1 . 为了安全起见，高速公路同一车道上行驶的前后两辆汽车之间的距离不得小于（单位：m），其中x（单位：km/h）是车速，k为比例系数．经测定，当车速为60km/h时，安全车距为40m．假设每辆车的平均车长为5m．
(1)写出在安全许可的情况下，某路口同一车道的车流量y（单位：辆/min）关于车速x的函数；
(2)如果只考虑车流量，规定怎样的车速可以使得高速公路上的车流量最大？这种规定可行吗？

2 . 如果某人在听到喜讯后的1h内将这一喜讯传给2个人，这2个人又以同样的速度各传给未听到喜讯的另2个人……，如果每人只传2人，这样继续下去，要把喜讯传遍一个有2047人（包括第一个人）的小镇，所需时间为（       ）

A．8h

B．9h

C．10h

D．11h

3 . 假设一对成年老鼠每个月生子一次，每次生只小老鼠，均雌雄各半小老鼠在第个月末成长为成年老鼠，并且在第个月结束时，每对成年老鼠将生下只小老鼠，均雌雄各半现在有一对成年老鼠，在月生小老鼠只，月亲代和子代每对又生只，此后每月，子又生孙，孙又生子那么到月，你能算出总共有多少只老鼠吗

4 . 如图，在一次定向越野中，一名学员离开出发点S后沿南偏东60°方向走了15km到达A点，即第一个检查点，从A点他又沿南偏西60°方向走了9km到第二个检查点（B点）．从B，点他直接返回S点，试描述这名学员从B点到S点的位移（，）．

5 . 如图，一个直角走廊的宽分别为a，b，一铁棒与廊壁成角，该铁棒欲通过该直角走廊，求：

(1)铁棒长度L（用含的表达式表示）；
(2)当时，能够通过这个直角走廊的铁棒的长度的最大值．

6 . 在一种称为“幸运35”的福利彩票中，规定从01，02，…，35这35个号码中任选7个不同号码组成一注，并通过摇奖机从这35个号码中摇出7个不同的号码作为特等奖.与特等奖号码仅6个相同的为一等奖，仅5个相同的为二等奖，仅4个相同的为三等奖，其他的情况不得奖比.为了便于计算，假定每个投注号只有1次中奖机会（只计奖金额最大的奖），该期的每组号码均有人买，且彩票无重复号码比.若每注彩票为2元，特等奖奖金为100万元/注，一等奖奖金为1万元/注，二等奖奖金为100元/注，三等奖奖金为10元/注，试求：
(1)奖金额X（元）的概率分布；
(2)这一期彩票售完可以为福利事业筹集多少资金（不计发售彩票的费用）？

7 . 如图，为梯形，其中，，设O为对角线的交点.表示平行于两底且与它们等距离的线段（即梯形的中位线），表示平行于两底且使梯形与梯形相似的线段，表示平行于两底且过点O的线段，表示平行于两底且将梯形分为面积相等的两个梯形的线段.

试研究线段，，，与代数式，，，之间的关系，并据此推测它们之间的一个大小关系.你能用基本不等式证明所得到的猜测吗？

8 . 已知某公司每天生产的某种产品的数量x (单位：百件)与其成本y (单位：千元)之间的函数解析式要可以近似地用y＝ax2＋bx＋c表示，其中a，b，c为常数．现有实际统计数据如下表所示：

产品数量x/百件	6	10	20
成本y/千元	104	160	370

（1）求a，b，c的值；
（2）若每件产品销售价为200元，则该公司每天生产多少产品时才能盈利?（假设每天生产的产品可以全部售完，≈2.45）．