名校
1 . 某公司每年生产、销售某种产品的成本包含广告费用支出和浮动成本两部分,该产品的年产量为
万件,每年投入的广告费为
万元,另外,当年产量不超过
万件时,浮动成本为
万元,当年产量超过
万件时,浮动成本为
万元.若每万件该产品销售价格为
万元,且每年该产品都能销售完.
(1)设年利润为
(万元),试求
关于
的函数关系式;
(2)年产量
为多少万件时,该公司所获利润
最大?并求出最大利润.
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(1)设年利润为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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(2)年产量
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2020-02-04更新
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238次组卷
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2卷引用:湖北省宜昌市一中、恩施高中2018-2019学年高一上学期末联考数学试题
名校
解题方法
2 . 2020年初,新冠肺炎疫情袭击全国,对人民生命安全和生产生活造成严重影响.在党和政府强有力的抗疫领导下,我国控制住疫情后,一方面防止境外疫情输入,另一方面逐步复工复产,减轻经济下降对企业和民众带来的损失.为降低疫情影响,某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)
万件与年促销费用
万元(
)满足
(
为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是2万件.已知生产该产品的固定投入为8万元,每生产一万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(此处每件产品年平均成本按
元来计算)
(1)将2020年该产品的利润
万元表示为年促销费用
万元的函数;
(2)该厂家2020年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
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(1)将2020年该产品的利润
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)该厂家2020年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
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2020-04-27更新
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4172次组卷
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29卷引用:湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题青海省大通回族土族自治县第一完全中学2019-2020学年高一下学期期中联考数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试卷(已下线)专题01函数定义域解题模板江苏省连云港市赣榆智贤中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题山西省师院附中、师苑中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题福建省莆田市第二中学2020-2021学年高一10月 数学阶段性检测山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月模块诊断数学试题江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高三上学期摸底考试数学试题河北省沧州市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省无锡市第三高级中学2020-2021学年高二上学期10月基础测试数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)【新东方】双师 (9)浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省无锡市江阴市华士高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题海南省海口市第四中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题上海市金山中学2021届高三上学期期中数学试题江苏省南通市海门市第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题河北省唐县第一中学2020-2021学年高一上学期第三次(12月)月考数学试题江西省南昌县莲塘第三中学2020-2021学年高一上学期期中考试试卷数学试题重庆市朝阳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高一上学期综合测试一数学试题广东省东莞市东华高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江西省靖安中学2021~2022学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省徐州市新沂海门中学2022-2023学年高一上学期第一次月考质量检测数学试题重庆市万州纯阳中学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学(B卷)试题上海市青浦高级中学2022届高三上学期10月月考数学试题江苏省淮安市2023-2024学年高一上学期期中模拟数学试题
3 . 三位同学毕业后,发现市内一些小家电配件的批发商每天的批发零售的生意很火爆,于是他们三人决定利用所学专业进行自主创业,专门生产这类小家电配件,并与经销商签订了经销合同,他们生产出的小家电配件,以每件
元的价格全部由经销商包销.经市场调研,生产这类配件,每月需要投入固定成本为
万元,每生产
万件配件,还需再投入资金
万元.在月产量不足
万件时,
(万元);在月产量不小于
万件时,
(万元).已知月产量是
万件时,需要再投入的资金是
万元.
(1)试将生产这些小家电的月利润
(万元)表示成月产量
(万件)的函数;(注:月利润
月销售收入
固定成本
再投入成本)
(2)月产量为多少万件时,这三位同学生产这些配件获得的利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/826308511448f7b791edf4199c690768.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8121f25ce4a20acecb8cde2de6959e3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91014de843927457d3403701ec0bf382.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b36fb43923326b42462c2b53c52c372.png)
(1)试将生产这些小家电的月利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
(2)月产量为多少万件时,这三位同学生产这些配件获得的利润最大?最大利润是多少?
