解题方法
1 . 阅读下面题目及其解答过程．
以上题目的解答过程中，设置了①~⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了两个选项，其中只有一个符合推理，请选出符合推理的选项，并填写在答题卡的指定位置（只需填写“A”或“B”）．
如图，已知正方体 ． （Ⅰ）求证：  ；（Ⅱ）求证：直线  与平面 不平行．解：（Ⅰ）如图，连接  ．因为 为正方体，所以  平面 ．所以①___________． 因为四边形 为正方形，所以②__________． 因为  ，所以③____________． 所以 ．（Ⅱ）如图，设  ，连接 ． 假设  平面．因为  平面 ，且平面 平面 ④____________，所以⑤__________． 又  ，这样过点  有两条直线 都与平行，显然不可能．所以直线 与平面不平行． |
| 空格序号 | 选项 |
| ① | A． B． |
| ② | A． B． |
| ③ | A． 平面 B． 平面 |
| ④ | A． B． |
| ⑤ | A． B．与为相交直线 |
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2022-03-11更新
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703次组卷
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2卷引用：北京市第一次普通高中2022届高三学业水平合格性考试数学试题
2 . 在某市的一次数学测试中，为了解学生的测试情况，从中随机抽取100名学生的测试成绩，被抽取成绩全部介于40分到100分之间（满分100分），将统计结果按如下方式分成六组：第一组
，第二组
，
，第六组
，画出频率分布直方图如图所示.
(1)求第三组
的频率；
(2)估计该市学生这次测试成绩的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）和第25百分位数.
，第二组，，第六组，画出频率分布直方图如图所示.(1)求第三组
的频率；(2)估计该市学生这次测试成绩的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）和第25百分位数.
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2023-04-07更新
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1746次组卷
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3卷引用：2022年7月浙江省普通高中学业水平考试数学试题
3 . 龙曲线是由一条单位线段开始，按下面的规则画成的图形：将前一代的每一条折线段都作为这一代的等腰直角三角形的斜边，依次画出所有直角三角形的两段，使得所画的相邻两线段永远垂直（即所画的直角三角形在前一代曲线的左右两边交替出现）.例如第一代龙曲线（图1）是以
为斜边画出等腰直角三角形的直角边
、
所得的折线图，图2、图3依次为第二代、第三代龙曲线（虚线即为前一代龙曲线）.
、
、
为第一代龙曲线的顶点，设第
代龙曲线的顶点数为
，由图可知
，
，
，则
___________ ；数列
的前项和
___________ .
为斜边画出等腰直角三角形的直角边、所得的折线图，图2、图3依次为第二代、第三代龙曲线（虚线即为前一代龙曲线）.、、为第一代龙曲线的顶点，设第代龙曲线的顶点数为，由图可知，，，则 的前项和
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2022-01-25更新
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1287次组卷
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6卷引用：江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题
解题方法
4 . 某校从参加邵阳市数学竞赛的学生中随机抽取20名学生的数学成绩(均为整数)整理后分成六
，画出如图所示的频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：
(1)求这20名学生中分数在
内的人数；
(2)若从成绩大于或等于80分的学生中随机抽取2人，求恰有1名学生成绩在区间内的概率.
，画出如图所示的频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：(1)求这20名学生中分数在
内的人数；(2)若从成绩大于或等于80分的学生中随机抽取2人，求恰有1名学生成绩在区间
内的概率.
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2017-08-02更新
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381次组卷
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2卷引用：广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期第二次学考模拟考试数学试题
