1 . 某商厦计划出售型电子琴和型洗衣机,商厦根据实际情况和市场需求,得到相关数据如下表(单位:元):
已知该商厦用于进货的资金不得超过万元,用于支付工资的资金不得超过万元,则如何确定两种货物的月供应量,可以使得总利润达到最大?最大利润是多少?
型电子琴 | 型洗衣机 | |
单位进价 | ||
单位工资支出 | ||
单位利润 |
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2 . 某银行推销甲、乙两种理财产品(每种产品限购30万).每一件产品根据订单金额不同划分为:订单金额不低于20万为大额订单,低于20万为普通订单.银监部门随机调取购买这两种产品的客户各100户,对他们的订单进行分析,得到如图所示的频率分布直方图:
将此样本的频率估计视为总体的概率.购买一件甲产品,若是大额订单可盈利2万元,若是普通订单则亏损1万元,购买一件乙产品,若是大额订单可盈利1.5万元,若是普通订单则亏损0.5万元.
(1)记X为购买1件甲产品和1件乙产品所得的总利润,求随机变量X的数学期望;
(2)假设购买4件甲产品和4件乙产品所获得的利润相等.
(i)这4件甲产品和4件乙产品中各有大额订单多少件?
(ⅱ)这4件甲产品和4件乙产品中大额订单的概率哪个大?
将此样本的频率估计视为总体的概率.购买一件甲产品,若是大额订单可盈利2万元,若是普通订单则亏损1万元,购买一件乙产品,若是大额订单可盈利1.5万元,若是普通订单则亏损0.5万元.
(1)记X为购买1件甲产品和1件乙产品所得的总利润,求随机变量X的数学期望;
(2)假设购买4件甲产品和4件乙产品所获得的利润相等.
(i)这4件甲产品和4件乙产品中各有大额订单多少件?
(ⅱ)这4件甲产品和4件乙产品中大额订单的概率哪个大?
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名校
解题方法
3 . 某汽车公司购买了辆大客车,每辆万元,用于长途客运,预计每辆车每年收入约万元,每辆车第一年各种费用约为万元,且从第二年开始每年比上一年所需费用要增加万元.
写出辆车运营的总利润(万元)与运营年数的函数关系式.
这辆车运营多少年,可使年平均运营利润最大?
写出辆车运营的总利润(万元)与运营年数的函数关系式.
这辆车运营多少年,可使年平均运营利润最大?
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2020-04-27更新
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483次组卷
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4卷引用:甘肃省武威市民勤县第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题
4 . 销售甲、乙两种商品所得利润分别是(单位:万元)和(单位:万元),它们与投入资金(单位:万元)的关系有经验公式,,今将万元资金投入甲、乙两种商品,其中对甲商品投资(单位:万元).
(1)试建立总利润(单位:万元)关于的函数关系式,并写出函数的定义域;
(2)问:如何分配资金,才能使得总利润(单位:万元)最大?
(1)试建立总利润(单位:万元)关于的函数关系式,并写出函数的定义域;
(2)问:如何分配资金,才能使得总利润(单位:万元)最大?
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5 . 某企业准备投入适当的广告费经甲产品进行促销宣传,在一年内预计销售量(万件)与广告费(万元)之间的函数关系为,已知生产此批产品的年固定投入为万元,即生产1万件此产品仍投入30万元,且能全部售完,若每件甲产品售价(元)定为“平均每件甲产品所占成本的”与“年平均每件甲产品所占广告费的”即当广告费为1万元时,该企业甲产品的年利润为
A.万元 | B.万元 | C.万元 | D.万元 |
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2017-10-25更新
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268次组卷
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4卷引用:湖北省枣阳市高级中学2018届高三年级上学期十月份月考理科数学试题
湖北省枣阳市高级中学2018届高三年级上学期十月份月考理科数学试题湖北省枣阳市高级中学2018届高三上学期10月月考数学(理)试题(已下线)专题2.9 函数模型及其应用(精测)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题2.9 函数模型及其应用(精测)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测
名校
6 . 某公司在甲、乙两地销售某种品牌车,利润(单位:万元)分别为和,其中为销售量(单位:辆)
(1)当销售量在什么范围时,甲地的销售利润不低于乙地的销售利润;
(2)若该公司在这两地共销售辆车,则甲、乙两地各销售多少量时?该公司能获得利润最大,最大利润是多少?
