1 . 类比点到直线的距离的求法，如何求两条平行直线间的距离？

2 . 若平面向量，，且，则__________.

3 . 某商场为满足市场需求要将单价分别为18元，24元，36元的3种糖果按的比例混合销售，其中混合糖果中每一颗糖果的质量都相等，如何对混合糖果定价才合理？假如从这种混合糖果中随机选取一颗，记为这颗糖果的单价（元），你能写出的分布列吗？

4 . 盒中装有5节同牌号的五号电池，其中混有2节废电池．
(1)若无放回地每次取一节电池检验，直到取到好电池为止，求抽取次数的分布列及数学期望；
(2)若有放回地每次取一节电池检验，求检验4次取到好电池次数的数学期望．

5 . 下列事件中，是相互独立事件的是（       ）

A．一枚硬币掷两次，“第一次为正面”，“第二次为反面”

B．袋中有2个白球，2个黑球，不放回地摸两球，“第一次摸到白球”，“第二次摸到白球”

C．掷一枚骰子，“出现点数为奇数”，“出现点数为3或4”

D．掷一枚骰子，“出现点数为奇数”，“出现点数为偶数”

6 . 一个盒子里装有2个白球，3个红球，不放回地随机摸球，每次摸出一个，事件“第一次摸出红球”，事件“第二次摸出红球”，事件“第三次摸出红球”，求事件“三次都摸出红球”的概率．

9 . 10件工艺品中有3件二等品，7件一等品，现从中抽取5件，求抽得二等品的件数的分布列．

10 . 甲、乙两人进行定点投篮游戏，投篮者若投中，则继续投篮，否则由对方投篮，第一次由甲投篮．已知每次投篮甲、乙命中的概率分别为，，在前3次投篮中，乙投篮的次数为，求的分布列、方差及标准差．