1 . 古希腊数学家泰特托斯（Theaetetus，公元前417-公元前369年）详细地讨论了无理数的理论，他通过图来构造无理数
，
，
，…．如图，若记
，
，则
（ ）
，，，…．如图，若记，，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现．如图所示的杨辉三角中，第8行，第3个数是（ ）
第0行 | 1 | |||||||||
第1行 | 1 | 1 | ||||||||
第2行 | 1 | 2 | 1 | |||||||
第3行 | 1 | 3 | 3 | 1 | ||||||
第4行 | 1 | 4 | 6 | 4 | 1 | |||||
|
| |||||||||
| A．21 | B．28 | C．36 | D．56 |
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2023-12-14更新
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274次组卷
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5卷引用：7．4 二项式定理 （2）
（已下线）7．4 二项式定理 （2）辽宁省大连市瓦房店市高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3 杨辉三角辽宁省重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
3 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，内容为：如果函数
在闭区间
上的图象连续不间断，在开区间
内的导数为
，那么在区间内至少存在一点
，使得
成立，其中叫做在上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数
在
上的“拉格朗日中值点”为__________ ．
在闭区间上的图象连续不间断，在开区间内的导数为，那么在区间内至少存在一点，使得成立，其中叫做在上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数在上的“拉格朗日中值点”为
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2023-07-18更新
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571次组卷
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8卷引用：模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练（苏教版）
（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练（苏教版）甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题甘肃省兰州市兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化（二）上海市杨浦高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试卷（已下线）第5.2.1讲 基本初等函数的导数-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）模块四 专题1 高考新题型专练（新定义专练）（人教A）（高二）（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2
名校
4 . 
年
月
日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主，英国
岁高龄的著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学界的震动.在
年，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想.在此之前著名的数学家欧拉也曾研究过这个何题，并得到小于数字
的素数个数大约可以表示为
的结论.若根据欧拉得出的结论，估计
以内的素数个数为（ ）（素数即质数，
，计算结果取整数）
年月日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主，英国岁高龄的著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学界的震动.在年，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想.在此之前著名的数学家欧拉也曾研究过这个何题，并得到小于数字的素数个数大约可以表示为的结论.若根据欧拉得出的结论，估计以内的素数个数为（ ）（素数即质数，，计算结果取整数）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-11更新
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329次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2021-2022学年高三上学期期末热身测试一数学试题
名校
5 . 二战期间盟军的统计学家主要是将缴获的德军坦克序列号作为样本，用样本估计总体的方法得出德军某月生产的坦克总数．假设德军某月生产的坦克总数是N，缴获的该月生产的n辆坦克编号从小到大为
，
，…，
，即最大编号为，且缴获的坦克是从所生产的坦克中随机获取的，因为生产坦克是连续编号的，所以缴获坦克的编号，，…，，，相当于从
中随机抽取的n个整数，这n个数将区间分成
个小区间，由于N是未知的，除了最右边的区间外，其他n个区间都是已知的．由于这n个数是随机抽取的，所以可以用前n个区间的平均长度
估计所有个区间的平均长度
，进而得到N的估计值．例如，缴获坦克的编号是3，5，12，18，20，则统计学家利用上述方法估计德军每月生产的坦克数为__________ ．
，，…，，即最大编号为，且缴获的坦克是从所生产的坦克中随机获取的，因为生产坦克是连续编号的，所以缴获坦克的编号，，…，，，相当于从中随机抽取的n个整数，这n个数将区间分成个小区间，由于N是未知的，除了最右边的区间外，其他n个区间都是已知的．由于这n个数是随机抽取的，所以可以用前n个区间的平均长度估计所有个区间的平均长度，进而得到N的估计值．例如，缴获坦克的编号是3，5，12，18，20，则统计学家利用上述方法估计德军每月生产的坦克数为
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2023-07-18更新
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445次组卷
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9卷引用：专题22 获取数据的基本途径及相关概念 抽样-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题22 获取数据的基本途径及相关概念 抽样-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市郫都区2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）13.3 抽样的方法(六大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）9.1.1简单随机抽样（已下线）9.1.1?简单随机抽样——课后作业（提升版）（已下线）9.1.1简单随机抽样（第2课时）（分层练习）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2024届高三下学期高考模拟(三)数学试卷黑龙江省实验中学2024届高三第四次模拟考试数学试题
