名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为
的正方体
中，
，
分别是
，
的中点，过
，，三点的平面与正方体的下底面
相交于直线
．
(1)画出直线的位置，保留作图痕迹，不需要说明理由；
(2)求三棱锥
的体积．
的正方体中，，分别是，的中点，过，，三点的平面与正方体的下底面相交于直线． (1)画出直线
的位置，保留作图痕迹，不需要说明理由；(2)求三棱锥
的体积．
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名校
2 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割约为0.618，这一数值也可以表示为m＝2sin 18°，若m2＋n＝4，则
＝（ ）
＝（ ）| A．8 | B．4 |
| C．2 | D．1 |
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2020-08-21更新
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826次组卷
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18卷引用：宁夏银川一中2018届高三第五次月考数学（理）试题
宁夏银川一中2018届高三第五次月考数学（理）试题湖北省重点高中联考协作体2017年秋季高三期中考试数学（文）试题湖北省重点高中联考协作体2017年秋季高三上学期期中考试数学（文）试题江西省临川二中、新余四中2018届高三1月联合考试数学（理）试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018届高三第十九次考试数学（理）试题【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三下学期第八次月考数学（理）试题吉林省吉林市实验中学2019届高三下学期第八次月考数学（文）试题【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三下学期第八次月考数学（文）试题（已下线）专题4.2 简单的三角恒等变换-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破安徽省淮南市寿县第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题安徽省淮南市寿县第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(文)试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021届高三上学期期末数学（文）试题江西省分宜中学2020-2021学年高一（课改班）下学期第二次段考数学试题河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学文科试题湖南省衡阳市2022届高三下学期二模数学试题广东省茂名市2022届高三下学期调研（二）数学试题陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.2.3三角变换的应用
3 . 通过研究正五边形和正十边形的作图，古希腊数学家毕达哥拉斯发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用
表示，即
.记
，则
（ ）
表示，即.记，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-19更新
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3402次组卷
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13卷引用：宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023届高三上学期11月月考数学测试题
宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023届高三上学期11月月考数学测试题江苏省南通市2022-2023学年高三上学期第一次质量监测数学试题江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期9月阶段测试(三)数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期9月诊断测试数学试题广东省广州市南武中学2023届高三上学期十月综合训练数学试题（已下线）专题5 三角函数（已下线）第07讲：第四章+三角函数（测）（基础拿分卷）黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题山东省烟台市栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省南昌市三校（一中、十中、铁一中）2023届高三上学期第一次联考（11月）数学（理）试题（已下线）2023年高三数学押题密卷四江苏省徐州市铜北中学2023-2024学年高三上学期第一次学情调查数学试题（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题1-5
名校
4 . 
年至今，因为新冠病毒的肆虐，各地不停地按下暂停键，居家隔离期间，人们对社会的依赖，对政府部门的期待也达到了前所未有的高度.某机构对封管区居民对政府部门的态度进行了一项网络调查，并随机抽取了
份问卷进行了成绩统计，得到下表，规定成绩在
为满意.
(1)根据以上数据，补全
列联表，并判断是否有
的把握认为满意度与年龄有关？
(2)为鼓励居民积极参与问卷调查，该机构设计奖励方案，参与问卷调查者可进行一次摸奖，从装有大小形状相同的
个白球，个红球的口袋中，一次摸个球，如果摸到
个红球获得
元话费，摸到
个红球获得
元话费，个都是红球获得元话费，某人参加了问卷调查，他获得的话费为
元，求的分布列及数学期望.
