1 . 设函数.
(1)当时,求函数的极值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)设函数,直线与曲线及都相切,且与切点的横坐标为,求证:.
(1)当时,求函数的极值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)设函数,直线与曲线及都相切,且与切点的横坐标为,求证:.
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2022-09-15更新
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646次组卷
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5卷引用:陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题四川省崇州市怀远中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学(理科)试题四川省崇州市怀远中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学(文科)试题(已下线)第六章 导数及其应用(A卷·知识通关练)(2)(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(A卷·知识通关练)(1)
2 . 已知椭圆,若下列四点_________中恰有三点在椭圆C上.
①;②.
(1)从①②中任选一个条件补充在上面的问题中,并求出椭圆C的标准方程;
(2)在(1)的条件下,设直线l不经过点且与椭圆C相交于A,B两点,直线与直线的斜率之和为1,过坐标原点O作,垂足为D(若直线l过原点O,则垂足D视作与原点O重合),证明:存在定点Q,使得为定值.
①;②.
(1)从①②中任选一个条件补充在上面的问题中,并求出椭圆C的标准方程;
(2)在(1)的条件下,设直线l不经过点且与椭圆C相交于A,B两点,直线与直线的斜率之和为1,过坐标原点O作,垂足为D(若直线l过原点O,则垂足D视作与原点O重合),证明:存在定点Q,使得为定值.
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2022-03-30更新
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1415次组卷
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3卷引用:陕西省宝鸡中学2022届高三下学期高考关门测试理科数学试题
3 . 定义平面曲线的法线如下:经过平面曲线上一点,且与曲线在点处的切线垂直的直线称为曲线在点处的法线.设点为抛物线上一点.
(1)求抛物线在点处的切线的方程(结果不含);
(2)求抛物线在点处的法线被抛物线截得的弦长的最小值,并求此时点的坐标.
(1)求抛物线在点处的切线的方程(结果不含);
(2)求抛物线在点处的法线被抛物线截得的弦长的最小值,并求此时点的坐标.
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2022-03-10更新
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553次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)理科数学试题