解题方法
1 . 防洪是修建水坝的重要目的之一. 现查阅一条河流在某个水文站50年的年最大洪峰流量(单位:100 m3·s-1)的记录,统计得到如下部分频率分布直方图:记年最大洪峰流量大于某个数的概率为p,则年最大洪峰流量不大于这个数的概率为1-p.定义重现期(单位:年)为概率的倒数.规定:当p <50%时,用p报告洪水,即洪水的重现期;当p>50%时,用1 -p报告枯水,即枯水的重现期.如,则报告洪水,重现期T=100(年),通俗的说法就是“百年一遇".
(1)补齐频率分布直方图(用阴影表示) ,并估计该河流年最大洪峰流量的平均值(同一组数据用该区间的中点值作代表) ;
(2)现拟在该水文站修建水坝,要求其能抵挡五十年一遇的洪水.用频率估计概率,求它能承受的最大洪峰流量(单位:100 m3·s-1)的最小值的估计值.
(1)补齐频率分布直方图(用阴影表示) ,并估计该河流年最大洪峰流量的平均值(同一组数据用该区间的中点值作代表) ;
(2)现拟在该水文站修建水坝,要求其能抵挡五十年一遇的洪水.用频率估计概率,求它能承受的最大洪峰流量(单位:100 m3·s-1)的最小值的估计值.
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21-22高一下·北京·期末
2 . 运用斜二测画法作图时, 下列情况中可能出现的是( )
A.z轴方向上的线段的长度在直观图中是原来的一半 |
B.平行四边形在所在平面内的直观图不是平行四边形 |
C.以相交于一个顶点的三条棱所在直线为轴作图, 正方体的直观图中所有棱长相等 |
D.直角三角形的直观图还是直角三角形 |
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2022-07-25更新
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644次组卷
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5卷引用:北京市北京亦庄实验中学2021-2022学年高一下学期期末教与学质量诊断数学 II 试题
(已下线)北京市北京亦庄实验中学2021-2022学年高一下学期期末教与学质量诊断数学 II 试题(已下线)基本立体图形的直观图(已下线)8.2 立体图形的直观图(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.2 立体图形的直观图(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点04立体图形的直观图-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 如图为一块直四棱柱木料,其底面ABCD满足:,.
(1)要经过平面内的一点P和棱将木料锯开,在木料表面应该怎样画线?(借助尺规作图,并写出作图说明,无需证明)
(2)若,,当点P在点C处时,求直线AP与平面所成角的正弦值.
(1)要经过平面内的一点P和棱将木料锯开,在木料表面应该怎样画线?(借助尺规作图,并写出作图说明,无需证明)
(2)若,,当点P在点C处时,求直线AP与平面所成角的正弦值.
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2022-01-23更新
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652次组卷
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3卷引用:吉林省吉林市2021-2022学期高三上学期第二次调研测试数学(理)试题
吉林省吉林市2021-2022学期高三上学期第二次调研测试数学(理)试题(已下线)模块一 专题2 A 空间向量的应用基础卷 期末终极研习室高二人教A版福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2023-2024学年高三下学期返校联考数学试题
4 . 某人通过计步仪器,记录了自己100天每天走的步数(单位:千步)得到频率分布表,如图所示
(1)求频率分布表中的值,并补全频率分布直方图;
(2)估计此人每天步数不少于1万步的概率.
分组 | 频数 | 频率 |
[4,6) | 5 | 0.05 |
[6,8) | 15 | 0.15 |
[8,10) | 20 | 0.20 |
[10,12) | ||
[12,14) | 20 | 0.20 |
[14,16] | 10 | 0.10 |
合计 | 100 | 1 |
(1)求频率分布表中的值,并补全频率分布直方图;
(2)估计此人每天步数不少于1万步的概率.
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2022-06-27更新
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795次组卷
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4卷引用:黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 武汉市重点中学联合体高一年级举行了期中统一考试,随机抽取一部分学生的数学成绩分组统计如下表:
(1)求出表中m,n,M,N的值,并根据表中数据补全频率分布直方图;
(2)请根据频率分布直方图估计这次数学成绩的样本数据的第35百分位数;
(3)命题老师在考前期待这份试卷成绩的平均分在95到105之间,请你根据频率分布直方图估计最终成绩是否符合他的期待?
分组 | 频数 | 频率 |
[0,30) | 2 | 0.02 |
[30,60) | 5 | 0.05 |
[60,90) | 35 | 0.35 |
[90,120) | m | n |
[120,150] | 13 | 0.13 |
合计 | M | N |
(2)请根据频率分布直方图估计这次数学成绩的样本数据的第35百分位数;
(3)命题老师在考前期待这份试卷成绩的平均分在95到105之间,请你根据频率分布直方图估计最终成绩是否符合他的期待?
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2022-01-12更新
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833次组卷
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4卷引用:湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高一下学期期末数学试题
6 . 以往的招生数据显示,某大学通过“三位一体”招生录取的大一新生高考总分的最低分基本上稳定在分.你的一位高三学长在历次模拟考试中得分的情况统计如下:
(1)补全下图的频率分布直方图;
(2)若该同学历次模拟考试中得分的第百分位数为分,估算的值以及该同学被此大学“三位一体”录取的可能性.
得分区间 | 次数 |
(2)若该同学历次模拟考试中得分的第百分位数为分,估算的值以及该同学被此大学“三位一体”录取的可能性.
