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| 共计 235 道试题
1 . 为深入学习宣传党的二十大精神,某校开展了“奋进新征程,强国伴我行”二十大主题知识竞赛.其中高一年级选派了10名同学参赛,且该10名同学的成绩依次是:70,85,86,88,90,90,92,94,95,100.则下列说法正确的序号为_______.(写出全部正确的序号)①中位数为90,平均数为89;②极差为30,方差为58.③70百分位数为92;④去掉一个最低分和一个最高分,平均数变大,方差变小
2024-01-13更新 | 254次组卷 | 4卷引用:第九章 统计(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
2 . 为提升学生用数学知识解决现实生活或其他学科领域中的问题的能力,发展学生数学建模素养,某市面向全市高中学生开展数学建模论文征文活动.对于参加征文活动的每篇论文,由两位评委独立评分,取两位评委评分的平均数作为该篇论文的初评得分.从评委甲和评委乙负责评审的论文中随机抽取10篇,这10篇论文的评分情况如下表所示.
序号评委甲评分评委乙评分初评得分
1678274.5
2808683
3617668.5
4788481
5708577.5
6818382
7848685
8687471
9667771.5
10648273
(1)从这篇论文中随机抽取1篇,求甲、乙两位评委的评分之差的绝对值不超过的概率;
(2)从这篇论文中随机抽取3篇,甲、乙两位评委对同一篇论文的评分之差的绝对值不超过的篇数记为,求的分布列及数学期望;
(3)对于序号为的论文,设评委甲的评分为,评委乙的评分为,分别记甲、乙两位评委对这10篇论文评分的平均数为,标准差为,以作为序号为的论文的标准化得分.对这10篇论文按照初评得分与标准化得分分别从高到低进行排名,判断序号为2的论文的两种排名结果是否相同?(结论不要求证明)
2024-05-08更新 | 1116次组卷 | 2卷引用:8.5 二项分布、超几何分布与正态分布(高考真题素材之十年高考)
2023高三·全国·专题练习
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
3 . 曲线上不同两点处的切线的斜率分别是是两点间距离,定义为曲线在点与点之间的“曲率”,给出以下命题:
任何曲线上两点之间的曲率均为正实数;
存在这样的函数,该函数图象上任意两点之间的“曲率”为常数;
抛物线图象上两点的横坐标分别为,则“曲率”
函数图象上任意两点之间的“曲率”其中正确命题的序号为________填上所有正确命题的序号
2023-09-10更新 | 198次组卷 | 2卷引用:第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点1 曲率与曲率圆(一)
4 . 如图,矩形中,为边的中点,将沿直线翻折至的位置.若为线段的中点,在翻折过程中(平面),给出以下结论:

①存在,使
②三棱锥体积最大值为
③直线平面
则其中正确结论的序号为_________.(填写所有正确结论的序号)
2023-03-13更新 | 366次组卷 | 3卷引用:第15讲 8.6.3平面与平面垂直(第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
5 . 如图,多面体中,面为正方形,平面,且为棱的中点,为棱上的动点,有下列结论:

①当的中点时,平面
②存在点,使得
③直线所成角的余弦值的最小值为
④三棱锥的外接球的表面积为.
其中正确的结论序号为___________.(填写所有正确结论的序号)
2023-04-10更新 | 444次组卷 | 2卷引用:专题12立体几何(选择填空题)
6 . 在直三棱柱中,分别是的中点,给出下列四个判断:

平面
平面
平面
平面
错误的序号为___________.
2022-03-09更新 | 995次组卷 | 5卷引用:专题35:空间直线、平面的平行-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)
7 . 已知圆的方程为:,点是线段上的动点,过作圆的切线,切点分别为,现有以下四种说法:①四边形的面积的最小值为1;②四边形的面积的最大值为;③的最小值为;④的最大值为.其中所有正确说法的序号为(     
A.①③④B.①②④C.②③④D.①④
2024-05-01更新 | 573次组卷 | 2卷引用:数学(全国卷理科03)

8 . 已知左、右焦点分别是的椭圆的离心率为,过左焦点的直线与椭圆交于两点,线段的中点为,现有下列说法:

的周长为

②若直线的斜率为的斜率为,则

③若,则的最小值为

④若,则的最大值为

其中正确说法的序号为(       

A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④
2023-10-01更新 | 506次组卷 | 2卷引用:专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(3)
9 . 调味品品评师的重要工作是对各种品牌的调味品进行品尝、分析、鉴定、研发,周而复始、反复对比对调味品品评师考核测试的一种常用方法如下:拿出n瓶外观相同但品质不同的调味品让他品尝,要求其按品质优劣为它们排序;经过一段时间,等其记忆淡忘之后,再让其品尝这n瓶调味品,并重新按品质优劣为它们排序,称这个过程为一轮测试,根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分.
现设,分别以表示第一次排序为1,2,3,4的四种调味品在第二次排序时的序号,并令,则X是对两次排序的偏离程度的一种描述(如:若第二次排序的序号为1,3,2,4,则).
(1)假设的排列等可能为1,2,3,4的各种排列,求随机变量X的分布列和数学期望;
(2)某调味品品评师在相继进行的三轮测试中,都有,则
①假设各轮测试相互独立,试按(1)的结果,计算出现这种情况的概率;
②请你判断该调味品品评师的品味鉴别能力如何,并说明理由.
2021-09-07更新 | 1142次组卷 | 6卷引用:规范答题---概率与统计
10 . 函数的部分图象如图所示,将的图象向右平移个单位长度,再将所得函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到的图象,给出下列说法:

图象的一条对称轴为直线
在区间上单调递增;
④若在区间上恰有12个零点,则的取值范围为
其中所有正确说法的序号为(       
   
A.①B.②④C.①③D.②③④
2023-06-14更新 | 541次组卷 | 3卷引用:陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题11-14
共计 平均难度:一般