名校
1 . 某公司决定投入资金进行产品研发以提高产品售价.已知每件产品的制造成本为
元，若投入的总的研发成本
(万元)与每件产品的销售单价
(元)的关系如下表:
（1）求关于的线性回归方程;
（2）市场部发现，销售单价(元)与销量
(件)存在以下关系：
，
.根据（1）中结果预测，当为何值时，可获得最高的利润？
附:
，
.
元，若投入的总的研发成本(万元)与每件产品的销售单价(元)的关系如下表:| 研发成本x（万元） | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 销售单价y（元） | 10 | 12 | 16 | 22 |
（1）求
关于的线性回归方程;（2）市场部发现，销售单价
(元)与销量(件)存在以下关系：，.根据（1）中结果预测，当为何值时，可获得最高的利润？附:
，.
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名校
2 . 新冠肺炎期间，呼吸机成为紧缺设备，某企业在国家科技的支持下，进行设备升级，生产了一批新型的呼吸机.已知该种设备年固定研发成本为60万元，每生产一台需另投入100元，设该公司一年内生产该设备万台，且全部售完，由于产能原因，该设备产能最多为32万台，且每万台的销售收入
（单位：万元）与年产量（单位：万台）的函数关系式近似满足：
(1)写出年利润
（万元）关于年产量（万台）的函数解析式.（年利润=年销售收入-总成本）；
(2)当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？
万台，且全部售完，由于产能原因，该设备产能最多为32万台，且每万台的销售收入（单位：万元）与年产量（单位：万台）的函数关系式近似满足：(1)写出年利润
（万元）关于年产量（万台）的函数解析式.（年利润=年销售收入-总成本）；(2)当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？
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2022-01-24更新
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753次组卷
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5卷引用：重庆市第八中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 某公司生产一类电子芯片，且该芯片的年产量不超过35万件，每万件电子芯片的计划售价为16万元．已知生产此类电子芯片的成本分为固定成本与流动成本两个部分，其中固定成本为30万元/年，每生产万件电子芯片需要投入的流动成本为
（单位：万元），当年产量不超过14万件时，
；当年产量超过14万件时，
．假设该公司每年生产的芯片都能够被销售完．
(1)写出年利润
（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本）
(2)如果你作为公司的决策人，为使公司获得的年利润最大，每年应生产多少万件该芯片？
万件电子芯片需要投入的流动成本为（单位：万元），当年产量不超过14万件时，；当年产量超过14万件时，．假设该公司每年生产的芯片都能够被销售完．(1)写出年利润
（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本）(2)如果你作为公司的决策人，为使公司获得的年利润最大，每年应生产多少万件该芯片？
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2023-10-20更新
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2285次组卷
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14卷引用：重庆市青木关中学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
重庆市青木关中学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三高考全真模拟卷(二)数学试题湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省南充高级中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷广东省汕头市金山中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题四川省眉山市仁寿县文宫中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期教学质量检测模拟考试（11月校际联考）数学试题广东省东莞市七校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质1-2024年高一数学寒假作业单元合订本安徽省亳州市第二完全中学2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题吉林省长春市第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题四川省德阳市外国语学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 党的二十大报告提出，积极稳妥推进碳达峰碳中和，立足我国能源资源禀赋，坚持先立后破，有计划分步骤实施碳达峰行动，深入推进能源革命，加强煤炭清洁高效利用，加快规划建设新型能源体系，积极参与应对气候变化全球治理．在碳达峰、碳中和背景下，光伏发电作为我国能源转型的中坚力量发展迅速．在可再生能源发展政策的支持下，今年前8个月，我国光伏新增装机达到4447万千瓦，同比增长2241万千瓦．某公司生产光伏发电机的全年固定成本为1000万元，每生产x（单位：百台）发电机组需增加投入y（单位：万元），其中
，该光伏发电机年产量最大为10000台．每台发电机的售价为16000元，全年内生产的发电机当年能全部售完．
(1)将利润P（单位：万元）表示为年产量x（单位：百台）的函数；
(2)当年产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？（总收入＝总成本＋利润）．
，该光伏发电机年产量最大为10000台．每台发电机的售价为16000元，全年内生产的发电机当年能全部售完．(1)将利润P（单位：万元）表示为年产量x（单位：百台）的函数；
(2)当年产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？（总收入＝总成本＋利润）．
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2022-11-29更新
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877次组卷
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4卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 长江存储是我国唯一一家能够独立生产3DNAND闪存的公司，其先进的晶栈Xtacking技术使得3DNAND闪存具有极佳的性能和极长的寿命.为了应对第四季度3DNAND闪存颗粒库存积压的情况，某闪存封装公司拟对产能进行调整，已知封装闪存的固定成本为300万元，每封装万片，还需要
万元的变动成本，通过调研得知，当不超过120万片时，
；当超过120万片时，
，封装好后的闪存颗粒售价为150元/片，且能全部售完.
