1 . 若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 定义：若抛物线的顶点，抛物线与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．如图，直线经过点，一组抛物线的顶点，（为正整数），依次是直线上的点，这组抛物线与轴正半轴的交点依次是：，（为正整数）．若，当为（       ）时，这组抛物线中存在美丽抛物线．

A．或

B．或

C．或

D．

3 . 定义：一个正整数称为“漂亮数”，当且仅当存在一个正整数数列，满足①②：
①；
②．
(1)写出最小的“漂亮数”；
(2)若是“漂亮数”，证明：是“漂亮数”；
(3)在全体满足的“漂亮数”中，任取一个“漂亮数”，求是质数的概率．

4 . 下列说法正确的是（     ）

A．函数的定义域为，则函数的定义域为

B．与表示同一个函数

C．关于的不等式的解集为，若，则

D．若，则的取值范围为

5 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点，过点作的平行线交双曲线于点，连接并延长与轴交于点，则的值为______．

6 . 某中学举办学生体育技能测试，共有两轮测试，第一轮是篮球定点投篮测试，每位学生投两次篮，每次投篮若投中得2分，没投中得0分；第二轮是四个人踢毽子，互相传递测试．
(1)已知某位学生定点投篮投中的概率为，求该学生在第一轮得分的分布列和数学期望；
(2)已知恰有甲、乙、丙、丁四个人参加第二轮踢毽子互相传递测试，第一次由甲踢出，每次传递时，踢出者都等可能将毽子踢给另外三个人中的任何一人，如此不停地传下去，且假定每次传递都能被接到.记第n次甲踢到毽子的概率为，则．
①证明：数列为等比数列；
②比较第k次与第次踢到毽子者是甲的可能性大小．

7 . 已知如图点在圆上，圆沿着轴顺时针滚动弧度，点到了点的位置，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，点是正方形对角线上一点（不与点，点重合），点是正方形的外角的角平分线上一点，且，连接，．下列说法正确的是（       ）

A．当点是的中点时，四边形是平行四边形

B．的值为常数

C．当时，

D．当时，

9 . 下列说法一定正确的有（     ）

A．若，则

B．若，，，则

C．在的展开式中，所有有理项的系数之和为

D．若，，，则

10 . 设等腰三角形底边长为，底边上的高长为，定义为等腰三角形的“胖瘦度”，设坐标系内两，且，，若为等腰三角形的两个顶点，且该等腰三角形的底边与某条坐标轴垂直，则称这个等腰三角形为点的“逐梦三角形”.
(1)设是底边长为2的等腰直角三角形，则的“胖瘦度”______；
(2)设，点为轴正半轴上一点，若的“逐梦三角形”的“胖瘦度”，直接写出点的坐标.