(1)当销售量在什么范围时,甲地的销售利润不低于乙地的销售利润;
(2)若该公司在这两地共销售辆车,则甲、乙两地各销售多少量时?该公司能获得利润最大,最大利润是多少?
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名校
7 . 新能源汽车是我国汽车工业由大变强的一条必经之路!国家对其给予政策上的扶持,已成为我国的战略方针.近年来,我国新能源汽车制造蓬勃发展,某著名车企自主创新,研发了一款新能源汽车,经过大数据分析获得:在某种路面上,该品牌汽车的刹车距离(米)与其车速(千米/小时)满足下列关系:(,是常数).(行驶中的新能源汽车在刹车时由于惯性作用,要继续往前滑行一段距离才能停下,这段距离叫做刹车距离).如图是根据多次对该新能源汽车的实验数据绘制的刹车距离(米)与该车的车速(千米/小时)的关系图.该新能源汽车销售公司为满足市场需求,国庆期间在甲、乙两地同时展销该品牌的新能源汽车,在甲地的销售利润(单位:万元)为,在乙地的销售利润(单位:万元)为,其中为销售量(单位:辆).
(1)若该公司在两地共销售20辆该品牌的新能源汽车,则能获得的最大利润是多少?
(2)如果要求刹车距离不超过25.2米,求该品牌新能源汽车行驶的最大速度.
(1)若该公司在两地共销售20辆该品牌的新能源汽车,则能获得的最大利润是多少?
(2)如果要求刹车距离不超过25.2米,求该品牌新能源汽车行驶的最大速度.
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2019-11-20更新
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687次组卷
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4卷引用:山东省济宁市邹城市2019-2020学年高三上学期期中数学试题
山东省济宁市邹城市2019-2020学年高三上学期期中数学试题山东省聊城市2019-2020学年高三上学期期中数学试题(已下线)【新东方】浙江省2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题【YYW】河北省张家口市宣化第一中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试卷
解题方法
8 . 某公司统计了2010~2018年期间公司年收的增加值(万元)以及相应的年增长率,所得数据如下所示:
(1)通过散点图可知,可用线性回归模型拟合2010~2014年与的关系;
①求2010~2014年这5年期间公司年利润的增加值的平均数;
②求关于的线性回归方程;
(2)从哪年开始连续三年公司利润增加值的方差最大?(不需要说明理由)
附:参考公式:回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
增加值 | 1555 | 2100 | 2220 | 2740 | 3135 | 3563 | 4041 | 5494.4 | 6475 |
增长率 |
(1)通过散点图可知,可用线性回归模型拟合2010~2014年与的关系;
①求2010~2014年这5年期间公司年利润的增加值的平均数;
②求关于的线性回归方程;
(2)从哪年开始连续三年公司利润增加值的方差最大?(不需要说明理由)
附:参考公式:回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2019-12-27更新
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253次组卷
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3卷引用:百校联盟(全国I卷)2019-2020学年高三12月教育教学质量监测考试数学(文)试题
百校联盟(全国I卷)2019-2020学年高三12月教育教学质量监测考试数学(文)试题(已下线)2020届高三12月第03期(考点09)(文科)-《新题速递·数学》百校联盟2019-2020学年高三上学期教育教学质量监测考试文科数学
名校
9 . 某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示,下列说法中正确的是( )
①2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同;
②支出最高值与支出最低值的比是6:1;
③第三季度平均收入为50万元;
④利润最高的月份是2月份.
①2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同;
②支出最高值与支出最低值的比是6:1;
③第三季度平均收入为50万元;
④利润最高的月份是2月份.
A.①②③ | B.②③ | C.②③④ | D.①②④ |
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名校
10 . 某公司为了增加其商品的销售利润,调查了该商品投入的广告费用与销售利润的统计数据如右表,由表中数据,得线性回归方程,则下列结论错误的是( )
广告费用x(万元) | 2 | 4 | 5 | 6 |
销售利润y(万元) | 5 | 7 | 9 | 11 |
A. | B. | C.直线过点 | D.直线过点 |
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