名校
解题方法
1 . 某企业积极响应习总书记“绿水青山就是金山银山”的号召,决定开发生产一政大型净水设备.生产这款设备的年固定成本为500万元,每生产
台
需要另投入成本
(万元).当年产量
不足85台时,
:当年产量
不少于85台时,
.若每台设备的售价为90万元,经过市场调查,该企业生产的净水设备能全部售完.
(1)求年利润
(万元)关于年产量
台的函数关系式;
(2)年产量
为多少台时,该企业在这一款净水设备的生产中获利最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef19c1ab73f40132cc1c478e3934f5a5.png)
(1)求年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)年产量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2022-11-04更新
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833次组卷
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6卷引用:福建省泉州市培元中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
福建省泉州市培元中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)期末押题测试卷-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)湖北省智学联盟2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高一上学期11月学情调研数学试题福建省霞浦第一中学2022-2023学年高一上学期期末线上质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 第五届中国国际进口博览会是由商务部和上海市人民政府主办、中国国际进口博览局和国家会展中心(上海)承办的大型博览会.2022年11月4日晚,国家主席习近平以视频方式出席在上海举行的第五届中国国际进口博览会开幕式并发表题为《共创开放繁荣的美好未来》的致辞.11月5日至10日,博览会在国家会展中心(上海)举行,共有145个国家、地区和国际组织参展.在此博览会期间,某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购,并决定大量投放市场.已知该种设备年固定研发成本为50万元,每生产一台需另投入80万元,设该公司一年内生产该设备
万台,且全部售完,且每万台的销售收入
(万元)与年产量
(万台)的函数关系式近似满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af96e44b1f0d99f4ef9724b79ad96019.png)
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(万台)的函数解析式;(年利润=年销售收入-总成本)
(2)当年产量为多少万台时,该公司获得的利润最大?并求最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89e593828316139a54019e352dec883f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af96e44b1f0d99f4ef9724b79ad96019.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2972af8c65701183de194c358b83256c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当年产量为多少万台时,该公司获得的利润最大?并求最大利润.
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2023-03-13更新
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175次组卷
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2卷引用:福建省泉州石光中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
3 . 德化瓷器是泉州的一张名片,已知瓷器产品
的质量采用综合指标值
进行衡量,
为一等品;
为二等品;
为三等品.某瓷器厂准备购进新型窑炉以提高生产效益,在某供应商提供的窑炉中任选一个试用,烧制了一批产品并统计相关数据,得到下面的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/14/1902161354612736/1903577983139840/STEM/a4389b47ea7944688518f57eb21e86a2.png?resizew=263)
(1)估计该新型窑炉烧制的产品
为二等品的概率;
(2)根据陶瓷厂的记录,产品各等次的销售率(某等次产品销量与其对应产量的比值)及单件售价情况如下:
根据以往的销售方案,未售出的产品统一按原售价的
全部处理完.已知该瓷器厂认购该窑炉的前提条件是,该窑炉烧制的产品同时满足下列两个条件:
①综合指标值的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)不小于
;
②单件平均利润值不低于
元.
若该新型窑炉烧制产品
的成本为
元/件,月产量为
件,在销售方案不变的情况下,根据以上图表数据,分析该新型窑炉是否达到瓷器厂的认购条件.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1260ba770a538ff09c7305eb12b0dad2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f364794f8fbe238987d6b785b2c2d1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0668f7b597fdefe04e763ac7a67ea448.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/14/1902161354612736/1903577983139840/STEM/a4389b47ea7944688518f57eb21e86a2.png?resizew=263)
(1)估计该新型窑炉烧制的产品
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
(2)根据陶瓷厂的记录,产品各等次的销售率(某等次产品销量与其对应产量的比值)及单件售价情况如下:
一等品 | 二等品 | 三等品 | |
销售率 | ![]() | ![]() | ![]() |
单件售价 | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bc00118b6316f277160328cf6a27a5e.png)
①综合指标值的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)不小于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
②单件平均利润值不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
若该新型窑炉烧制产品
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4abb59695562b3a1295a251dc97da700.png)
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名校
4 . 某校高一年段“生态水果特色区”研究小组,经过深入调研发现:某水果树的单株产量
(单位:千克)与施用肥料
(单位:千克)满足如下关系:
,且单株施用肥料及其它成本总投入为
元.已知这种水果的市场售价大约为10元/千克,且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为
(单位:元).
