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| 共计 120 道试题
1 . 图形是信息传播互通的重要的视觉语言,《画法几何》是法国著名数学家蒙日的数学巨著,该书在投影的基础上,用“三视图"来表示三维空间中立体图形.即做一个几何体的“三视图”,需要分别从几何体正面、左面、上面三个不同角度观察,从正投影的角度作图.下图中粗实线画出的是某三棱锥的三视图,且网格纸上小正方形的边长为1,则该三棱锥的外接球的表面积为(       
A.B.C.D.
2022-05-08更新 | 223次组卷 | 1卷引用:内蒙古呼和浩特市2022届高三第二次质量数据监测文科数学试题
2 . 图形是信息传播、互通的重要的视觉语言《画法几何》是法国著名数学家蒙日的数学巨著,该书在投影的基础上,用“三视图”来表示三维空间中立体图形.其体来说.做一个几何的“三视图”,需要观测者分别从几何体正面、左面、上面三个不同角度观察,从正投影的角度作图.下图中粗实线画出的是某三棱锥的三视图,且网格纸上小正方形的边长为1,则该三棱锥的外接球的表面积为(       
A.B.C.D.
3 . 《中共中央国务院关于实现巩固拓展脱贫攻坚成果同乡村振兴有效衔接的意见》明确提出,支持脱贫地区乡村特色产业发展壮大,加快脱贫地区农产品和食品仓储保鲜、冷链物流设施建设,支持农产品流通企业、电商、批发市场与区域特色产业精准对接.当前,脱贫地区相关设施建设情况如何?怎样实现精准对接?未来如何进一步补齐发展短板?针对上述问题,假定有ABC三个解决方案,通过调查发现有的受调查者赞成方案A,有的受调查者赞成方案B,有的受调查者赞成方案C,现有甲、乙、丙三人独立参加投票(以频率作为概率).
(1)求甲、乙两人投票方案不同的概率;
(2)若某人选择方案A或方案B,则对应方案可获得2票,选择方案C,则方案C获得1票,设是甲、乙、丙三人投票后三个方案获得票数之和,求的分布列和数学期望.
4 . 盲盒,是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子,具有随机性.因其独有的新鲜性,刺激性及社交属性而深受各个年龄段人们的喜爱.已知系列盲盒共有12个款式,为调查系列盲盒更受哪个年龄段的喜爱,向00前、00后人群各随机发放了50份问卷,并全部收回.经统计,有45%的人未购买该系列育盒,在这些未购买者当中,00后占
(1)请根据以上信息填表,并分析是否有99%的把握认为购买该系列盲盒与年龄有关?
00前00后总计
购买
未购买
总计100
附:
0.100.050.0100.001
2.7063.8416.63510.828
(2)一批盲盒中,每个盲盒随机装有一个款式,甲同学已经买到3个不同款,乙、丙同学分别已经买到个不同款,已知三个同学各自新购买一个盲盒,且相互之间无影响,他们同时买到各自的不同款的概率为
①求
②设表示三个同学中各买到自己不同款的总人数,求的分布列和数学期望.
2022-05-26更新 | 1118次组卷 | 4卷引用:山东省潍坊市2022届高三下学期三模统考(5月)数学试题
5 . 如图所示,在四棱锥中,平面平面,且,设平面与平面的交线为

(1)作出交线(写出作图步骤),并证明平面
(2)记与平面的交点为,点S在交线上,且,当二面角的余弦值为,求的值.
2023-04-26更新 | 621次组卷 | 4卷引用:福建省泉州市2022届高三高考考前推题适应性练习数学试题
6 . 通过研究正五边形和正十边形的作图,古希腊数学家毕达哥拉斯发现了黄金分割率,黄金分割率的值也可以用表示,即.记,则       
A.B.C.D.
7 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割约为0.618,这一数值也可以表示为m=2sin 18°,若m2n=4,则=(       
A.8B.4
C.2D.1
2020-08-21更新 | 826次组卷 | 18卷引用:湖南省衡阳市2022届高三下学期二模数学试题
8 . 为提高学生对数学学习的兴趣,某中学在该校高一年级开设了选修课《中国数学史》.经过一年的学习,为了解同学们在学习《中国数学史》后,学习数学的兴趣是否浓厚,该校随机抽取了部分高一学生进行调查,得到统计数据如下:
数学兴趣浓厚数学兴趣薄弱合计
选学《中国数学史》10020120
末选学《中国数学史》
合计160200
(1)补全上面的列联表,并判断是否有90%的把握认为数学兴趣浓厚与选学《中国数学史》有关;
(2)在选学了《中国数学史》的160人中按是否选学《中国数学史》,采用分层随机抽样的方法抽取8人,再从8人中随机抽取2人做进一步调查,求2人都选学《中国数学史》的概率.
附:.
0.1500.1000.0500.0250.010
2.0722.7063.8415.0246.635
2024-02-28更新 | 141次组卷 | 1卷引用:1号卷·2022年高考最新原创信息试卷(三)文数
9 . 如图为一块直四棱柱木料,其底面满足:

(1)要经过平面内的一点和棱将木料锯开,在木料表面应该怎样画线?(借助尺规作图,并写出作图说明,无需证明)
(2)若,当点是矩形的中心时,求点到平面的距离.
2022-03-01更新 | 589次组卷 | 4卷引用:吉林省吉林市2021-2022学年高三上学期第二次调研测试数学(文)试题
10 . 某学校进行体检,现得到所有男生的身高数据,从中随机抽取50人进行统计(已知这50个身高介于之间),现将抽取结果按如下方式分成八组:第一组,第二组,第八组,并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图,其中第六组和第七组还没有绘制完成,已知第六组和第七组人数的比为

(1)补全频率分布直方图,并估计这50位男生身高的中位数;
(2)用分层抽样的方法在身高为内抽取一个容量为6的样本,从样本中任意抽取2位男生,求这两位男生身高不在同一组的概率.
2024-02-11更新 | 130次组卷 | 1卷引用:1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷(三)文科数学试题
共计 平均难度:一般