019学年高二12月联考数学试题【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区桂城中学2018-2019学年第二学期高一数学第二次阶段考试数学试题人教A版(2019)高中数学必修第一册一第二章 一元二次函数、方程和不等式 同步练习江西省丰城市第九中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题山东省济南市历城区历城第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2018-2019学年高一下学期4月月考数学(文)试题2020届安徽省六安市第一中学高三下学期自测卷(一)数学(理)试题2019届陕西省宝鸡市宝鸡中学高三上学期10月第一次模拟考试数学(文)试题(A卷)四川省绵阳南山中学实验学校2019-2020学年高一下学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题06 函数建模问题(第六篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖湖北省荆州市北门中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)第03章+不等式(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)(已下线)3.4+函数的应用(一)-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)安徽省合肥七中2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题(已下线)【新东方】双师 (45)四川省内江市第六中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题浙江省台州市椒江区洪家高中2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)【新东方】在线数学16(已下线)第4章指数函数与对数函数章末检测-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册限时作业湖北省恩施州咸丰县春晖学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)【新教材精创】6.3 利用导数解决实际问题 -B提高练 江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一上学期第一次月考(兴国班、特培班)数学试题宁夏银川贺兰县景博中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)第二章 (综合培优)一元二次函数、方程和不等式 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册,广东专用)四川省绵阳南山中学实验学校2019-2020学年高一下学期开学考试数学(文)试题辽宁省大连市第四十八中学2021-2022学年度高三上学期10月期中考试数学试题湖南省长沙市宁乡市四校(七中、九中、十中、十一中)2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题(已下线)第4章 指数函数与对数函数 章末测试(基础)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第08练 幂函数、函数的应用(一)-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)解密04 函数的应用(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)解密04 函数的应用(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一上学期第二次检测数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数 综合检测-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)湖南省麻阳苗族自治县第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题云南省昆明市第十中学2021-2022学年高一上学期第二次阶段考试数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)高一数学下学期开学摸底卷-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题13 函数模型及其应用湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市湘阴县2021-2022学年高一下学期期末数学试题北京市丰台区2022-2023学年高一上学期期中数学模拟练习试题(B卷)山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省南通市启东中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省广州市第一一三中学2022-2023学年高一上学期阶段二考数学试题河南省鹤壁市浚县第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)[新教材精创]第2章一元二次函数、方程和不等式练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册贵州省江口中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题浙江省衢州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题13 函数模型及其应用-2江西省上饶市广丰区2021-2022学年高一上学期期末模拟考数学试题安徽省安庆市第七中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试卷山东省临沂滨河高级中学 2022-2023 学年高一下学期开学摸底考试数学试题新疆阿克苏地区阿克苏市新疆生产建设兵团第一师高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题云南省昆明市师大附中官渡一中迪庆一中三校联考2023-2024学年高一上学期期中数学试题辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题重庆市凤鸣山中学教育集团实验中学分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷江苏省连云港市灌云县第一中学2023-2024学年高一上学期期中阶段检测数学试题江西省信丰中学2023-2024学年高一上学期第四次月考数学试卷四川省绵阳市江油市太白中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
6 . 受疫情的影响及互联网经济的不断深化,网上购物已经逐渐成为居民购物的新时尚,为迎接2021年“庆元旦”网购狂欢节,某厂家拟投入适当的广告费,对网上所售产品进行促销,经调查测算,该促销产品在“庆元旦”网购狂欢节的销售量p(万件)与促销费用x(万元)满足
(其中
),已知生产该产品还需投入成本
万元(不含促销费用),每一件产品的销售价格定为
元,假定厂家的生产能力能满足市场的销售需求.
(1)将该产品的利润y(万元)表示为促销费用x(万元)的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?并求出最大利润.
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(1)将该产品的利润y(万元)表示为促销费用x(万元)的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?并求出最大利润.
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2021-01-29更新
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288次组卷
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4卷引用:山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高一下学期第一次月考数学(理)试题
山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高一下学期第一次月考数学(理)试题江苏省连云港市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题10.2 期末押题检测卷2(考试范围:必修第一册)(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)广西梧州市藤县第六中学2021-2022学年高一上学期期末热身考试数学试题
解题方法
7 . 某公司生产医用外科口罩,由于国内疫情得到了较好地控制,口罩的销量有所下降,因此该公司逐步调整了口罩的产量,下表是2021年5~11月份该公司口罩产量(单位:万箱):
由散点图可知产量y(万箱)与月份x具有线性相关关系.
(1)求线性回归方程,并预测12月份的产量;
(2)某单位从该公司共购买了6箱口罩(其中有4箱5月份生产,2箱为6月份生产),随机分发给单位研发部门和销售部门使用,其中研发部门4箱,销售部门2箱,使用中发现5月份生产的口罩不符合质量要求,单位要求该公司给予更换,求分发给销售部门的2箱口罩中至多有1箱需要更换的概率.
附:
,
;
参考数据:
,
,
.
