名校
解题方法
1 . 如图,一条河两岸平行,河的宽度
,一艘船从河边的A点出发到达对岸的B点,船只在河内行驶的路程
,行驶时间为0.2
.已知船在静水中的速度
的大小为
,水流的速度
的大小为
.求:
;
(2)船在静水中速度
与水流速度
夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/171f1437e734dc17c136724186bb7a69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1dac31fb8c5cd0436e12fde15a9f2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1933311c0c090e1138e4dd388b7adf8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f44c235d8b49207ad3f2d77dc5d6cf20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baf53cddf50061555b4c27c3f2d7a547.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/814f55724f7ee57bd395eb3b95393c68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/907722f7b41b40b34730f7bb1cd8a0e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baf53cddf50061555b4c27c3f2d7a547.png)
(2)船在静水中速度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f44c235d8b49207ad3f2d77dc5d6cf20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/814f55724f7ee57bd395eb3b95393c68.png)
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2022-07-18更新
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643次组卷
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10卷引用:第8章 平面向量(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册)
第8章 平面向量(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册)山东省菏泽市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)6.4.2 向量在物理中的应用举例2(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)广东实验中学2022-2023学年高一下学期五月阶段性限时训练数学试题(已下线)模块三 专题5 大题分类练(平面向量)基础夯实练(北师大版)(已下线)模块三 专题4 大题分类练(平面向量)基础夯实练(人教A)(已下线)模块三 专题4 大题分类练(平面向量)基础夯实练(苏教版)(已下线)专题05 平面向量的应用(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.2 向量在物理中的应用举例-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.2 向量在物理中的应用举例——课后作业(巩固版)
名校
2 . 某科技公司组织技术人员进行某新项目研发,技术人员将独立地进行项目中不同类型的实验甲、乙、丙,已知实验甲、乙、丙成功的概率分别为
、
、
,对实验甲、乙、丙各进行一次,则至少有一次成功的概率为______ .(结果用最简分数表示)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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2022-07-14更新
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795次组卷
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8卷引用:第12章 概率初步(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)
第12章 概率初步(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)上海市闵行中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第12章 概率初步(基础、常考、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)阶段测试(沪教版2020必修三全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修三)上海市青浦区2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)12.4随机事件的独立性(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)(已下线)核心考点11 概率初步(续)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)山东省百师联盟2023-2024学年高一下学期期末联考(6月)数学试题
3 . 小明同学用两个全等的六边形木板和六根长度相同的木棍搭成一个直六棱柱
,由于木棍和木板之间没有固定好,第二天他发现这个直六棱柱变成了斜六棱柱
,如图所示.设直棱柱的体积和侧面积分别为
和
,斜棱柱的体积和侧面积分别为
和
,则( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/858be9a2f30a22cfdebeaa5bf2e45b4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/858be9a2f30a22cfdebeaa5bf2e45b4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4764374bd2fb78e59cd0b283637baeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63055a5d6916f99d07fede49120753f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() ![]() |
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2022-07-13更新
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823次组卷
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7卷引用:第11章 简单几何体(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)
(已下线)第11章 简单几何体(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)夯实基础50题(沪教版2020必修三全部内容)(1)上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二年级6月教学质量调研数学试卷(已下线)第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (练)(已下线)专题15 立体几何(练习)-2(已下线)8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
解题方法
4 . 如图所示圆柱的轴截面
的周长为定值,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/20/ca812a5c-ab28-4ccd-b8ca-df345683b1a8.png?resizew=161)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/20/ca812a5c-ab28-4ccd-b8ca-df345683b1a8.png?resizew=161)
A.圆柱的体积有最小值,此时高与底面圆的直径之比为![]() |
B.圆柱的体积有最小值,此时高与底面圆的半径之比为![]() |
C.圆柱的体积有最大值,此时高与底面圆的直径之比为![]() |
D.圆柱的体积有最大值,此时高与底面圆的半径之比为![]() |
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2022-07-01更新
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113次组卷
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2卷引用:第 11 章 简单几何体 综合测试【3】
名校
5 . 抗击疫情期间,小志参与了社区志愿者工作.现在要对服务时长排名前
的志愿者进行表彰.该社区的志愿者服务时长(单位:小时)如下:
186.0 102.0 22.0 64.0 36.0 68.0 106.0 126.0 110.0 210.0
124.0 226.0 154.0 230.0 58.0 162.0 70.0 162.0 166.0 16.0
根据以上数据,该社区志愿者服务时长的第80百分位数是___________ .(精确到0.1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8ee628efd6b2f7296c106dd5cbae42f.png)
186.0 102.0 22.0 64.0 36.0 68.0 106.0 126.0 110.0 210.0
124.0 226.0 154.0 230.0 58.0 162.0 70.0 162.0 166.0 16.0
根据以上数据,该社区志愿者服务时长的第80百分位数是
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2022-06-28更新
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341次组卷
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5卷引用:第13章 统计(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)
(已下线)第13章 统计(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第13章 统计(基础、常考、易错)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)夯实基础50题(沪教版2020必修三全部内容)(2)(已下线)13.5 统计估计(三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
名校
6 . 下列抽样方法是简单随机抽样的是( )
