1 . 某地举办水果观光采摘节，并推出配套旅游项目，统计了4月份100名游客购买水果的情况，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）若将消费金额不低于80元的游客称为“水果达人”，现用分层抽样的方法从样本的“水果达人”中抽取5人，求这5人中消费金额不低于100元的人数；
（2）从（1）中的5人中抽取2人作为幸运客户免费参加配套旅游项目，请列出所有的可能结果，并求这2人中至少有1人购买金额不低于100元的概率；
（3）为吸引顾客，该地特推出两种促销方案，
方案一：每满80元可立减8元；
方案二：金额超过50元但又不超过80元的部分打9折，金额超过80元但又不超过100元的部分打8折，金额超过100元的部分打7折．
若水果的价格为11元／千克，某游客要购买10千克，应该选择哪种方案.

2 . 过点作直线，当的斜率为何值时.
（1）将圆平分？       
（2）与圆相切？       
（3）与圆相交且所截得弦长？

3 . 已知椭圆的焦点和长轴长.
（1）设直线交椭圆于两点，求线段的中点坐标.
（2）求过点的直线被椭圆所截弦的中点的轨迹方程.

4 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若函数的最小值为，正数，满足，求证：.

5 . 已知函数().
（1）设函数，求函数的单调区间；
（2）若，在上存在一点，使得成立，求的取值范围.

6 . 已知对数函数 .
（1）若函数，讨论函数的单调性；
（2）对于（1）中的函数，若，不等式的解集非空，求实数的取值范围.

7 . 已知函数部分图象如图所示，

（1）求函数的解析式；
（2）将函数的图象做怎样的变换可以得到函数的图象；
（3）若方程在上有两个不相等的实数根，求的取值范围.

8 . 已知点O为△ABC内一点，+2+3=，则 =_________.

9 . 已知，，其中、分别是轴、轴正方向同向单位向量.
（1）若⊥，求的值；
（2）若，求的值；
（3）若与的夹角为锐角，求的取值范围.

10 . 化简    值为（        ）

A．－3

B．－4

C．2

D．－2