附：
年至今，因为新冠病毒的肆虐，各地不停地按下暂停键，居家隔离期间，人们对社会的依赖，对政府部门的期待也达到了前所未有的高度.某机构对封管区居民对政府部门的态度进行了一项网络调查，并随机抽取了份问卷进行了成绩统计，得到下表，规定成绩在为满意.成绩 |
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人数 |
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列联表，并判断是否有的把握认为满意度与年龄有关？满意 | 不满意 | 合计 | |
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| ||
|
| ||
合计 |
|
个白球，个红球的口袋中，一次摸个球，如果摸到个红球获得元话费，摸到个红球获得元话费，个都是红球获得元话费，某人参加了问卷调查，他获得的话费为元，求的分布列及数学期望.附：
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2022-06-05更新
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308次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区中卫市中宁县第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题
解题方法
5 . 已知
是定义在R上的奇函数，如图为函数的部分图象．
(1)请你补全它的图象
(2)求在R上的表达式；
(3)写出在R上的单调区间(不必证明)．
是定义在R上的奇函数，如图为函数的部分图象．(1)请你补全它的图象
(2)求
在R上的表达式；(3)写出
在R上的单调区间(不必证明)．
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名校
6 . 2021年，福建、河北、辽宁、江苏、湖北、湖南、广东、重庆8省市将迎来“3+1+2”新高考模式．“3”指的是：语文、数学、英语，统一高考；“1”指的是：物理和历史，考生从中选一科；“2”指的是：化学、生物、地理和政治，考生从四科中选两科．为了迎接新高考，某中学调查了高一年级1500名学生的选科倾向，随机抽取了100人，统计选考科目人数如下表：
（1）补全2×2列联表，并根据表中数据判断是否有95%的把握认为“选考物理与性别有关”；
（2）将此样本的频率视为总体的概率，随机调查该校3名学生，设这3人中选考历史的人数为X，求X的分布列及数学期望．
参考公式：，其中
．
参考数据：
| 选考物理 | 选考历史 | 总计 | |
| 男生 | 40 | 50 | |
| 女生 | |||
| 总计 | 30 |
（2）将此样本的频率视为总体的概率，随机调查该校3名学生，设这3人中选考历史的人数为X，求X的分布列及数学期望．
参考公式：
，其中．参考数据：
 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-05-11更新
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1240次组卷
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9卷引用：宁夏中卫市2022届高三第一次模拟数学（理）试题
名校
7 . 已知二次函数
为奇函数，且在
时的图象如图所示.
(1)请补全函数的图象；
(2)求函数的表达式
(3)写出函数的单调区间.
为奇函数，且在时的图象如图所示.(1)请补全函数
的图象；(2)求函数
的表达式(3)写出函数
的单调区间.
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2021-11-29更新
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184次组卷
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2卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高一11月测试数学试题
名校
8 . 在育民中学举行电脑知识竞赛中，将高一两个班的参赛的学生成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40．
（1）求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）求这两个班参赛的学生人数是多少？
（1）求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）求这两个班参赛的学生人数是多少？
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2021-08-09更新
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175次组卷
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3卷引用：宁夏大学附属中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
2010·广东梅州·一模
名校
解题方法
9 . 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取
名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段
，
…
后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
(1)求分数在
内的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)用分层抽样的方法在分数段为
的学生中抽取一个容量为
的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有
人在分数段的概率.
名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：(1)求分数在
内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)用分层抽样的方法在分数段为
的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有人在分数段的概率.
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2020-12-14更新
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182次组卷
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12卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题
宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题（已下线）广东省梅州市2010年高三总复习质检试卷数学文科（已下线）2010年江苏省扬州中学高三第四次模拟考试数学试题（已下线）福建省泉州师院附属鹏峰中学2010届高三高考模拟试卷文科数学（已下线）2010年黑龙江省大庆市东风中学高二上学期期中考试数学卷（已下线）2011-2012学年福建省福州文博中学高一下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2011—2012学年广东省佛山一中高一下学期期末数学试卷2015-2016学年广东省惠阳高级中学高二上学期期中考试理科数学试卷2016届山西省晋城市高三上学期期末理科数学试卷2016届山西省晋城市高三上学期期末文科数学试卷2015-2016学年福建省上杭县一中高二下周练文科数学试卷安徽省合肥市肥东县第二中学2021届高三下学期4月月考文科数学试题
名校
解题方法
10 . 某校学生会开展了一次关于“垃圾分类”问卷调查的实践活动，组织部分学生干部在几个大型小区随机抽取了共50名居民进行问卷调查.调查结束后，学生会对问卷结果进行了统计，并将其中一个问题“是否知道垃圾分类方法（知道或不知道）”的调查结果统计如下表：
（1）求上表中的
的值，并补全右图所示的的频率直方图；
（2）在被调查的居民中，若从年龄在
的居民中各随机选取1人参加垃圾分类知识讲座，求选中的两人中仅有一人不知道垃圾分类方法的概率.
| 年龄（岁） |  |  |  |  |  |  |
| 频数 |  |  | 14 | 12 | 8 | 6 |
| 知道的人数 | 3 | 4 | 8 | 7 | 3 | 2 |
（1）求上表中的
的值，并补全右图所示的的频率直方图；（2）在被调查的居民中，若从年龄在
的居民中各随机选取1人参加垃圾分类知识讲座，求选中的两人中仅有一人不知道垃圾分类方法的概率.
您最近一年使用：0次
2020-02-18更新
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344次组卷
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7卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题