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名校
7 . 用易拉罐包装的饮料是超市和自动售卖机里的常见商品.如图,是某品牌的易拉罐包装的饮料.在满足容积要求的情况下,饮料生产商总希望包装材料的成本最低,也就是易拉罐本身的质量最小.某数学兴趣小组对此想法通过数学建模进行验证.为了建立数学模型,他们提出以下3个假设:(1)易拉罐容积相同;(2)易拉罐是一个上下封闭的空心圆柱体;(3)易拉罐的罐顶、罐体和罐底的厚度和材质都相同.
你认为以此3个假设所建立的数学模型与实际情况相符吗?若相符,请在以下横线上填写“相符”;若不相符,请选择其中的一个假设给出你的修改意见,并将修改意见填入横线.
__________ .
你认为以此3个假设所建立的数学模型与实际情况相符吗?若相符,请在以下横线上填写“相符”;若不相符,请选择其中的一个假设给出你的修改意见,并将修改意见填入横线.
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2023-12-15更新
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303次组卷
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2卷引用:上海市青浦区朱家角中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 近几年,电商的蓬勃发展带动了快递行业的迅速增长.为了获得更大的利润,某快递公司在城市的网点对“一天中收发一件快递的平均成本(单位:元)与当天揽收的快递件数(单位:千件)之间的关系”进行调查研究,得到相关数据如下表:
根据以上数据,技术人员分别根据甲、乙两种不同的回归模型,得到两个经验回归方程:方程甲:,方程乙:.
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下问题:
①根据上表数据和相应回归方程,将以下表格填写完整(结果保留一位小数):
( 备注:称为相应于点的随机误差)
②分别计算模型甲与模型乙的随机误差平方和,并依此判断哪个模型的拟合效果更好.
(2)已知该快递网点每天能揽收的快递件数(单位:千件)与揽收一件快递的平均价格(单位:元)之间的关系是,根据(1)中拟合效果较好的模型建立的回归方程解决以下问题:
①若一天揽收快递6千件,则当天总利润的预报值是多少?
②为使每天获得的总利润最高,该快递网点应该将揽收一件快递的平均价格定为多少?(备注:利润=价格-成本)
每天揽收快递件数(千件) | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
每件快递的平均成本(元) | 5.6 | 4.8 | 4.4 | 4.3 | 4.1 |
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下问题:
①根据上表数据和相应回归方程,将以下表格填写完整(结果保留一位小数):
每天揽收快递件数xi/千件 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
每件快递的平均成本yi/元 | 5.6 | 4.8 | 4.4 | 4.3 | 4.1 | |
模型甲 | 预报值 | 5.2 | 5 | 4.8 | ||
随机误差 | -0.4 | 0.2 | 0.4 | |||
模型乙 | 预报值 | 5.5 | 4.8 | 4.5 | ||
随机误差 | -0.1 | 0 | 0.1 |
②分别计算模型甲与模型乙的随机误差平方和,并依此判断哪个模型的拟合效果更好.
(2)已知该快递网点每天能揽收的快递件数(单位:千件)与揽收一件快递的平均价格(单位:元)之间的关系是,根据(1)中拟合效果较好的模型建立的回归方程解决以下问题:
①若一天揽收快递6千件,则当天总利润的预报值是多少?
②为使每天获得的总利润最高,该快递网点应该将揽收一件快递的平均价格定为多少?(备注:利润=价格-成本)
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2023-07-27更新
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241次组卷
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4卷引用:福建省三明市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
福建省三明市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通【人教A版(2019)】专题15概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编(已下线)专题04 成对数据的统计分析-2
9 . 第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日—8月8日在成都举行,比赛项目包括15个必选项目和武术、赛艇、射击3个自选项目,共18个大项,269个小项.小张、小王、小李三位大学生在谈论自己是否会武术、赛艇、射击3个自选项目时,小张说:我和小王都不会赛艇;小王说:我会的自选项目比小张多一个;小李说:三个自选项目中我们都会的项目只有一项,但我不会射击.假如他们三人都说的是真话,则由此可判断小张会的自选项目是__________ (填写具体项目名称).
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2023-07-10更新
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194次组卷
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2卷引用:四川省成都市2022-2023学年高二下学期期末零诊测试文科数学试题
解题方法
10 . 据文化和旅游部数据中心测算,2023年“五一”假期,全国国内旅游出游合计2.74亿人次,同比增长.为迎接暑期旅游高峰的到来,某旅游公司对今年年初推出一项新的旅游产品1~5月份的营业收入(万元)进行统计,统计数据如表所示:
(1)依据表中给出的数据,建立该项旅游产品月收入y万元关于月份x的线性回归方程,并预测该项旅游产品今年7月份的营业收入是多少万元?
(2)观察表中数据可以看出该产品很受游客欢迎,为了进一步了解喜爱该旅游产品是否与性别有关,工作人员随机调查了100名游客,被调查的女性游客人数占,其中喜爱的人数为25人,调查到的男性游客中喜爱的人数占.
①根据调查情况填写列联表;
②根据列联表中数据能否有的把握认为“游客喜爱该旅游产品与性别有关”?
参考公式及数据: .
,其中.
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
月收入y(万元) | 94 | 98 | 105 | 115 | 123 |
(2)观察表中数据可以看出该产品很受游客欢迎,为了进一步了解喜爱该旅游产品是否与性别有关,工作人员随机调查了100名游客,被调查的女性游客人数占,其中喜爱的人数为25人,调查到的男性游客中喜爱的人数占.
①根据调查情况填写列联表;
②根据列联表中数据能否有的把握认为“游客喜爱该旅游产品与性别有关”?
喜爱 | 不喜爱 | 总计 | |
女性人数 | |||
男性人数 | |||
总计 |
,其中.
0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-06-30更新
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310次组卷
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3卷引用:江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题