练习题及答案-高中数学课后作业-适中-组卷网

23-24高二上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围圆锥曲线新定义

解题方法

直接法解决离心率问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 我们把离心率

的双曲线

称为黄金双曲线，给出以下几个说法
①双曲线

是黄金双曲线；
②若

，则该双曲线是黄金双曲线；
③若

为左右焦点，

为左右顶点，

且

，则该双曲线是黄金双曲线；
④若

经过右焦点

且

，则该双曲线是黄金双曲线．
其中正确命题的序号为__________．

2023-06-05更新 | 243次组卷 | 1卷引用：人教B版(2019) 选修第一册北京名校同步练习册第二章平面解析几何初步 2.6双曲线 2.6.2双曲线的几何性质（一）

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19-20高一下·北京丰台·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 在正方体

中，P为线段

上的任意一点，有下面三个命题：①

平面

；②

；③

．上述命题中正确命题的序号为__________（写出所有正确命题的序号）．

2020-11-06更新 | 687次组卷 | 4卷引用：沪教版(2020) 必修第三册精准辅导第10章 10.3（1）直线与平面平行（第1课时）

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19-20高二下·河南郑州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断两个变量是否有相关关系判断正、负相关相关系数的意义及辨析

名校

3 .

和

的散点图如图所示，则下列说法中所有正确命题的序号为______.

①

，

是负相关关系；
②

，

之间不能建立线性回归方程；
③在该相关关系中，若用

拟合时的相关指数为

，用

拟合时的相关指数为

，则

.

2020-06-16更新 | 1251次组卷 | 7卷引用：第四章复习与小结A基础练

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13-14高一上·海南省直辖县级单位·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

指数、对数、幂函数模型的增长差异

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

4 . 甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程

关于时间

的函数关系式分别为

，

，有以下结论：
①当

时，甲走在最前面；
②当

时，乙走在最前面；
③当

时，丁走在最前面，当

时，丁走在最后面；
④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；
⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲．
其中，正确结论的序号为_________（把正确结论的序号都填上，多填或少填均不得分）．

2017-11-27更新 | 908次组卷 | 14卷引用：同步君人教A版必修1第三章3.2.1 几类不同增长的函数模型

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16-17高三下·北京海淀·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

用众数的代表意义解决实际问题用平均数的代表意义解决实际问题

5 . 阅读下列材料，回答后面问题：
在2014年12月30日

播出的“新闻直播间”节目中，主持人说：“……加入此次亚航失联航班

被证实失事的话，2014年航空事故死亡人数将达到1320人．尽管如此，航空安全专家还是提醒：飞机仍是相对安全的交通工具．①世界卫生组织去年公布的数据显示，每年大约有124万人死于车祸，而即使在航空事故死亡人数最多的一年，也就是1972年，其死亡数字也仅为3346人；②截至2014年9月，每百万架次中有2.1次（指飞机失事），乘坐汽车的百万人中其死亡人数在100人左右．”
对上述航空专家给出的①、②两段表述（划线部分），你认为不能够支持“飞机仍是相对安全的交通工具”的所有表述序号为__________，你的理由是__________．

2017-04-08更新 | 330次组卷 | 2卷引用：【新教材精创】5.1.2数据的数字特征(第1课时）练习(1）-人教B版高中数学必修第二册

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

6 . 甲、乙等6个班级参加学校组织的广播操比赛，若采用抽签的方式随机确定各班级的出场顺序（序号为1，2，…，6），求：
(1)甲、乙两班级的出场序号中至少有一个为奇数的概率；
(2)甲、乙两班级之间的演出班级（不含甲乙）的个数X的分布列.

2022-09-03更新 | 361次组卷 | 3卷引用：2023版湘教版(2019) 选修第二册过关斩将第3章 3.2.1离散型随机变量及其分布

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20-21高一·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角函数在生活中的应用

7 . 下表是某地一年中10d（天）的白昼时间.

日期	1月1日	2月28日	3月21日	4月27日	5月6日
白昼时间/h	5.59	10.23	12.38	16.39	7.26
日期	6月21日	8月14日	9月23日	10月25日	11月21日
白昼时间/h	19.40	16.34	12.01	8.48	6.13

（1）以日期在365d（天）中的位置序号为横坐标，白昼时间为纵坐标，描出这些数据的散点图；
（2）选用一个三角函数来近似描述白昼时间与日期序号之间的函数关系；
（3）用（2）中的函数模型估计该地7月8日的白昼时间.

2021-10-30更新 | 202次组卷 | 4卷引用：7.4 三角函数应用

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题利用对立事件的概率公式求概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

8 . 已知在某公司年会上，甲，乙等6人分别要进行节目表演，若采用抽签的方式确定每个人的演出顺序（序号为1，2，…，6），求：
（1）甲，乙两人的演出序号至少有一个为奇数的概率；
（2）甲，乙两人之间的演出节目的个数

的分布列与数学期望.

2021-09-22更新 | 205次组卷 | 5卷引用：人教A版(2019) 选修第三册突围者第七章第三节课时1 离散型随机变量的均值

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2023·上海嘉定·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

复数的坐标表示求复数的模

解题方法

探究性试题

9 . 阅读以下材料，判断下列命题的真假
在复数域内，大小成为了没有意义的量，那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内，我们通常用绝对值来描述大小，而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值，于是，我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长，规定在复平面x轴上方的复数为正，在x轴下方的复数为负，在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示，我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如