名校
1 . 荀子《劝学》中说:“不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海,”所以说学习是日积月累的过程,每天进步一点点,前进不止一小点.我们可以把看作是每天的“进步”率都是,一年后是;而把看作是每天的“退步”率都是,一年后是.这样,一年后的“进步值”是“退步值”的倍.那么当“进步值”是“退步值”的5倍时,大约经过( )(参考数据:)
A.70天 | B.80天 | C.90天 | D.100天 |
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2024-08-27更新
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348次组卷
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2卷引用:【课后练】 4.3.1 对数的概念+4.3.2 对数的运算法则 课后作业-湘教版(2019)必修(第一册)第4章 幂函数、指数函数和对数函数
名校
2 . 已知关于x的不等式的解集为M.
(1)若,求不等式的解集;
(2)若M中的一个元素是0,求实数a的取值范围.
(1)若,求不等式的解集;
(2)若M中的一个元素是0,求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 若非空集合A,B满足,U为全集,则下列集合中表示空集的是( )
A.; | B.; | C.; | D.. |
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2024-08-11更新
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307次组卷
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2卷引用:【课堂例】1.1.6 集合的运算(3) 课堂例题 沪教版(2020)必修第一册 第1章 集合与逻辑
名校
解题方法
4 . 对于定义在上的函数,若是奇函数,是偶函数,且在上单调递减,则( )
A. | B. |
C. | D.在上单调递减 |
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2024-08-06更新
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1225次组卷
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4卷引用:【巩固卷】 第3章 函数的概念与性质素养检测 单元测试A-湘教版(2019)必修(第一册)
名校
解题方法
5 . 若两个正实数满足,且存在这样的使不等式有解,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-08-06更新
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1561次组卷
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4卷引用:【课后练】 第2.1节综合训练 课后作业-湘教版(2019)必修(第一册) 第2章 一元二次函数、方程和不等式
名校
6 . 小南在学习矩形的判定之后,想继续研究判定一个平行四边形是矩形的方法,他的想法是作平行四边形两相邻内角的角平分线,与两内角公共边的对边相交,如果这相邻内角的顶点到对应交点的距离相等,则可论证该平行四边形是矩形.
(1)用直尺和圆规,作射线平分交于点;
(2)已知:如图,在平行四边形中,平分交于点平分交于点,且.求证:平行四边形是矩形.
四边形为平行四边形,
__________①,
,
__________②,
,
,
在和中
__________③.
平行四边形是矩形.
小南再进一步研究发现,若这组邻角的角平分线与公共边的对边延长线相交,结论仍然成立.因此,小南得出结论:作平行四边形两相邻内角的角平分线,与两内角公共边的对边(或对边延长线)相交,若这相邻内角的顶点到对应交点的距离相等,则_ _________④.
(1)用直尺和圆规,作射线平分交于点;
(2)已知:如图,在平行四边形中,平分交于点平分交于点,且.求证:平行四边形是矩形.
证明:分别平分,
四边形为平行四边形,
__________①,
,
__________②,
,
,
在和中
__________③.
平行四边形是矩形.
小南再进一步研究发现,若这组邻角的角平分线与公共边的对边延长线相交,结论仍然成立.因此,小南得出结论:作平行四边形两相邻内角的角平分线,与两内角公共边的对边(或对边延长线)相交,若这相邻内角的顶点到对应交点的距离相等,则_ _________④.
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名校
7 . 如图,已知,角的一边与相切于点,另一边交于两点,于,的半径为,则__________ ,__________ .
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名校
8 . 如图,在正方形中,点分别是和边的中点,连接交于点,连接和,若,则的度数为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
9 . 定义:若抛物线的顶点,抛物线与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形,则这种抛物线就称为:“美丽抛物线”.如图,直线经过点,一组抛物线的顶点,(为正整数),依次是直线上的点,这组抛物线与轴正半轴的交点依次是:,(为正整数).若,当为( )时,这组抛物线中存在美丽抛物线.
A.或 | B.或 | C.或 | D. |
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7日内更新
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180次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市第二中学2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题(B卷)
10 . 如图1,中,在线段上,且.动点从点出发,以每秒2.5个单位长度的速度沿折线运动.动点从点出发,以每秒1.5个单位长度的速度沿折线运动,点同时从点出发,当点运动到点时,两点同时停止运动.设点的运动时间为秒,点的距离为.(1)请直接写出关于的函数表达式并注明自变量的取值范围;
(2)若函数,请在图2的平面直角坐标系中分别画出函数的图象,并根据图象写出函数的一条性质;
(3)根据函数图象,直接估计当时的取值(结果保留1位小数,误差不超过0.2).
(2)若函数,请在图2的平面直角坐标系中分别画出函数的图象,并根据图象写出函数的一条性质;
(3)根据函数图象,直接估计当时的取值(结果保留1位小数,误差不超过0.2).
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