1 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”,原文如下:今有物不知其数,三三数之剩二(除以3余2),五五数之剩三(除以5余3),七七数之剩二(除以7余2),问物几何?现有这样一个相关的问题:已知正整数满足三三数之剩二,将符合条件的所有正整数按照从小到大的顺序排成一列,构成数列,记数列的前项和为,则的最小值为( )
A.19 | B.17 | C.16 | D.15 |
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2 . 建盏是福建省南平市建阳区的特产,是中国国家地理标志产品,其多是口大底小,底部多为圈足且圈足较浅(如图所示),因此可将建盏看作是圆台与圆柱拼接而成的几何体.现将某建盏的上半部分抽象成圆台,已知该圆台的上、下底面积分别为和,高超过,该圆台上、下底面圆周上的各个点均在球的表面上,且球的表面积为,则该圆台的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3再加上1若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环圈,这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”),参照“冰雹猜想”,提出了如下问题:设各项均为正整数的数列满足,若,则的取值可以为( )
A.1 | B.3 | C.6 | D.7 |
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名校
解题方法
4 . 著名数学家欧几里得著的《几何原本》中记载:任何一个大于1的整数要么是一个素数,要么可以写成一系列素数的积,例如.对于,其中均是素数,则从中任选3个数,可以组成不同三位数的个数为( )
A.18 | B.32 | C.36 | D.42 |
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259次组卷
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2卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023--2024学年高二下学期6月月考数学试题
5 . 中中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.其意思是:有一个人要走378里路,第一天健步行走,从第二天起因为脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地,请问第二天走了__________ 里.
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111次组卷
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2卷引用:上海市宝山区2023-2024学年高二下学期期末教学质量监测数学试卷
名校
6 . 根据贝叶斯统计理论,事件,,(的对立事件)存在如下关系:.若某地区一种疾病的患病率是,现有一种试剂可以检验被检者是否患病,已知该试剂的准确率为,即在被检验者患病的前提下用该试剂检测,有的可能呈现阳性,该试剂的误报率为,即在被检验者未患病的情况下用该试剂检测,有的可能会误报阳性.现随机抽取该地区的一个被检验者,用该试剂来检验,结果呈现阳性的概率为( )
A.0.0688 | B.0.0198 | C.0.049 | D.0.05 |
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名校
7 . 我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题:“今有牛、马、羊食人苗,苗主责之粟五斗,羊主曰:“我羊食半马.”马主曰:“我马食半牛.”问:“马主出几何?”意思是“现有羊、马、牛三畜,吃了人家田里的禾苗,禾苗主人要求三位主人共赔偿5斗粟.羊主人说:“我的羊所吃禾苗数是马吃的一半,”马主人说:“我的马所吃数是牛吃的一半.”问马主人应赔偿多少更合理?( )
A.斗 | B.斗 | C.斗 | D.斗 |
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8 . 法国数学家拉格朗日1797年在著作《解析函数论》中给出一个定理:如果函数满足条件:
(1)在闭区间是连续不断的;(2)在区间上都有导数.
则在区间上至少存在一个实数,使得,其中称为“拉格朗日中值”.
函数在区间上的“拉格朗日中值”______ .
(1)在闭区间是连续不断的;(2)在区间上都有导数.
则在区间上至少存在一个实数,使得,其中称为“拉格朗日中值”.
函数在区间上的“拉格朗日中值”
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9 . 某省高考改革试点方案规定:2023年高考总成绩由语文、数学、外语三门统考科目和思想政治、历史、地理、物理、化学、生物六门选考科目组成,将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为,,,,,,,共8个等级,参照正态分布原则,确定各等级人数所占比例分别为,,,,,,,,选考科目成绩计入考生总成绩时,将至等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法则,分别转换到,,,,,,,八个分数区间,得到考生的等级成绩,如果该省某次高考模拟考试物理科目的原始成绩,那么等级的原始分最低大约为( )
参考数据:对任何一个正态分布来说,通过转化为标准正态分布,从而查标准正态分布表得到.可供查阅的(部分)标准正态分布表:
参考数据:对任何一个正态分布来说,通过转化为标准正态分布,从而查标准正态分布表得到.可供查阅的(部分)标准正态分布表:
1.1 | 1.2 | 1.3 | 1.4 | 1.5 | 1.6 | 1.7 | 1.8 | 1.9 | |
0.8643 | 0.8849 | 0.9032 | 0.9192 | 0.9332 | 0.9452 | 0.9554 | 0.9641 | 0.9713 | |
2.0 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 2.4 | 2.5 | 2.6 | 2.7 | 2.8 | |
0.9772 | 0.9821 | 0.9861 | 0.9893 | 0.9918 | 0.9938 | 0.9953 | 0.9965 | 0.9974 |
A.57 | B.64 | C.71 | D.77 |
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10 . 下表中的数阵为“森德拉姆筛”,其特点是每行每列都成等差数列
表中对角线上的一列数2,5.10,17,26,37,…构成数列,则( )
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | … |
4 | 7 | 10 | 18 | 16 | 19 | … |
5 | 9 | 13 | 17 | 21 | 25 | … |
6 | 11 | 16 | 21 | 26 | 31 | … |
7 | 13 | 19 | 25 | 31 | 37 | … |
… | … | … | … | … | …… |
A. | B. | C. | D. |
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78次组卷
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2卷引用:广东省顺德区2023-2024学年高二下学期镇街联考数学试卷