月份x | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
产量y(万箱) | 3 | 2.62 | 2.38 | 2.09 | 1.8 | 1.66 | 1.36 |
(1)求线性回归方程,并预测12月份的产量;
(2)某单位从该公司共购买了6箱口罩(其中有4箱5月份生产,2箱为6月份生产),随机分发给单位研发部门和销售部门使用,其中研发部门4箱,销售部门2箱,使用中发现5月份生产的口罩不符合质量要求,单位要求该公司给予更换,求分发给销售部门的2箱口罩中至多有1箱需要更换的概率.
附:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e619cc6f5a304c034208bd9ea278786.png)
参考数据:
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2022-04-25更新
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378次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市交城县2022届高三核心模拟(下)理科数学(一)试题
名校
8 . 某商品的日销售量
(单位:千克)是销售单价
(单位:元)的一次函数,且单价越高,销量越低.把销量为0时的单价称为无效价格.已知该商品的无效价格为150元,该商品的成本价是50元/千克,店主以高于成本价的价格出售该商品.
(1)若店主要获取该商品最大的日利润,则该商品的单价应定为多少元?
(2)通常情况下,获取商品最大日利润只是一种“理想结果”,如果店主要获得该商品最大日利润的64%,则该商品的单价应定为多少元?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)若店主要获取该商品最大的日利润,则该商品的单价应定为多少元?
(2)通常情况下,获取商品最大日利润只是一种“理想结果”,如果店主要获得该商品最大日利润的64%,则该商品的单价应定为多少元?
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2020-11-27更新
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791次组卷
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12卷引用:山西省晋城市高平市2020-2021学年高一上学期期中数学试题
山西省晋城市高平市2020-2021学年高一上学期期中数学试题山东省滨州市2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题河北省保定市2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省湛江区2020-2021学年高一上学期联考数学试题山东省淄博市2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题湖北省十堰市2020-2021学年高一上学期期末数学试题重庆市九校联盟2020-2021学年高一上学期12月联考数学试题河南省南阳市2020-2021学年高一上学期期末数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题湖北省宜昌英杰学校2021-2022学年高一下学期收心检测数学试题广西钟山县钟山中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
解题方法
9 . 新能源汽车的春天来了!2018年3月5日上午,李克强总理做政府工作报告时表示,将新能源汽车车辆购置税优惠政策延长三年,自2018年1月1日至2020年12月31日,对购置的新能源汽车免征车辆购置税.某人计划于2020年6月购买一辆某品牌新能源汽车.他从当地品牌销售网站了解到近5个月实际销量如下表:
(1)经分析发现,可用线性回归模型拟合当地该品牌新能源汽车实际销量y(万辆)与月份编号t之间的相互关系,请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程
,并预测2020年6月份当地该品牌新能源汽车的销量;
(2)2020年6月12日,中央财政和当地政府根据新能源汽车的最大续航里程(新能源汽车的最大续航里程是指理论上新能源汽车所装置的燃料或电池所能够提供车跑的最远的里程)对购车补贴进行新一轮调整.已知某地拟购买新能源汽车的消费群体十分庞大,某调研机构对其中的200名消费者的购车补贴金额的心理预期值进行了一个抽样调查,得到如下一份频数表:
将对补贴金额的心理预期值在[1,2)(万元)和[6,7)(万元)的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和”欲望膨胀型”消费者,现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取9名,再从这9人中随机抽取2名进行跟踪调查,求抽出的2人中至少有1名“欲望膨胀型”消费者的概率.
(参考公式:回归方程
中,其中
)
月份 | 2019.12 | 2020.01 | 2020.02 | 2020.03 | 2020.04 |
月份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量(万辆) | 0.5 | 0.6 | 1 | 1.4 | 1.7 |
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(2)2020年6月12日,中央财政和当地政府根据新能源汽车的最大续航里程(新能源汽车的最大续航里程是指理论上新能源汽车所装置的燃料或电池所能够提供车跑的最远的里程)对购车补贴进行新一轮调整.已知某地拟购买新能源汽车的消费群体十分庞大,某调研机构对其中的200名消费者的购车补贴金额的心理预期值进行了一个抽样调查,得到如下一份频数表:
补贴金额预期值区间(万元) | [1,2) | [2,3) | [3,4) | [4,5) | [5,6) | [6,7) |
频数 | 20 | 60 | 60 | 30 | 20 | 10 |
(参考公式:回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3f9a08ee8bc2746ce20df23b40fdb46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b57a2b0498b4a11891a1eee74a83ac6.png)
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名校
解题方法
10 . 某产品的售价x(单位:元)与月销量y(单位:百件)的数据如下:
已知当
时,y关于x的线性回归方程为
,当
时,该产品月销售量为0,下列结论正确的是(注:利润=销售额-成本) ( )
x | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
y | 19 | m | n | 13 | 11 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d8a458d0274ef76f713ba23734428ec.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.若该产品的售价为20元,则估计月销售金额为10000元 |
D.若该产品每件的成本为10元,则预测该产品的月利润最高为7812.5元 |
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2023-04-16更新
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216次组卷
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3卷引用:山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期第三次调研(5月)数学试题
山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期第三次调研(5月)数学试题河南省南阳地区2022-2023学年高二下学期期中热身摸底检测数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)