1 . 解下列各题：
(1)化简：；
(2)因式分解：；
(3)计算：．

2 . 方程组的解构成的集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)解关于的不等式.

4 . 已知函数满足对，都有，且．
（1）求与的值；
（2）写出一个符合题设条件的函数的解析式（不需说明理由），并利用该解析式解关于的不等式．

5 . 已知关于的不等式的解集为
（1）求的值；
（2）解关于的不等式．

6 . 已知函数.
（1）判断在其定义域上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；
（2）解关于的不等式.

7 . 已知函数.
（1）解关于的不等式；
（2）设实数，且函数的最小值为，求证：.

8 . 已知定义在上的函数满足：①；②，，均有.
(1)求函数的解析式；
(2)记.若，，且关于的方程在内有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

9 . 受突如其来的新冠疫情的影响，全国各地学校都推迟2020年的春季开学.某学校“停课不停学”，利用云课平台提供免费线上课程，该学校为了解学生对线上课程的满意程度，随机抽取了500名学生对该线上课程平方.其频率分布直方图如图：若根据频率分布直方图得到的评分低于80分的概率估计值为.

（1）（i）求直方图中a，b值
（ii）若评分的平均值不低于80分视为满意，判断该校学生对线上课程是否满意？并说明理由（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）
（2）若采用分层抽样的方法，从样本评分在和内的学生共抽取5人进行测试来检验他们的网课学习效果，再从中选取2人进行跟踪分析，求这2人中至少1人评分在内的概率

10 . 某果园今年的脐橙丰收了，果园准备利用互联网销售.为了更好的销售，现随机摘下了个脐橙进行测重，其质量分布在区间内（单位：克），统计质量的数据作出频率分布直方图如下图所示：

（1）按分层抽样的方法从质量落在，的脐橙中随机抽取个，再从这个脐橙中随机抽个，求这个脐橙质量都不小于克的概率；
（2）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该果园的脐橙树上大约还有个脐橙待出售，某电商提出两种收购方案：甲：所有脐橙均以元/千克收购；乙：低于克的脐橙以元/个收购，高于或等于克的以元/个收购.请通过计算为该果园选择收益最好的方案.
（参考数据：）