1 . 已知椭圆的右焦点为,短轴长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设S为椭圆的右顶点,过点F的直线与交于M、N两点(均异于S),直线、分别交直线于U、V两点,证明:U、V两点的纵坐标之积为定值,并求出该定值;
(3)记以坐标原点为顶点、为焦点的抛物线为,如图,过点F的直线与交于A、B两点,点C在上,并使得的重心G在x轴上,直线AC交x轴于点Q,且Q在F的右侧,设、的面积分别为、,是否存在锐角,使得成立?请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设S为椭圆的右顶点,过点F的直线与交于M、N两点(均异于S),直线、分别交直线于U、V两点,证明:U、V两点的纵坐标之积为定值,并求出该定值;
(3)记以坐标原点为顶点、为焦点的抛物线为,如图,过点F的直线与交于A、B两点,点C在上,并使得的重心G在x轴上,直线AC交x轴于点Q,且Q在F的右侧,设、的面积分别为、,是否存在锐角,使得成立?请说明理由.
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2021-08-09更新
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483次组卷
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5卷引用:第2章 圆锥曲线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)第2章 圆锥曲线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)上海市宝山区2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(能力提升)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 设函数(且)的图像经过点.
(1)解关于x的方程;
(2)不等式的解集是,试求实数a的值.
(1)解关于x的方程;
(2)不等式的解集是,试求实数a的值.
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2021-08-09更新
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2536次组卷
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11卷引用:第4章 幂函数、指数函数与对数函数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第一册)
第4章 幂函数、指数函数与对数函数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第一册)上海市宝山区2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第11讲 对数函数(9大考点)(1)(已下线)4.3对数函数(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件(沪教版2020必修第一册)上海市南洋中学2022届高三上学期开学考数学试题(已下线)专题2.14 对数与对数函数-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)湖北省黄冈市红安县第一中学2021-2022学年高一下学期开学检测数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期9月阶段性检测文科数学试题(已下线)专题10 对数与对数函数-14.3.3对数函数的图像与性质(已下线)模块四专题4 大题分类练(对数函数及其应用)拔高提升练(人教A)
名校
解题方法
3 . 设A是集合P={1,2,3…}的一个元子集(即由个元素组成的集合),且A的任何两个子集的元素之和不相等;而集合P的包含集合A的任意+1元子集B,则存在B的两个子集,使这两个子集的元素之和相等.
(1)当n=6时,试写出一个三元子集A.
(2)当n=16时,求证:k≤5;
(3)在(2)的前提下,求集合A的元素之和S的最大值.
(1)当n=6时,试写出一个三元子集A.
(2)当n=16时,求证:k≤5;
(3)在(2)的前提下,求集合A的元素之和S的最大值.
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2021-07-31更新
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715次组卷
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10卷引用:第1章 集合与逻辑单元测试-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练(沪教版2020必修第一册)
第1章 集合与逻辑单元测试-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练(沪教版2020必修第一册)上海市宝山区行知中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)第1章 集合(章末测试提高卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)1.1集合之间的关系(第3课时)(已下线)第1章 集合与逻辑(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第一册)(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)期中综合检测 (综合培优) B卷-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语常考基础题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列
20-21高一·全国·课后作业
4 . 同时抛三枚均匀的硬币,则样本点的总个数和恰有2个正面朝上的样本点个数分别为________ .
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2021-06-13更新
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776次组卷
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4卷引用:第12章 概率初步(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
(已下线)第12章 概率初步(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第12章 单元测试(已下线)10.1.1 有限样本空间与随机事件(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版2019必修第二册)(已下线)第10章 概率(典型30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
5 . 先后三次抛掷同一枚硬币,若正面朝上,则记为1;若反面朝上,则记为0.
(1)试写出这个试验的样本空间;
(2)写出“三次结果对应数字之和为1”所包含的样本点;
(3)记事件为“三次结果对应数字之和不小于2”,求.
(1)试写出这个试验的样本空间;
(2)写出“三次结果对应数字之和为1”所包含的样本点;
(3)记事件为“三次结果对应数字之和不小于2”,求.
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2021-06-12更新
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599次组卷
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4卷引用:第12章 概率初步(单元提升卷)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)
第12章 概率初步(单元提升卷)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第12章 单元测试(已下线)【新东方】在线数学173高一下(已下线)广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题