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2020-02-09更新
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416次组卷
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2卷引用:湖北省华科附中等五校联考体2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题
4 . 下面属于相关关系的是
A.气温和冷饮销量之间的关系 |
B.速度一定时,位移和时间的关系 |
C.亩产量为常数时,土地面积与产量之间的关系 |
D.正方体的体积和棱长的关系 |
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2019-06-19更新
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527次组卷
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3卷引用:湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题【市级联考】云南省楚雄州2018-2019学年下学期高一月考数学试卷试题(已下线)8.1.1 变量的相关关系(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
5 . 10月1日,某品牌的两款最新手机(记为
型号,
型号)同时投放市场,手机厂商为了解这两款手机的销售情况,在10月1日当天,随机调查了5个手机店中这两款手机的销量(单位:部),得到下表:
(Ⅰ)若在10月1日当天,从
,
这两个手机店售出的新款手机中各随机抽取1部,求抽取的2部手机中至少有一部为
型号手机的概率;
(Ⅱ)现从这5个手机店中任选3个举行促销活动,用
表示其中
型号手机销量超过
型号手机销量的手机店的个数,求随机变量
的分布列和数学期望;
(III)经测算,
型号手机的销售成本
(百元)与销量(部)满足关系
.若表中
型号手机销量的方差
,试给出表中5个手机店的
型号手机销售成本的方差
的值.(用
表示,结论不要求证明)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/811ddb62dded70f279710ae6c0fdbb80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/591c5b712dc14517e369be2345526fc7.png)
手机店 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | 6 | 6 | 13 | 8 | 11 |
![]() | 12 | 9 | 13 | 6 | 4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4489d9b83072184c0e1d6b09be50ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea1e8babee63bfc889ae5a34632284bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/811ddb62dded70f279710ae6c0fdbb80.png)
(Ⅱ)现从这5个手机店中任选3个举行促销活动,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/674e31dbbc3c338972a2fa85d588afae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/811ddb62dded70f279710ae6c0fdbb80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/591c5b712dc14517e369be2345526fc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/674e31dbbc3c338972a2fa85d588afae.png)
(III)经测算,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/811ddb62dded70f279710ae6c0fdbb80.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5e015a6184ac23b55c0592a34bf79bd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2019-06-12更新
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1913次组卷
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7卷引用:【全国百强校】湖北省黄冈中学2019届高三第三次模拟考试数学(理)试题
【全国百强校】湖北省黄冈中学2019届高三第三次模拟考试数学(理)试题2020届山东省青岛二中高三上学期10月月考数学试题河北省邯郸一中2019-2020学年高三下学期第九次模拟数学试题(已下线)专题06 离散型随机变量的期望与方差(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖海南省华侨中学2019-2020学年高二(6月)第二次阶段性考试数学试题安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期第七次月考数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 7.3 离散型随机变量的数字特征
解题方法
6 . 某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本(单位:元)与印刷数(单位:千册)之间的关系,在印刷某种书籍时进行了统计,相关数据见下表:
根据以上数据,技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型,得到两个回归方程,方程甲:
,方程乙
.
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:
①完成下表(计算结果精确到
)
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和
及
,并通过比较
,
的大小,判断哪个模型拟合效果更好.
(2)该书上市之后,受到广大读者热烈欢迎,不久便全部售空,于是印刷厂决定进行二次印刷,根据市场调查,新需求量为8千册(概率为0.8)或10千册(概率
),若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商,问印刷厂二次印刷8千册还是10千册能获得更多利润?(按(1)中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本)
印刷册数![]() | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
单册成本![]() | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a7248ea31bcab7e39bdec36a7430642.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89de6b2663acadbd39e4f721c059e828.png)
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:
①完成下表(计算结果精确到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
印刷册数![]() | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
单册成本![]() | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 | |
模型甲 | 估计值![]() | 2.4 | 2.1 | 1.6 | ||
残差![]() | 0 | 0.1 | ||||
模型乙 | 估计值![]() | 2.3 | 2 | 1.9 | ||
残差![]() | 0.1 | 0 | 0 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a86380a6d6501f6504dcb4aa5e3099f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eae863e7a1f1fed09f1075de4a817c63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a86380a6d6501f6504dcb4aa5e3099f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eae863e7a1f1fed09f1075de4a817c63.png)
(2)该书上市之后,受到广大读者热烈欢迎,不久便全部售空,于是印刷厂决定进行二次印刷,根据市场调查,新需求量为8千册(概率为0.8)或10千册(概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4646418552dc060ebda1232361a01295.png)
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名校
7 . 某企业准备投入适当的广告费对甲产品进行促销宣传,在一年内预计销量
(万件)与广告费
(万元)之间的函数关系为
,已知生产此产品的年固定投入为
万元,每生产1万件此产品仍需要再投入30万元,且能全部销售完,若每件甲产品销售价格(元)定为:“平均每件甲产品生产成本的150%”与“年平均每件产品所占广告费的50%”之和,则当广告费为1万元时,该企业甲产品的年利润比不投入广告费时的年利润增加了__________ 万元.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0677af86d357f695e1899335e1236de1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
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2017-11-10更新
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418次组卷
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9卷引用:湖北省枣阳市高级中学2018届高三上学期10月月考数学(文)试题
湖北省枣阳市高级中学2018届高三上学期10月月考数学(文)试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学(理)试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题04 函数模型-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题04 函数模型-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)4.5函数的应用(二)-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019必修第一册)(已下线)8.2函数与数学模型-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(苏教版2019必修第一册)
8 . 某工厂甲、乙两条生产线生产同款产品,若产品按照一、二、三等级分类后销售,每件可分别获利
元,
元,
元,现从甲、乙两条生产线的产品中各随机抽取
件进行检测,统计结果如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/4/39789bdf-d766-429c-b2ed-1cfac636bf31.png?resizew=337)
(1)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有
的把握认为一等级产品与生产线有关:
(2)分别计算两条生产线抽样产品获利的方差,以此作为判断根据,说明哪条生产线的获利更稳定?