(1)求公司获得的利润
的函数解析式；
(2)当封装多少万片时，公司可获得最大利润？最大的利润是多少？
万片，还需要万元的变动成本，通过调研得知，当不超过120万片时，；当超过120万片时，，封装好后的闪存颗粒售价为150元/片，且能全部售完.(1)求公司获得的利润
的函数解析式；(2)当封装多少万片时，公司可获得最大利润？最大的利润是多少？
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2022-12-05更新
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371次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学高2022-2023学年高一上学期在线教学质量检测数学试题
名校
6 . 某市为创建全国卫生城市，引入某公司的智能垃圾处理设备.已知每台设备每月固定维护成本万元，每处理
万吨垃圾需增加万元维护费用，每月处理垃圾带来的总收益万元与每月垃圾处理量（万吨）满足如下关系：
（注：总收益
总成本
利润）.
(1)写出每台设备每月处理垃圾获得的利润关于每月垃圾处理量的函数关系；
(2)当该设备每月垃圾处理量为何值时，所获利润最大？并求出最大利润.
万元，每处理万吨垃圾需增加万元维护费用，每月处理垃圾带来的总收益万元与每月垃圾处理量（万吨）满足如下关系：（注：总收益总成本利润）.(1)写出每台设备每月处理垃圾获得的利润
关于每月垃圾处理量的函数关系；(2)当该设备每月垃圾处理量为何值时，所获利润最大？并求出最大利润.
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名校
解题方法
7 . 华为为了进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产（千部）手机，需另投入成本
万元，且
，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完
(1)求出2023年的利润
（万元）关于年产量（千部）的函数解析式（利润=销售额-成本）
(2)2023年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完(1)求出2023年的利润
（万元）关于年产量（千部）的函数解析式（利润=销售额-成本）(2)2023年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
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2022-11-17更新
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1432次组卷
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26卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
重庆市第八中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江西省丰城中学2021-2022学年高一11月期中考试数学试题浙江省北斗联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学（理科）试题（已下线）专练29 期中综合检测AB卷-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州市十六中2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省南京市燕子矶中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京市海淀区北京医学院附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题四川省遂宁市绿然国际学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）8．2 函数与数学模型 （2）福建省泉州市晋江市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题3.4 函数的应用（一）广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省东莞外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题山东省淄博市淄博第十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题安徽省怀宁县高河中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州培才高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题四川省雅安市天立集团2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期数学期中复习题（二）重庆市渝北区松树桥中学校2023-2024学年高一上学期第三次诊断数学试题
20-21高一·全国·课后作业
名校
解题方法
8 . 某企业准备投产一款产品，在前期的市场调研中发现：
