1 . 对任意两个非零的平面向量和，定义：：；.若平面向量满足，且和都在集合中，则的值可能是（       ）

A．1

B．

C．

D．

2 . 如图1，在平面四边形中，，，.是线段上靠近端的三等分点，是线段的中点，.将沿折成四棱锥，连接，，，如图2.

(1)在图2中，证明：平面.
(2)在图1中，求的值.

4 . 现有长度分别为1，2，3，4的线段各1条，将它们全部用上，首尾依次相连地放在桌面上，可组成周长为10的三角形或四边形.
(1)求出所有可能的三角形的面积.
(2)如图，在平面凸四边形中，，，，.

①当大小变化时，求四边形面积的最大值，并求出面积最大时的值.
②当时，所在平面内是否存在点P，使得达到最小？若有最小值，则求出该值；否则，说明理由.

5 . 如图，正方体的棱长为1，P是线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．平面

C．的最小值为

D．当，C，，P四点共面时，四面体的外接球的体积为

6 . 在棱长为的正方体中，动点满足，其中 ，则 （     ）

A．当时，直线与直线异面

B．当时，有且仅有一个点，使得平面

C．当时，三棱锥的体积为定值

D．当时，的最小值为

7 . 在中，角，，所对的边分别为，，，.
(1)求；
(2)若的面积为，内角的角平分线交边于，，求的长；
(3)若，边上的中线，设点为的外接圆圆心，求的值.

8 . 已知非零向量，，在同一平面，其中是单位向量.与的夹角为，，则的最小值是（       ）

A．2

B．1

C．

D．

9 . 如图，在中，已知，边上的中点为边上的中点为、相交于点，则下列结论正确的是（       ）

   

A．

B．的内切圆的半径为

C． 与夹角的余弦值为

D．过点作直线交线段和于点，则的取值范围是

10 . 在中，，（为常数），的最大值为12，则（       ）

A．为锐角	B．面积的最大值为8
C．	D．周长的最大值为