A.某医院从200名医生中,挑选出50名最优秀的医生去参加抗疫活动 |
B.从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验 |
C.从空间直角坐标系中抽取10个点作为样本 |
D.饮料公司从仓库中的500箱饮料中一次性抽取前10箱进行质量检查 |
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2022-06-15更新
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1192次组卷
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8卷引用:第13章 统计(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)
(已下线)第13章 统计(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)上海市建平中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第13章 统计(基础、常考、易错)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)13.3抽样方法(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)(已下线)第01讲 随机抽样、统计图表 (精练)(已下线)第37讲 简单随机抽样5种常考题型(1)(已下线)第14章:统计 重点题型复习(1)-【题型分类归纳】(已下线)第九章:统计 重点题型复习-【题型分类归纳】
7 . 已知正方体
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/27/2988233748848640/2989975399505920/STEM/000ddc59-6df8-45fe-b82e-f77d3f1b73fd.png?resizew=197)
(1)G是
的重心,求证:直线
平面
;
(2)若
,动点E、F在线段
、
上,且
,M为
的中点,异面直线
与
所成的角为
,求a的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3da8c338342e38c9aa3f274c053fd5b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/27/2988233748848640/2989975399505920/STEM/000ddc59-6df8-45fe-b82e-f77d3f1b73fd.png?resizew=197)
(1)G是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3e4df0df37c907aae6228e8a99d06c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3cf187bc2ede965870b90757b495f53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f550ea47757057659ec2d3b04f7cda5.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdc3257f37be3274a38ec21b7ce9ebb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ddd48c7ee4f64a277abfe68873f6408.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a424b50eaeafa6f302ffd95476cb86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/182659aa2814ae0598de6c4b9cf53fbb.png)
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2022-05-29更新
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339次组卷
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3卷引用:第10章 空间直线与平面(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)
8 . 已知函数
,在平面直角坐标系
中,函数
的图像与x轴交于A点,它的反函数
的图像与y轴交于B点,并且这两个函数的图像交于P点.已知四边形
的面积是7,则k的值为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c82a4573d8ea29fd80947a55d64538.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c9afb528423ed6c19355ca8bd8f2359.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14e902eb263971b466d0fcd91c56b453.png)
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2022-05-28更新
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151次组卷
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3卷引用:第5章 函数的概念、性质及应用(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第一册)
名校
解题方法
9 . 如图,已知四边形
是矩形,
平面
,且
,M、N是线段
、
上的点,满足
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/5/2972618227073024/2974405463597056/STEM/c06c52a6-d20a-4595-b1e4-f7fd14690d17.png?resizew=189)
(1)若
,求证:直线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
平面
;
(2)是否存在实数
,使直线
同时垂直于直线
,直线
?如果有请求出
的值,否则请说明理由;
(3)若
,求直线
与直线
所成角的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b80ee363635d73f601654339028daec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8cbd23176d1f96deb84372973e16a63.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/5/2972618227073024/2974405463597056/STEM/c06c52a6-d20a-4595-b1e4-f7fd14690d17.png?resizew=189)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/500d68f2678989a5ce7431cfd51b019d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb31ef428bd9de9bc875b343feded3c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/564376a88fa74090de9f7694226a6184.png)
(2)是否存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/500d68f2678989a5ce7431cfd51b019d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
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2022-05-07更新
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407次组卷
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3卷引用:第10章 空间直线与平面(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)
第10章 空间直线与平面(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)10.3 直线与平面所成的角 (第4课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)
10 . 如图,在一段直的河岸同侧有A、B两个村庄,相距5km,它们距河岸的距离分别为3km、6km.现在要在河边修一抽水站并铺设输水管道,同时向两个村庄供水.如果预计修建抽水站需8.25万元(含设备购置费和人工费),铺设输水管每米需用24.5元(含人工费和材料费).现由镇政府拨款30万元,问A、B两村还需共同自筹资金多少才能完成此项工程?(精确到100元)
(参考数据:
,
,
,
)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c51234f8d1cb7a35562fd642d641cff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac5c19edd69deb49bb2d81f1b61084a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3191d3ee5f7d019dcb69c8d0ad56f23f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ef0d84700c0605df047128bea753ca.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/22/48aca9a1-fa51-45bd-989e-54e0c66495f7.png?resizew=175)
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2022-05-05更新
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301次组卷
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5卷引用:第1章 平面直角坐标系中的直线【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
(已下线)第1章 平面直角坐标系中的直线【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第1章 单元测试(已下线)第08讲 平面上的距离-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 直线和圆的方程综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)(已下线)1.5 平面上的距离(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)