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解析
| 共计 85 道试题
14-15高三上·福建厦门·期中
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
名校
1 . 为提高销量,某厂家拟投入适当的费用,对网上所售产品进行促销.经调查测算,该促销产品的销售量万件与促销费用(为正常数)万元满足.已知生产该批产品万件需投入成本万元(不含促销费用),产品的销售价格定为元/件,假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求.
(1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数;
(2)投入促销费用多少万元时,厂家获得的利润最大?
解答题-应用题 | 较易(0.85) |
名校
2 . 某企业生产一种机器的固定成本(即固定投入)为0.5万元,但每生产1百台时又需可变成本(即需另增加投入)0.25万元,市场对此商品的需求量为5百台,销售收入(单位:万元)的函数为,其中x是产品生产并售出的数量(单位:百台).
(1)把利润表示为产量的函数.
(2)产量为多少时,企业才不亏本(不赔钱);
(3)产量为多少时,企业所得利润最大?
2021-10-22更新 | 834次组卷 | 17卷引用:专题3.4 导数在实际生活中的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)
3 . 我们知道,偿还银行贷款时,“等额本金还款法”是一种很常见的还款方式,其本质是将本金平均分配到每一期进行偿还,每一期的还款金额由两部分组成,一部分为每期本金,即贷款本金除以还款期数,另一部分是利息,即贷款本金与已还本金总额的差乘以利率.自主创业的大学生张华向银行贷款的本金为48万元,张华跟银行约定,按照等额本金还款法,每个月还一次款,20年还清,贷款月利率为,设张华第个月的还款金额为元,则       
A.2192B.C.D.
4 . 政府鼓励创新、创业,银行给予低息贷款,一位大学毕业生想自主创业,经过市场调研,测算,有两个方案可供选择.方案1:开设一个科技小微企业,需要一次性贷款40万元,第一年获利是贷款额的10%,以后每年获得比上一年增加25%;方案2:开设一家食品小店,需要一次性贷款20万元,第一年获利是贷款额的15%,以后每年都比上一年增加获利1.5万元.两种方案使用期限都是10年,到期一次性还本付息,两种方案均按年息2%的复利计算(参考数据:1.259=7.45,1.2510=9.3,1.029=1.20,1.0210=1.22)
(1)10年后,方案1,方案2的总获利分别有多少万元?
(2)10年后,哪一种方案的利润较大?(利润=总获利-贷款-贷款总利息)
5 . 天气寒冷,加热手套比较畅销,某商家为了解某种加热手套如何定价可以获得最大利润,现对这种加热手套进行试销售,统计后得到其单价x(单位;元)与销量y(单位:副)的相关数据如下表:
单价x(元)80859095100
销量y(副)1401301109080
(1)已知销量y与单价x具有线性相关关系,求y关于x的线性回归方程;
(2)若每副该加热手套的成本为65元,试销售结束后,请利用(1)中所求的线性回归方程确定单价为多少元时,销售利润最大?(结果保留到整数)
附:对于一组数据(x1y1),(x2y2),…,(xnyn),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
参考数据:
2021-02-04更新 | 1301次组卷 | 7卷引用:8.2 一元线性回归模型及其应用(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)
6 . 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价x(元)88.28.48.68.89
销量y(件)908483807568
(1)求回归直线方程=bx+a,其中b=-20,a=-b
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
2019-01-30更新 | 3454次组卷 | 34卷引用:河北省邢台市第二中学高中数学人教版必修三练习:2.3变量间的相关关系
7 . 为响应国家提出的“大众创业万众创新”的号召,小王大学毕业后决定利用所学专业进行自主创业,生产某小型电子产品.经过市场调研,生产该小型电子产品需投入年固定成本2万元,每生产万件,需另投入流动成本万元.已知在年产量不足4万件时,,在年产量不小于4万件时,.每件产品售价6元.通过市场分析,小王生产的产品当年能全部售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式.(年利润=年销售收入-年固定成本-流动成本.)
(2)年产量为多少万件时,小王在这一产品的生产中所获年利润最大?最大年利润是多少?
2023-01-14更新 | 1379次组卷 | 19卷引用:2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第三节 课时3 最大值与最小值
8 . 某企业在2023年全年内计划生产某种产品的数量为x百件,生产过程中总成本wx)(万元)是关于x(百件)的一次函数,且.预计生产的产品能全部售完,且当年产量为x百件时,每百件产品的销售收入(万元)满足
(1)写出该企业今年生产这种产品的利润(万元)关于年产量x(百件)的函数关系式;
(2)今年产量为多少百件时,该企业在这种产品的生产中获利最大?最大利润是多少?
(参考数据:
2023-04-17更新 | 643次组卷 | 5卷引用:5.2.3简单复合函数的导数(分层作业)(3种题型)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)
9 . 为了解某地区某种产品的年产量(单位:吨)对价格(单位:千元/吨)和利润的影响,对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表:

(1)求关于的线性回归方程
(2)若每吨该农产品的成本为千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少时,年利润取到最大值?(保留两位小数)
参考公式:.
2020-08-17更新 | 537次组卷 | 25卷引用:专题36 相关关系与线性回归模型及其应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练
10 . 某玩具所需成本费用为元,且关于玩具数量(套)的关系为:,而每套售出的价格为元,其中
(1)问:玩具厂生产多少套时,使得平均成本最少?
(2)若生产出的玩具能全部售出,且当产量为套时利润最大,此时每套价格为元,求的值.(利润销售收入成本).
共计 平均难度:一般