1 . 某企业加工生产一批珠宝,要求每件珠宝都按统一规格加工,每件珠宝的原材料成本为3.5万元,每件珠宝售价(万元)与加工时间
(单位:天)之间的关系满足图1,珠宝的预计销量(件)与加工时间
(天)之间的关系满足图2.原则上,单件珠宝的加工时间不能超过55天,企业支付的工人报酬为这批珠宝销售毛利润的三分之一,其他成本忽略不计算.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/c63b9946-991c-4f41-9cbe-2b1741675aaa.png?resizew=464)
(1)如果每件珠宝加工天数分别为6,12,预计销量分别会有多少件?
(2)设工厂生产这批珠宝产生的纯利润为
(万元),请写出纯利润
(万元)关于加工时间
(天)之间的函数关系式,并求纯利润
(万元)最大时的预计销量.
注:毛利润=总销售额-原材料成本,纯利润=毛利润-工人报酬
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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(1)如果每件珠宝加工天数分别为6,12,预计销量分别会有多少件?
(2)设工厂生产这批珠宝产生的纯利润为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
注:毛利润=总销售额-原材料成本,纯利润=毛利润-工人报酬
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2019-07-11更新
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358次组卷
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2卷引用:江西省抚州市临川二中、临川二中实验学校2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 某公司每年生产、销售某种产品的成本包含广告费用支出和浮动成本两部分,该产品的年产量为
万件,每年投入的广告费为
万元,另外,当年产量不超过
万件时,浮动成本为
万元,当年产量超过
万件时,浮动成本为
万元.若每万件该产品销售价格为
万元,且每年该产品都能销售完.
(1)设年利润为
(万元),试求
关于
的函数关系式;
(2)年产量
为多少万件时,该公司所获利润
最大?并求出最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
(1)设年利润为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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(2)年产量
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2020-02-04更新
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238次组卷
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2卷引用:江西省赣县第三中学2020-2021学年高一12月月考数学试题
名校
3 . 某商场销售某件商品的经验表明,该商品每日的销量
(单位:千克)与销售价格
(单位:元/千克)满足关系式
,其中
,
为常数.已知销售价格为
元/千克时,每日可售出该商品
千克.
(1)求实数
的值;
(2)若该商品的成本为
元/千克,试确定销售价格
的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大,并求出最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0b71b8d2c183154221f717ce09077b.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若该商品的成本为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2020-05-10更新
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1471次组卷
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21卷引用:江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题【全国百强校】吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题广西桂林市龙胜中学2019-2020学年高二开学考试数学(理)试卷宁夏银川市第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文科)试题(已下线)专题9函数模型解题模板山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题广东省东莞市第二高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市昆山震川高级中学2021-2022学年高二下学期第一次模块检测数学试题山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二3月质量检测数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考理科数学试题江苏省苏州市高新一中科技城校区2021-2022学年高二下学期调研3月数学试题吉林省白城市镇赉县第一中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题广东省惠州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题第二章 导数及其应用 A卷 基础夯实河北省张家口市宣化第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省江阴市某校2023-2024学年高二下学期3月阶段检测数学试题
4 . 某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日销量
(单位:千克)与销售价格
(单位:元千克)满足关系式
,其中
,
为常数,已知销售价格为
元/千克时,每日可售出该商品
千克.
(1)求
的值:
(2)若该商品的成本为
元千克,试确定销售价格
的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若该商品的成本为
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名校
解题方法
5 . 某调查机构为了了解某产品年产量
(吨)对价格
(千元/吨)和利润
的影响,对近五年该产品的年产量和价格统计如下表:
(1)求
关于
的线性回归方程
;
(2)若每吨该产品的成本为
千元,假设该产品可全部卖出,预测当年产量为多少时,年利润
取到最大值?
参考公式:
,
.
