1 . 已知为坐标原点,倾斜角为的直线与轴的正半轴分别相交于点, 的面积为.
(Ⅰ)求直线的方程;
(Ⅱ)直线过点且与平行,点在上,求的最小值.
(Ⅰ)求直线的方程;
(Ⅱ)直线过点且与平行,点在上,求的最小值.
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2 . 已知圆,直线,若圆上到直线的距离为的点的个数为,则的可能取值共有
A. 种 | B.种 | C.种 | D.种 |
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3 . 南北朝时代的伟大科学家祖暅提出体积计算原理:“幂势既同,则积不容异”. 意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等. 图1中阴影部分是由曲线、直线以及轴所围成的平面图形,将图形绕轴旋转一周,得几何体. 根据祖暅原理,从下列阴影部分的平面图形绕轴旋转一周所得的旋转体中选一个求得的体积为__________ .
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2017-07-18更新
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780次组卷
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3卷引用:福建省宁德市2016-2017学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面内,定点满足,,动点满足,=,则的最小值是( ).
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知为坐标原点,对于函数,称向量为函数的伴随向量,同时称函数为向量的伴随函数.
(Ⅰ)设函数,试求的伴随向量;
(Ⅱ)记向量的伴随函数为,求当且时的值;
(Ⅲ)由(Ⅰ)中函数的图像(纵坐标不变)横坐标伸长为原来的倍,再把整个图像向右平移个单位长度得到的图像.已知,问在的图像上是否存在一点,使得.若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
(Ⅰ)设函数,试求的伴随向量;
(Ⅱ)记向量的伴随函数为,求当且时的值;
(Ⅲ)由(Ⅰ)中函数的图像(纵坐标不变)横坐标伸长为原来的倍,再把整个图像向右平移个单位长度得到的图像.已知,问在的图像上是否存在一点,使得.若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
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6 . 已知,,,记的外接圆为.
(1)求的方程.
(2)对于线段上的任意一点,是否存在以为圆心的圆,在圆上总能找到不同的两点,满足,若存在,求圆的半径的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)求的方程.
(2)对于线段上的任意一点,是否存在以为圆心的圆,在圆上总能找到不同的两点,满足,若存在,求圆的半径的取值范围;若不存在,说明理由.
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7 . 若曲线与曲线有四个不同的交点,
则实数的取值范围为
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8 . 如图,中,是的中点,,.将沿
折起,使点与图中点重合.
折起,使点与图中点重合.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)当三棱锥的体积取最大时,求二面角的余弦值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,试问在线段上是否存在一点,使与平面所成的角的正弦值为?证明你的结论.
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