1 . 如图，△AOD是一直角边长为1的等腰直角三角形，平面图形OBD是四分之一圆的扇形，点P在线段AB上，PQ⊥AB，且PQ交AD或交弧DB于点Q，设AP＝x(0<x<2)，图中阴影部分表示的平面图形APQ(或APQD)的面积为y，则函数y＝f(x)的大致图像是

A．	B．
C．	D．

2 . 党的二十大报告提出，从现在起，中国共产党的中心任务就是团结带领全国各族人民全面建成社会主义现代化强国、实现第二个百年奋斗目标，以中国式现代化全面推进中华民族伟大复兴.高质量发展是全面建设社会主义现代化国家的首要任务.加快实现高水平科技自立自强，才能为高质量发展注入强大动能.某科技公司积极响应，加大高科技研发投入，现对近十年来高科技研发投入情况分析调研，其研发投入y（单位：亿元）的统计图如图1所示，其中年份代码x=1，2，…，10分别指2013年，2014年，…，2022年.
   
现用两种模型①，②分别进行拟合，由此得到相应的回归方程，并进行残差分析，得到图2所示的残差图．结合数据，计算得到如下值：

75	2.25	82.5	4.5	120	28.67

表中．
(1)根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应选择哪个模型？并说明理由；
(2)根据（1）中所选模型，求出y关于x的回归方程；根据所选模型，求该公司2028年高科技研发投入y的预报值．（回归系数精确到0.01）
附：对于一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.

3 . 某校为了解学生对新食堂用餐满意度的情况，按性别采用分层随机抽样的方法，从全校抽取200名学生分别对食堂进行评分，满分为100分，分数在为不满意，为一般，为比较满意，为满意，为非常满意．调查结果显示：最低分为51分，最高分为100分．将男、女生的评分结果分别整理成了频数分布表（如图1）和频率分布直方图（如图2），则下列说法正确的是（       ）

分数区间
频数	3	3	16	38	20

图1

A．女生样本评分在的人数为20，

B．女生样本评分的众数约为85分，

C．女生样本评价的平均分比男生样本评价的平均分低，

D．由样本总体评分的平均数来估计学生的总体评价，评价结论为“满意”.

5 . 圭表（如图）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”）.当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至.图是一个根据南京市的地理位置设计的圭表的示意图，已知南京市冬至正午太阳高度角（即）约为，夏至正午太阳高度角（即）约为，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即的长）为，则表高（即的长）为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 某汽车制造厂制造了某款汽车.为了了解汽车的使用情况，通过问卷的形式，随机对50名客户对该款汽车的喜爱情况进行调查，如图1是汽车使用年限的调查频率分布直方图，如表2是该50名客户对汽车的喜爱情况.

表2

	不喜欢该款汽车	喜欢该款汽车	总计
女士	11
男士		23	30
总计

（1）将表2补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否喜欢该款汽车与性别有关；
（2）根据图中的数据，甲说：“中位数在组内”；乙说：“平均数大于中位数”；丙说：“中位数和平均数一样”，针对三位同学的说法，你认为哪种说法合理，给出说明.
附：.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

7 . 如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据可得该几何体的表面积为________.

8 . 如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据(单位：cm)，可知此几何体的表面积是(　　)

A．

B．

C．

D．