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(2)若每吨该产品的成本为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b9d0dba03806811c04dc8d95bdfcfd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2020-04-15更新
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361次组卷
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2卷引用:江西省萍乡市莲花中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 2020年初,新冠肺炎疫情袭击全国,对人民生命安全和生产生活造成严重影响.在党和政府强有力的抗疫领导下,我国控制住疫情后,一方面防止境外疫情输入,另一方面逐步复工复产,减轻经济下降对企业和民众带来的损失.为降低疫情影响,某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)
万件与年促销费用
万元(
)满足
(
为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是2万件.已知生产该产品的固定投入为8万元,每生产一万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(此处每件产品年平均成本按
元来计算)
(1)将2020年该产品的利润
万元表示为年促销费用
万元的函数;
(2)该厂家2020年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be466586da8810ccfd811c59a747adb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50cb152ca64ae6f7dddb7093340e5442.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89e5460e691e60d43c2d63673126ee40.png)
(1)将2020年该产品的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)该厂家2020年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
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2020-04-27更新
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4171次组卷
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29卷引用:江西省南昌县莲塘第三中学2020-2021学年高一上学期期中考试试卷数学试题
江西省南昌县莲塘第三中学2020-2021学年高一上学期期中考试试卷数学试题江西省靖安中学2021~2022学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题青海省大通回族土族自治县第一完全中学2019-2020学年高一下学期期中联考数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试卷(已下线)专题01函数定义域解题模板江苏省连云港市赣榆智贤中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题山西省师院附中、师苑中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题福建省莆田市第二中学2020-2021学年高一10月 数学阶段性检测山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月模块诊断数学试题江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高三上学期摸底考试数学试题河北省沧州市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省无锡市第三高级中学2020-2021学年高二上学期10月基础测试数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)【新东方】双师 (9)浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省无锡市江阴市华士高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题海南省海口市第四中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题上海市金山中学2021届高三上学期期中数学试题江苏省南通市海门市第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题河北省唐县第一中学2020-2021学年高一上学期第三次(12月)月考数学试题重庆市朝阳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高一上学期综合测试一数学试题广东省东莞市东华高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省徐州市新沂海门中学2022-2023学年高一上学期第一次月考质量检测数学试题重庆市万州纯阳中学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学(B卷)试题上海市青浦高级中学2022届高三上学期10月月考数学试题江苏省淮安市2023-2024学年高一上学期期中模拟数学试题
名校
7 . 某科研小组研究发现:一棵水蜜桃树的产量
(单位:百千克)与肥料费用
(单位:百元)满足如下关系:
,且投入的肥料费用不超过5百元.此外,还需要投入其他成本(如施肥的人工费等)
百元.已知这种水蜜桃的市场售价为16元/千克(即16百元/百千克),且市场需求始终供不应求.记该棵水蜜桃树获得的利润为
(单位:百元).
(1)求利润函数
的函数关系式,并写出定义域;
(2)当投入的肥料费用为多少时,该水蜜桃树获得的利润最大?最大利润是多少?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1d2e5599453f8d4c04369bc8f79962.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50f453ca44872e9d813eba6fddaba7f3.png)
(1)求利润函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50f453ca44872e9d813eba6fddaba7f3.png)
(2)当投入的肥料费用为多少时,该水蜜桃树获得的利润最大?最大利润是多少?
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2017-05-12更新
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926次组卷
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10卷引用:江西省南昌市第十中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
江西省南昌市第十中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学2018-2019学年高二上学期期末联考文科数学江西省抚州市临川二中实验学校2019-2020学年高一年级下学期期末考试文科数学试题江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研(二) (5月) 数学试题四川省成都市树德中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题16 以基本不等式为背景的应用题-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)广东省汕头市金山中学2020-2021学年高一上学期10月月考试题数学江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省泉州市四校(晋江磁灶中学等)2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
8 . 为了打好“精准扶贫攻坚战”某村扶贫书记打算带领该村农民种植新品种蔬菜,可选择的种植量有三种:大量种植,适量种植,少量种植.根据收集到的市场信息,得到该地区该品种蔬菜年销量频率分布直方图如图,然后,该扶贫书记同时调查了同类其他地区农民以往在各种情况下的平均收入如表1(表中收入单位:万元):
表1
但表格中有一格数据被墨迹污损,好在当时调查的数据频数分布表还在,其中大量种植的100户农民在市场销量好的情况下收入情况如表2:
(Ⅰ)根据题中所给数据,请估计在市场销量好的情况下,大量种植的农民每户的预期收益.(用以往平均收入来估计);
(Ⅱ)若该地区年销量在10千吨以下表示销量差,在10千吨至30千吨之间表示销量中,在30千吨以上表示销量好,试根据频率分布直方图计算销量分别为好、中、差的概率(以频率代替概率);
(Ⅲ)如果你是这位扶贫书记,请根据(Ⅰ)(Ⅱ),从农民预期收益的角度分析,你应该选择哪一种种植量.