6 . 牛顿迭代法亦称切线法，它是求函数零点近似解的另一种方法.若定义
是函数零点近似解的初始值，在点
处的切线方程为
，切线与轴交点的横坐标为
，即为函数零点近似解的下一个初始值.以此类推，满足精度的初始值即为函数零点近似解.设函数
，满足
，应用上述方法，则
（ ）
是函数零点近似解的初始值，在点处的切线方程为，切线与轴交点的横坐标为，即为函数零点近似解的下一个初始值.以此类推，满足精度的初始值即为函数零点近似解.设函数，满足，应用上述方法，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2023-07-14更新
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262次组卷
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5卷引用：第5章 导数及其应用章末题型归纳总结（1）
（已下线）第5章 导数及其应用章末题型归纳总结（1）黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）模块四 专题1 高考新题型专练（新定义专练）（人教A）（高二）（已下线）核心考点2 导数几何意义和函数的单调性、极值 专题讲解 A基础卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
名校
7 . 中国古典神话故事《白蛇传》中“水漫金山寺”中的金山寺位于镇江金山公园内，唐宋时期，寺里有南北相向的两座宝塔，一名荐慈塔，一名荐寿塔，后双塔毁于火，明代重建该塔，当年值逢慈禧60大寿，地方官员以此塔作为贺礼进贡，故取名慈寿塔.某校高一研究性学习小组为了实地测量该塔的高度，选取与塔底中心
在同一个水平面内的两个测量基点
与
，在点测得：塔顶
的仰角为
，在的北偏东
处，在的正东方向41米处，且在点测得与的张角为，则慈寿塔的高度约为__________ 米（四舍五入，保留整数）.
在同一个水平面内的两个测量基点与，在点测得：塔顶的仰角为，在的北偏东处，在的正东方向41米处，且在点测得与的张角为，则慈寿塔的高度约为
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2023-07-11更新
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228次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市丹阳市2022-2023学年高一下学期5月质量检测数学试题
8 . 半正多面体又称“阿基米德多面体”，它是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美.把正四面体的每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，得到一个有八个面的半正多面体，如图，点P，A，B，C，D为该半正多面体的顶点，若
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-05更新
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677次组卷
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9卷引用：模块一 专题5《 空间向量运算》 A基础卷（苏教版）
（已下线）模块一 专题5《 空间向量运算》 A基础卷（苏教版）江西省萍乡市稳派联考2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江西省南昌市部分学校2022-2023学年高二下学期5月调研测试数学试题（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 专题8 高考新题型（复杂情景题专训）拔高能力练（人教A）（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 B提升卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）第01讲 空间向量及其运算（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 中国南北朝时期数学家、天文学家祖冲之、祖暅父子总结魏晋时期著名数学家刘徽的有关工作，提出“幂势既同，则积不容异”的“祖暅原理”，其中“幂”是截面积，“势”是几何体的高．如图，已知正六棱台的上、下底面边长分别为1和2，高为
，一个不规则的几何体与此棱台满足“幂势既同”，则该几何体的体积为（ ）
，一个不规则的几何体与此棱台满足“幂势既同”，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D．21 |
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2023-06-30更新
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889次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（苏教版）（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 （苏教版）四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点2 祖暅原理及球体积辅助体综合训练【培优版】（已下线）第11章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
10 . 望海楼是江苏泰州的著名景点，位于泰州凤城河风景区内.它初建于南宋绍定二年，被誉为“江淮第一楼”.为测量望海楼的高度
，可选取与楼底在同一水平面内的两个测量基点
与
.现测得
，
，
米，在点测得楼顶A的仰角为30°，则楼高约为（ ）米.
，可选取与楼底在同一水平面内的两个测量基点与.现测得，，米，在点测得楼顶A的仰角为30°，则楼高约为（ ）米.
| A．30 | B．32 | C．34 | D．36 |
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2023-06-29更新
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649次组卷
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7卷引用：江苏省泰州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
江苏省泰州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省泰州市靖江高级中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（苏教版高一）（已下线）模块一 专题3 解三角形（苏教版）（已下线）专题03 解三角形问题总结-《期末真题分类汇编》（江苏专用）【江苏专用】专题07解三角形(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）模块四 专题3 暑期结束综合检测3（基础卷）（人教B）