(1)求函数
的解析式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfaa45dc0612b2e3f7c9eeefebd69851.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31d43e47a8f07b3610c68e744c05c57c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?请说明理由.
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2022-04-12更新
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236次组卷
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10卷引用:福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作联考2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作联考2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题福建省漳州市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题福建省莆田第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次联考数学试题湖南省衡阳市耒阳市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省福州第三中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题山东省泰安市新泰第一中学老校区(新泰中学)2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 近年来,中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁,百般刁难,并不断加大对各国的施压,拉拢他们抵制华为5G,然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录,海外增长同样强劲.今年,我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力,计划在2020年利用新技术生产某款新手机,通过市场分析,生产此款手机全年需投入固定成本250万,每生产
(千部)手机,需另投入成本
万元,且
.由市场调研知,每部手机售价0.7万元,且全年内生产的手机当年能全部销售完.
(1)求出2020年的利润
(万元)关于年产量
(千部)的函数解析式(利润
销售额
成本);
(2)2020年产量为多少(千部)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/436a25a5007b4f98262f8e8311e6acfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e063699e49da9ba8bf12fb6b875ea158.png)
(1)求出2020年的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06daa8ed58287978ddb9177cc0642ded.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
(2)2020年产量为多少(千部)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
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名校
6 . 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
(1)求回归直线方程
=bx+a;(其中
,
,
,
,
);
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
单价x(元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量y(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26b28c6b1f31a6c2836248baffb3af6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea83f19ebe778e1d3cc67b1a2839ab76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff8f8261e7e9522ded4a95798e22d9cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0091835d5056c48f7d0e7ccf33826cb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bd92afd0bb999b522105f9ce58f9b52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fd4cc84f58a58d2ead895da231ce0b5.png)
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
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2018-09-13更新
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881次组卷
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3卷引用:福建省永春第一中学2017-2018学年高一下学期6月考试数学科试卷
7 . 为提高市场销售业绩,某公司设计两套产品促销方案(方案1运作费用为
元/件;方案2的的运作费用为
元/件),并在某地区部分营销网点进行试点(每个试点网点只采用一种促销方案),运作一年后,对比该地区上一年度的销售情况,分别统计相应营销网点个数,制作相应的列联表如下表所示.
(Ⅰ)请根据列联表提供的信息,为该公司今年选择一套较为有利的促销方案(不必说明理由);
(Ⅱ)已知该公司产品的成本为10元/件(未包括促销活动运作费用),为制定本年度该地区的产品销售价格,统计上一年度的
组售价
(单位:元/件,整数)和销量
(单位:件)(
)如下表所示:
(ⅰ)请根据下列数据计算相应的相关指数
,并根据计算结果,选择合适的回归模型进行拟合;
(ⅱ)根据所选回归模型,分析售价
定为多少时?利润
可以达到最大.
