名校
1 . 如图,圆
与
轴的上交点为
,动点
从
点出发沿圆
按逆时针方向运动,设旋转的角度
(
),向量
在
方向的射影为
(
为坐标原点),则
关于
的函数
的图像是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/28/74876af0-04d2-4c89-a207-87ab41d5ada7.png?resizew=121)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df9e6796f834bd176928b408a6c43c32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b25748fbae8b089db0b077bfc1733a89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9e154ff4d600e93e8d75e74da6fa7ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cec64476aaca08de0808afda3618109c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e58ad27f21fca5ec872bf19fa52a7899.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2017-07-10更新
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291次组卷
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2卷引用:江西省九江第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学(文)试题
名校
2 . 为进一步深化“平安校园”创建活动,加强校园安全教育宣传,某高中对该校学生进行了安全教育知识测试(满分100分),并从中随机抽取了200名学生的成绩,经过数据分析得到如图1所示的频数分布表,并绘制了得分在
以及
的茎叶图,分别如图2、3所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/8bbaaf78-76c9-44c5-824f-39b99206b4f5.png?resizew=329)
(1)求这200名同学得分的平均数;(同组数据用区间中点值作代表)
(2)如果变量
满足
且
,则称变量
“近似满足正态分布
的概率分布”.经计算知样本方差为210,现在取
和
分别为样本平均数和方差,以样本估计总体,将频率视为概率,如果该校学生的得分“近似满足正态分布
的概率分布”,则认为该校的校园安全教育是成功的,否则视为不成功.试判断该校的安全教育是否成功,并说明理由.
(3)学校决定对90分及以上的同学进行奖励,为了体现趣味性,采用抽奖的方式进行,其中得分不低于94的同学有两次抽奖机会,低于94的同学只有一次抽奖机会,每次抽奖的奖金及对应的概率分别为:
现在从不低于90同学中随机选一名同学,记其获奖金额为
,以样本估计总体,将频率视为概率,求
的分布列和数学期望.
(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/242cfe1efa903a3006579961bea3ddac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
成绩 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 5 | 30 | 40 | 50 | 45 | 20 | 10 |
图1
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/8bbaaf78-76c9-44c5-824f-39b99206b4f5.png?resizew=329)
(1)求这200名同学得分的平均数;(同组数据用区间中点值作代表)
(2)如果变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2341e6f3e98d46aa511abe1e48a8f597.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40ad392e94459218936b0681adfd4734.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
(3)学校决定对90分及以上的同学进行奖励,为了体现趣味性,采用抽奖的方式进行,其中得分不低于94的同学有两次抽奖机会,低于94的同学只有一次抽奖机会,每次抽奖的奖金及对应的概率分别为:
奖金 | 50 | 100 |
概率 | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2c06929d5ac5b6eb7722181239de779.png)
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2020-05-25更新
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508次组卷
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3卷引用:河南省信阳市2020-2021学年高三上学期期末数学(理科)试题
名校
解题方法
3 . 已知某个几何体的三视图如图,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的表面积是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/23/c0e6fc1a-6da0-4e1d-b3f3-904d19f7bd61.png?resizew=183)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/23/c0e6fc1a-6da0-4e1d-b3f3-904d19f7bd61.png?resizew=183)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-02-15更新
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463次组卷
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3卷引用:吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
4 . 2017年,世界乒乓球锦标赛在德国的杜赛尔多夫举行.整个比赛精彩纷呈,参赛选手展现出很高的竞技水平,为观众奉献了多场精彩对决.图1(扇形图)和表1是其中一场关键比赛的部分数据统计.两位选手在此次比赛中击球所使用的各项技术的比例统计如图1.在乒乓球比赛中,接发球技术是指回接对方发球时使用的各种方法.选手乙在比赛中的接发球技术统计如表1,其中的前4项技术统称反手技术,后3项技术统称为正手技术.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/1/20/1864574942396416/1865835695538176/STEM/46586ebe-d8ba-4f45-86bf-ea7df02750a0.png?resizew=510)
选手乙的接发球技术统计表
(Ⅰ)观察图1,在两位选手共同使用的8项技术中,差异最为显著的是哪两项技术?
(Ⅱ)乒乓球接发球技术中的拉球技术包括正手拉球和反手拉球.从表1统计的选手乙的所有拉球中任取两次,至少抽出一次反手拉球的概率是多少?
(Ⅲ)如果仅从表1中选手乙接发球得分率的稳定性来看(不考虑使用次数),你认为选手乙的反手技术更稳定还是正手技术更稳定?(结论不要求证明)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/1/20/1864574942396416/1865835695538176/STEM/46586ebe-d8ba-4f45-86bf-ea7df02750a0.png?resizew=510)
选手乙的接发球技术统计表
技术 | 反手拧球 | 反手搓球 | 反手拉球 | 反手拨球 | 正手搓球 | 正手拉球 | 正手挑球 |
使用次数 | 20 | 2 | 2 | 4 | 12 | 4 | 1 |
得分率 | 55% | 50% | 0% | 75% | 41.7% | 75% | 100% |
表1
(Ⅰ)观察图1,在两位选手共同使用的8项技术中,差异最为显著的是哪两项技术?
(Ⅱ)乒乓球接发球技术中的拉球技术包括正手拉球和反手拉球.从表1统计的选手乙的所有拉球中任取两次,至少抽出一次反手拉球的概率是多少?
(Ⅲ)如果仅从表1中选手乙接发球得分率的稳定性来看(不考虑使用次数),你认为选手乙的反手技术更稳定还是正手技术更稳定?(结论不要求证明)
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2018-01-22更新
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531次组卷
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3卷引用:北京市朝阳区2018届高三第一学期期末文科数学试题
5 . 如图是一个几何体的三视图,根据图中的数据(单位:
),可知此几何体的体积是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/2/24/1889333476245504/1892049137975296/STEM/7c369e12788345aeb589b6b25b8d75d2.png?resizew=122)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/2/24/1889333476245504/1892049137975296/STEM/7c369e12788345aeb589b6b25b8d75d2.png?resizew=122)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2018-02-28更新
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356次组卷
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5卷引用:山东省德州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题