(3)将频率视为概率,用样本的频率分布估计总体分布,估计该厂产量为
件时一等级产品的利润.
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/4/39789bdf-d766-429c-b2ed-1cfac636bf31.png?resizew=337)
(1)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
一等级 | 非一等级 | 合计 | |
甲生产线 | |||
乙生产线 | |||
合计 |
(3)将频率视为概率,用样本的频率分布估计总体分布,估计该厂产量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4abb59695562b3a1295a251dc97da700.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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9 . 某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干个,每个生日蛋糕成本为50元,每个蛋糕的售价为100元,如果当天卖不完,剩余的蛋糕作垃圾处理.现搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量(单位:个),得到如图所示的柱状图.100天记录的各需求量的频率作为每天各需求量发生的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/2ad3f248-ada7-4429-ac06-bbfcca1f6250.png?resizew=353)
(1)若蛋糕店一天制作17个生日蛋糕.
①求当天的利润
(单位:元)关于当天需求量
的函数解析式;
②求当天的利润不低于600元的概率.
(2)若蛋糕店计划一天制作16个或17个生日蛋糕,请你以蛋糕店一天利润的平均值作为决策依据,应该制作16个还是17个生日蛋糕?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/2ad3f248-ada7-4429-ac06-bbfcca1f6250.png?resizew=353)
(1)若蛋糕店一天制作17个生日蛋糕.
①求当天的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
②求当天的利润不低于600元的概率.
(2)若蛋糕店计划一天制作16个或17个生日蛋糕,请你以蛋糕店一天利润的平均值作为决策依据,应该制作16个还是17个生日蛋糕?
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2019-05-29更新
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615次组卷
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3卷引用:【校级联考】湖北部分重点中学2020届高三年级新起点考试数学(理)试题
【校级联考】湖北部分重点中学2020届高三年级新起点考试数学(理)试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 全书综合测评(已下线)专题09 计数原理与概率统计-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(解答题专练)
名校
10 . 一个工厂在某年里连续10个月每月产品的总成本y(万元)与该月产量x(万件)之间有如下一组数据:
(1)通过画散点图,发现可用线性回归模型拟合y与x的关系,请用相关系数加以说明;
(2)①建立月总成本y与月产量x之间的回归方程;
②通过建立的y关于x的回归方程,估计某月产量为1.98万件时,此时产品的总成本为多少万元?(均精确到0.001)
附注:①参考数据:
=14.45,
=27.31,
=0.850,
=1.042,
=1.222.
②参考公式:相关系数:r=
.回归方程
=
x+
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
=
,
=
-![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c82c87e3e458196a169f8499d4f29e0.png)
x | 1.08 | 1.12 | 1.19 | 1.28 | 1.36 | 1.48 | 1.59 | 1.68 | 1.80 | 1.87 |
y | 2.25 | 2.37 | 2.40 | 2.55 | 2.64 | 2.75 | 2.92 | 3.03 | 3.14 | 3.26 |
(2)①建立月总成本y与月产量x之间的回归方程;
②通过建立的y关于x的回归方程,估计某月产量为1.98万件时,此时产品的总成本为多少万元?(均精确到0.001)
附注:①参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffb4f9a5feb3d8580520b7ce2c3a1f0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b14b59b9a7fba0c09c72fe97adbf4717.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce0e3ba28fb0992b1a73179c6ded97a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3d4ab3f9bdcb56b8707220e4084b1c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c82c87e3e458196a169f8499d4f29e0.png)
②参考公式:相关系数:r=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7523dbc1a58a7b5d65e555c7bd8dc56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2578eb44635d2064dd87389fc5d6cf95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c82c87e3e458196a169f8499d4f29e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/969604545902c9a66549a4a44ec3a3c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c82c87e3e458196a169f8499d4f29e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c394cb1fc62df109b64d142cbdad228d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/969604545902c9a66549a4a44ec3a3c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2578eb44635d2064dd87389fc5d6cf95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c82c87e3e458196a169f8499d4f29e0.png)
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2019-03-03更新
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914次组卷
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6卷引用:【市级联考】湖北省武汉市2019届高中毕业生二月调研测试数学(理)试题