①需花费180万元用于引进一条生产流水线；
②每台生产成本Q（x）（万元）和产量x（台）之间近似满足Q（x）＝5
，x∈N*；（注每台生产成本Q（x）不包括引进生产流水线的费用）
③每台产品的市场售价为10万元；
④每年产量最高可达到100台；
（1）若要保证投产这款产品后，一年内实现盈利，求至少需要生产多少台（而且可全部售出）这款产品；
（2）进一步的调查后发现，由于疫情，这款产品第一年只能销售出60台，而生产出来的产品如果没有在当年销售出去，造成积压，则积压的产品每台将亏损1万元，试判断该企业能否在投产第一年实现盈利．如果可以实现盈利，则求出当利润最大时的产量；若不能实现盈利，则说明理由．
①需花费180万元用于引进一条生产流水线；
②每台生产成本Q（x）（万元）和产量x（台）之间近似满足Q（x）＝5
，x∈N*；（注每台生产成本Q（x）不包括引进生产流水线的费用）③每台产品的市场售价为10万元；
④每年产量最高可达到100台；
（1）若要保证投产这款产品后，一年内实现盈利，求至少需要生产多少台（而且可全部售出）这款产品；
（2）进一步的调查后发现，由于疫情，这款产品第一年只能销售出60台，而生产出来的产品如果没有在当年销售出去，造成积压，则积压的产品每台将亏损1万元，试判断该企业能否在投产第一年实现盈利．如果可以实现盈利，则求出当利润最大时的产量；若不能实现盈利，则说明理由．
您最近一年使用：0次
2020-08-30更新
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817次组卷
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6卷引用：重庆市南开中学2023-2024学年高一上学期10月阶段测试数学试题
重庆市南开中学2023-2024学年高一上学期10月阶段测试数学试题（已下线）3.4函数的应用(一) -2020-2021学年新教材导学 导练高中数学必修第一册（人教A版）上海市浦东新区2020届高三下学期教学质量检测数学试题（已下线）第03章+函数的概念与性质（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（二）江苏省苏州市工业园区星海实验高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
9 . 为了打好“精准扶贫攻坚战”，某村书记打算带领该村农民种植新品种蔬菜，可选择的种植量有三种：大量种植､适量种植，少量种植.根据收集到的市场信息，得到该地区该品种蔬菜年销量频率分布直方图如下图所示.同时该书记调查了其他地区采取三种不同种植量的农民在不同市场销量等级下的平均收入如表1(表中收入单位：万元)：
但表格中有一格数据被墨迹污损，好在当时调查的数据频数分布表还在，其中大量种植的100户农民在市场销量好的情况下收入情况如表2：
（1）若该地区年销量在10千吨以下表示销量差，在10千吨至30千吨之间表示销量中，在30千吨以上表示销量好，试根据频率分布直方图计算销量分别为好､中，差的概率(以频率代替概率)；
（2）根据表2所给数据，请计算在市场销量好的情况下，大量种植的农民每户的平均收益，并补全表1.
| 种植量 销量等级 | 大量 | 适量 | 少量 |
| 好 | ■ | 9 | 4 |
| 中 | 8 | 7 | 4 |
| 差 | -4 | 0 | 2 |
但表格中有一格数据被墨迹污损，好在当时调查的数据频数分布表还在，其中大量种植的100户农民在市场销量好的情况下收入情况如表2：
| 收入(万元) | 11 | 11.5 | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 | 15 |
| 频数(户) | 5 | 10 | 15 | 10 | 15 | 20 | 10 | 10 | 5 |
（2）根据表2所给数据，请计算在市场销量好的情况下，大量种植的农民每户的平均收益，并补全表1.
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名校
解题方法
10 . 某知名保健品企业新研发了一种健康饮品．已知每天生产该种饮品不超过40千瓶，不低于1千瓶，经检测，在生产过程中该饮品的正品率
与日产量（
，单位：千瓶）间的关系为
，每生产一瓶正品盈利4元，每出现一瓶次品亏损2元．（注：正品率饮品的正品瓶数
饮品总瓶数
）
（1）将日利润（单位：元）表示成日产量的函数；（2）求该种饮品的最大日利润．
与日产量（，单位：千瓶）间的关系为，每生产一瓶正品盈利4元，每出现一瓶次品亏损2元．（注：正品率饮品的正品瓶数饮品总瓶数）（1）将日利润
（单位：元）表示成日产量的函数；（2）求该种饮品的最大日利润．
您最近一年使用：0次
2021-09-18更新
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439次组卷
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3卷引用：重庆市天星桥中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市天星桥中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 第三节 课时3 导数在实际问题中的应用（已下线）第十一课时 课中 5.3.2.3导数的综合应用
