1 . 设函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 法国当地时间2024年7月26日晚，第三十三届夏季奥林匹克运动会在巴黎举行开幕式.“奥林匹克之父”顾拜旦曾经说过，奥运会最重要的不是胜利，而是参与；对人生而言，重要的不是凯旋，而是拼搏.为弘扬奥运精神，某学校组织高一年级学生进行奥运专题的答题活动.为了调查男生和女生对奥运会的关注程度，在高一年级随机抽取10名男生和10名女生的竞赛成绩（满分100分），按从低到高的顺序排列，得到下表中的样本数据：

男生	82	85	86	87	88	90	90	92	94	96
女生	82	84	85	87	87	87	88	88	90	92

则下列说法错误的是（     ）

A．男生样本数据的分位数是86

B．男生样本数据的中位数小于男生样本数据的众数

C．女生样本数据中去掉一个最高分和一个最低分后所得数据的平均数不变

D．女生样本数据中去掉一个最高分和一个最低分后所得数据的方差不变

3 . 依据“割圆术”，由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是（    ）

A．

B．

C．

D．

4 . 清代数学家明安图所著《割圆密率捷法》中比西方更早提到了“卡特兰数”（以比利时数学家欧仁･查理･卡特兰的名字命名）.有如下问题：在的格子中，从左下角出发走到右上角，每一步只能往上或往右走一格，且走的过程中只能在左下角与右上角的连线的右下方（不能穿过，但可以到达该连线），则共有多少种不同的走法？此问题的结果即卡特兰数.如图，现有的格子，每一步只能往上或往右走一格，则从左下角走到右上角共有__________种不同的走法；若要求从左下角走到右上角的过程中只能在直线的右下方，但可以到达直线，则有__________种不同的走法.

   

5 . 将这个数据作为总体，从这个数据中随机选取个数据作为一个样本，则该样本的平均数与总体平均数之差的绝对值不超过的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 现有十个点的坐标为 ，它们分别与 关于点对称.已知 的平均数为，中位数为 ，方差为，极差为，则 这组数满足（       ）

A．平均数为	B．中位数为
C．方差为	D．极差为

7 . 某车队派出两辆车参加比赛，假设这辆车在比赛中不出现故障的概率均为p，则比赛结束时两辆车不同时出现故障的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 点到平面的距离
如图，在平面内任取一点，作向量，设是平面的法向量，则在法向量上的投影长______即为点到平面的距离．

   

9 . 点到直线的距离
如图，直线的方向向量为，点为直线外一点，过点作直线的垂线交于点，则即为点到直线的距离．设为直线上任意一点，则是在上的投影向量，所以投影长______．于是，点到已知直线的距离______．

10 . 观察下面跳水的运动轨迹以及其导数的图象，试说明运动员从起跳到最高点以及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别？如何从数学上刻画这种区别？