真题
1 . 利用定积分计算椭圆
所围成的面积．
所围成的面积．
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真题
2 . 将函数
展开为x的幂级数，并求出收敛区间．（
为自然对数的底数）
展开为x的幂级数，并求出收敛区间．（为自然对数的底数）
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真题
解题方法
3 . 已知菱形的一对内角各为
，边长为4，以菱形对角线所在的直线为坐标轴建立直角坐标系，以菱形角的两个顶点为焦点，并且过菱形的另外两个顶点作椭圆，求椭圆方程．
，边长为4，以菱形对角线所在的直线为坐标轴建立直角坐标系，以菱形角的两个顶点为焦点，并且过菱形的另外两个顶点作椭圆，求椭圆方程．
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真题
4 . 已知椭圆短轴长为2，中心与抛物线
的顶点重合，椭圆的一个焦点恰是此抛物线的焦点，求椭圆方程及其长轴的长．
的顶点重合，椭圆的一个焦点恰是此抛物线的焦点，求椭圆方程及其长轴的长．
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真题
5 . 如图，
为圆的直径，P、C为圆上两点，连
，过C作的垂线与
和
的延长线依次相交于A，B，D，求证：
．
为圆的直径，P、C为圆上两点，连，过C作的垂线与和的延长线依次相交于A，B，D，求证：．
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6 . 工人师傅要用铁皮做一个上大下小的正四棱台形容器（上面开口），使其容积为208立方分米，高为4分米，上口边长与下底面边长的比为5∶2，做这样的容器需要多少平方米的铁皮？（不计容器的厚度和加工余量，不要求写出已知、求解，直接求解并画图即可）
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真题
解题方法
7 . 某生产队要建立一个形状是直角梯形的苗圃，其两邻边借用夹角为
的两面墙，另外两边是总长为30米的篱笆（如图，
和
为墙），问篱笆的两边各多长时，苗圃的面积最大？最大面积是多少？
的两面墙，另外两边是总长为30米的篱笆（如图，和为墙），问篱笆的两边各多长时，苗圃的面积最大？最大面积是多少？
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真题
8 . 已知
，求x．
，求x．
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真题
解题方法
9 . 证明：
．
．
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真题
10 . 证明：如图，
是圆O的直径，
是圆O的切线，切点为B，
平行于弦，求证：是圆O的切线．
是圆O的直径，是圆O的切线，切点为B，平行于弦，求证：是圆O的切线．
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