表1
销量 种植量 | 好 | 中 | 差 |
大量 | ![]() | 8 | -4 |
适量 | 9 | 7 | 0 |
少量 | 4 | 4 | 2 |
收入(万元) | 11 | 11.5 | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 | 15 |
频数(户) | 5 | 10 | 15 | 10 | 15 | 20 | 10 | 10 | 5 |
(Ⅱ)若该地区年销量在10千吨以下表示销量差,在10千吨至30千吨之间表示销量中,在30千吨以上表示销量好,试根据频率分布直方图计算销量分别为好、中、差的概率(以频率代替概率);
(Ⅲ)如果你是这位扶贫书记,请根据(Ⅰ)(Ⅱ),从农民预期收益的角度分析,你应该选择哪一种种植量.
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2019-04-26更新
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411次组卷
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3卷引用:【市级联考】江西省九江市2019届高三第二次高考模拟统一考试文科数学
名校
解题方法
9 . 我国是全球最大的口罩生产国,在2020年3月份,我国每日口罩产量超一亿只,已基本满足国内人民的需求,但随着疫情在全球范围扩散,境外口罩需求量激增,世界卫生组织公开呼吁扩大口罩产能常见的口罩有
和
(分别阻挡不少于90.0%和95.0%的0.055到0.095微米的氯化钠颗粒)两种,某口罩厂两条独立的生产线分别生产
和
两种口罩,为保证质量对其进行多项检测并评分(满分100分),规定总分大于或等于85分为合格,小于85分为次品,现从流水线上随机抽取这两种口罩各100个进行检测并评分,结果如下:
(1)试分别估计两种口罩的合格率;
(2)假设生产一个
口罩,若质量合格,则盈利3元,若为次品,则亏损1元;生产一个
口罩,若质量合格,则盈利8元,若为次品则亏损2元,在(1)的前提下,
①设
为生产一个
口罩和生产一个
口罩所得利润的和,求随机变量
的分布列和数学期望;
②求生产4个
口罩所得的利润不少于8元的概率
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总分 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | 6 | 14 | 42 | 31 | 7 |
![]() | 4 | 6 | 47 | 35 | 8 |
(1)试分别估计两种口罩的合格率;
(2)假设生产一个
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①设
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②求生产4个
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2020-06-01更新
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486次组卷
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4卷引用:江西省南昌市第十中学2021届高三上学期期中考试数学(理)试题
10 . 某地有种特产水果很受当地老百姓欢迎,但该种水果只能在9月份销售,且该种水果只能当天食用口感最好,隔天食用口感较差.某超市每年9月份都销售该特产水果,每天计划进货量相同,进货成本每公斤8元,销售价每公斤12元;当天未卖出的水果则转卖给水果罐头厂,但每公斤只能卖到5元.根据往年销售经验,每天需求量与当地气温范围有一定关系.如果气温不低于30度,需求量为5000公斤;如果气温位于
,需求量为3500公斤;如果气温低于25度,需求量为2000公斤;为了制定今年9月份订购计划,统计了前三年9月份的气温范围数据,得下面的频数分布表
以气温范围位于各区间的频率代替气温范围位于该区间的概率.
(1)求今年9月份这种水果一天需求量
(单位:公斤)的分布列和数学期望;
(2)设9月份一天销售特产水果的利润为
(单位:元),当9月份这种水果一天的进货量为
(单位:公斤)为多少时,
的数学期望达到最大值,最大值为多少?
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气温范围 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
天数 | 4 | 14 | 36 | 21 | 15 |
以气温范围位于各区间的频率代替气温范围位于该区间的概率.
(1)求今年9月份这种水果一天需求量
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(2)设9月份一天销售特产水果的利润为
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2019-09-19更新
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1246次组卷
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3卷引用:江西省瑞金市四校联盟2019-2020学年高三第一次联考试卷数学理科试题
江西省瑞金市四校联盟2019-2020学年高三第一次联考试卷数学理科试题广东省广雅中学、执信、六中、深外四校2020届高三8月开学联考数学理试题(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷06(新课标Ⅱ卷)(满分冲刺篇)