参考公式:相关指数
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
无促销活动 | 采用促销方案1 | 采用促销方案2 | ||
本年度平均销售额不高于上一年度平均销售额 | 48 | 11 | 31 | 90 |
本年度平均销售额高于上一年度平均销售额 | 52 | 69 | 29 | 150 |
100 | 80 | 60 |
(Ⅱ)已知该公司产品的成本为10元/件(未包括促销活动运作费用),为制定本年度该地区的产品销售价格,统计上一年度的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c61a66f6267690ed6c819effd2ce2b15.png)
售价 | ||||||||
销量 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
(ⅱ)根据所选回归模型,分析售价
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9975df429bff344469caf8fdc3de5284.png)
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名校
8 . 某地政府指导本地建扶贫车间、搭建就业平台,帮助贫困群众实现精准脱贫,实现困难群众就地就近就业.已知扶贫车间生产某种产品的年固定成本为8万元,每生产
(
)万件,该产品需另投入流动成本
万元.在年产量不足6万件时,
;在年产量不小于6万件时,
.每件产品的售价为6元.由于该扶货车间利用了扶贫政策及企业产业链优势,因此该种产品能在当年全部售完.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(万件)的函数解析式;
(2)当年产量为多少时,该扶贫车间的年利润最大?并求出最大年利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed06f54166f066f93645df24b045830c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/729e5176a20f90eb9867f35019f837a6.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当年产量为多少时,该扶贫车间的年利润最大?并求出最大年利润.
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2021-03-23更新
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804次组卷
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11卷引用:福建省晋江市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
福建省晋江市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河北省沧州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)3.2 基本不等式(2)应用与难点(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第3章 不等式 单元综合检测(基础过关)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)广东省广雅中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题重庆市渝北中学校2021-2022学年高一上学期阶段一质量检测数学试题湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题第一章 预备知识 期末综合复习测评卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题江西省庐山市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题安徽省蚌埠市固镇县毛坦厂实验中学联考2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量抽测数学试题
名校
9 . 某高科技公司研究开发了一种新产品,生产这种新产品的每天固定成本为
元,每生产
件,需另投入成本为
元,
每件产品售价为
元(该新产品在市场上供不应求可全部卖完).
(1)写出每天利润
关于每天产量
的函数解析式;
(2)当每天产量为多少件时,该公司在这一新产品的生产中每天所获利润最大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ef0b21734b3d6d9775cb88502df7923.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1926eb08a21a8b6558fcfd4c52a4a23b.png)
(1)写出每天利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当每天产量为多少件时,该公司在这一新产品的生产中每天所获利润最大.
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2019-10-08更新
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857次组卷
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6卷引用:福建省泉州第一中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 某公司为评估两套促销活动方案(方案1运作费用为5元/件;方案2的运作费用为2元/件),在某地区部分营销网点进行试点(每个试点网点只采用一种促销活动方案),运作一年后,对比该地区上一年度的销售情况,制作相应的等高条形图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/5/8/1682510893039616/1683344831315968/STEM/a04add191985470b9bcc2f28ebf9bcf6.png?resizew=316)
(1)请根据等高条形图提供的信息,为该公司今年选择一套较为有利的促销活动方案(不必说明理由);
(2)已知该公司产品的成本为10元/件(未包括促销活动运作费用),为制定本年度该地区的产品销售价格,统计上一年度的8组售价
(单位:元/件,整数)和销量
(单位:件)(
)如下表所示:
①请根据下列数据计算相应的相关指数
,并根据计算结果,选择合适的回归模型进行拟合;
②根据所选回归模型,分析售价
定为多少时?利润
可以达到最大.
(附:相关指数
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/5/8/1682510893039616/1683344831315968/STEM/a04add191985470b9bcc2f28ebf9bcf6.png?resizew=316)
(1)请根据等高条形图提供的信息,为该公司今年选择一套较为有利的促销活动方案(不必说明理由);
(2)已知该公司产品的成本为10元/件(未包括促销活动运作费用),为制定本年度该地区的产品销售价格,统计上一年度的8组售价
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44062d2830a8290a236d9873badd9119.png)
售价![]() | 33 | 35 | 37 | 39 | 41 | 43 | 45 | 47 |
销量![]() | 840 | 800 | 740 | 695 | 640 | 580 | 525 | 460 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
②根据所选回归模型,分析售价
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
49428.74 | 11512.43 | 175.26 | |
124650 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b9b56fcd96cd4181b7f0869620bafc.png)
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