1 . 《周髀算经》中“侧影探日行”一文有记载：“即取竹空，径一寸，长八尺，捕影而视之，空正掩目，而日应空之孔.”意为：“取竹空这一望筒，当望筒直径是一寸，筒长是八尺时（注：一尺等于十寸），从筒中搜捕太阳的边缘观察，则筒的内孔正好覆盖太阳，而太阳的外缘恰好填满竹管的内孔.”如图所示，为竹空底面圆心，则太阳角的正切值为 （        ） .

A．

B．

C．

D．

2 . “巴赫十二平均律”是世界上通用的音乐律制，它与五度相生律、纯律并称三大律制．“十二平均律”将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于．而早在16世纪，明代朱载最早用精湛的数学方法近似计算出这个比例，为这个理论的发展做出了重要贡献．若第一个单音的频率为，则第四个单音的频率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 棣莫弗公式（为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（1667－1754）发现的，根据棣莫弗公式可知，已知复数，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，指数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“乐”和“书”两门课程相邻排课，则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有（       ）

A．240种

B．36种

C．120种

D．360种

7 . 如图，我国古代珠算算具——算盘的每个档（挂珠的杆）上有7颗算珠，用梁隔开，梁上面2颗叫上珠，每珠代表数值5，梁下面5颗叫下珠，每珠代表数值1，若从个位档与十位档靠梁拨3颗珠（每档至少拨一珠，同一档不可拨两颗上珠），表示两位数，记所得的两位数为X，则_____________．
   

8 . 科赫曲线因形似雪花，又被称为雪花曲线.其构成方式如下：如图1将线段等分为线段，如图2.以为底向外作等边三角形，并去掉线段，将以上的操作称为第一次操作；继续在图2的各条线段上重复上述操作，当进行三次操作后形成如图3的曲线.设线段的长度为1，则图3中曲线的长度为（       ）
   

A．2

B．

C．

D．3

9 . 我国古代哲学著作《庄子》中有一句话：“一尺之捶，日取其半，万世不竭.”这句话的意思是：一尺长的木棍，每天截去一半，永远也截不完. 从数学上来说，如果木棍初始长度为1，记第n天截去一半之后木棍剩余的长度为，则数列的各项依次为（       ）

A．1， ， ， ， …	B．， ， ， ， …
C．， ， ， ， …	D．， ， ， ， …