名校
解题方法
1 . “布朗运动”是指微小颗粒永不停息的无规则随机运动,在如图所示的试验容器中,容器由三个仓组成,某粒子作布朗运动时每次会从所在仓的通道口中随机选择一个到达相邻仓或者容器外,一旦粒子到达容器外就会被外部捕获装置所捕获,此时试验结束.已知该粒子初始位置在1号仓,则试验结束时该粒子是从1号仓到达容器外的概率为__________ .
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2024-02-29更新
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4649次组卷
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12卷引用:第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
(已下线)第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布上海市交通大学附属中学2024届高三5月阶段测试数学试卷湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)7.1.2全概率公式(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)浙江省余姚中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测试题数学试卷(已下线)8.1 条件概率(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模型1条件概率与全概率公式的应用模型(高中数学模型大归纳)辽宁省部分名校2023-2024学年高二下学期5月质检数学试题
名校
解题方法
2 . 质数(prime number)又称素数,一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,则这个数为质数,数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.如:3和5,5和7……,在1900年的国际数学大会上,著名数学家希尔伯特提出了23个问题,其中第8个就是大名鼎鼎的孪生素数猜想:即存在无穷多对孪生素数.我国著名数学家张益唐2013年在《数学年刊》上发表论文《素数间的有界距离》,破解了困扰数学界长达一个半世纪的难题,证明了孪生素数猜想的弱化形式.那么,如果我们在不超过
的自然数中,随机选取两个不同的数,记事件
,这两个数都是素数;事件
:这两个数不是孪生素数,则
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-02-29更新
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2219次组卷
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14卷引用:第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
(已下线)第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)四川省德阳市2024届高三下学期质量监测考试(二)数学(理科)试卷(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)讲河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷(已下线)7.1.1条件概率(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1(已下线)8.1 条件概率(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)模型1条件概率与全概率公式的应用模型(高中数学模型大归纳)浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第二次综合测试(4月)数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)【讲】专题九 概率中数学文化问题(压轴大全)
解题方法
3 . 某商场搞抽奖活动,将30副甲品牌耳机和20副乙品牌耳机放入抽奖箱中,让顾客从中随机抽1副,两个品牌的耳机外包装相同,耳机的颜色都只有黑色和白色,记事件
“抽到白色耳机”,
“抽到乙品牌耳机”,若
,
,则抽奖箱中甲品牌的黑色耳机有__________ 副.
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2024-02-21更新
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1012次组卷
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4卷引用:第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
(已下线)第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)安徽省部分学校2023-2024学年高三下学期春季阶段性检测数学试题(已下线)7.1.1条件概率(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)
4 . 驾驶员考试(机动车驾驶员考试)是由公安局车管所举办的资格考试,只有通过驾驶员考试才能取得驾照,才能合法的驾驶机动车辆.考试内容和合格标准全国统一,根据不同准驾车型规定相应的考试项目.机动车驾驶人考试内容分为道路交通安全法律、法规和相关知识考武科目(以下简称“科目一”)、场地驾驶技能考试科目(以下简称“科目二”)、道路驾驶技能和安全文明驾驶常识考试科目(以下简称“科目三”).申请人科目一、科目二、科目三考试均合格后,就可以领取驾驶证.某驾校经统计,驾驶员科目一考试平均通过的概率为
,科目二:平均通过的概率为
,科目三平均通过的概率为
.该驾校王教练手下有4名学员参加驾驶员考试.
(1)记这4名学员参加驾驶员考试,通过考试并领取驾驶证的人数为X,求X的分布列和数学期望及方差;
(2)根据调查发现,学员在学完固定的学时后,每增加一天学习,没有通过考试拿到驾驶证的概率会降为原来的0.4,请问这4名学员至少要增加多少天的学习,才能保证这4名学员都能通过考试并领取驾驶证?(我们把概率超过0.99的事件称为必然事件,认为在一次试验中必然事件一定会发生)
参考数据:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb10f418620f7be1f8c7e94fb0b7a0fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
(1)记这4名学员参加驾驶员考试,通过考试并领取驾驶证的人数为X,求X的分布列和数学期望及方差;
(2)根据调查发现,学员在学完固定的学时后,每增加一天学习,没有通过考试拿到驾驶证的概率会降为原来的0.4,请问这4名学员至少要增加多少天的学习,才能保证这4名学员都能通过考试并领取驾驶证?(我们把概率超过0.99的事件称为必然事件,认为在一次试验中必然事件一定会发生)
参考数据:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/282724a3b2b45f1966a91389fdcedfcf.png)
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名校
5 . 我国老龄化时代已经到来,老龄人口比例越来越大,出现很多社会问题.2015年10月,中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议公报指出:坚持计划生育基本国策,积极开展应对人口老龄化行动,实施全面二孩政策.随着国家二孩政策的全面放开,为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿,某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女,结果如下表.
(1)求x和y的值.
(2)分析调查数据,是否有
以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”?
(3)在以上二孩生育意愿中按分层抽样的方法,抽取6名育龄妇女,再选取两名参加育儿知识讲座,求至少有一名来自一线城市的概率.
参考公式:
,
非一线 | 一线 | 总计 | |
愿生 | 40 | y | 60 |
不愿生 | x | 22 | 40 |
总计 | 58 | 42 | 100 |
(2)分析调查数据,是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
(3)在以上二孩生育意愿中按分层抽样的方法,抽取6名育龄妇女,再选取两名参加育儿知识讲座,求至少有一名来自一线城市的概率.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024-02-13更新
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1294次组卷
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7卷引用:第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)陕西省2024届高三教学质量检测(一)文科数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)信息必刷卷01陕西省西安市长安区2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试卷(已下线)信息必刷卷04(江苏专用,2024新题型)
解题方法
6 . 第二届广东自由贸易试验区一联动发展区合作交流活动于2023年12月13日—14日在湛江举行,某区共有4名代表参加,每名代表是否被抽到发言相互独立,且概率均为,记
为该区代表中被抽到发言的人数,则
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7 . 已知点A为抛物线
上一点(点A在第一象限),点F为抛物线的焦点,准线为l,线段AF的中垂线交准线l于点D,交x轴于点E(D、E在AF的两侧),四边形
为菱形,若点P、Q分别在边DA、EA上,
,
,若
则
的最小值为______ ,
的最小值为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe7112901e241c4db02f538795d1b79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b8b5ad14031c353573710741dc68549.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bdbdec26c6aa6565eef79515056a036.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41ef5824baf830ec04377a49df11513c.png)
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8 . 如图,正方形
的边长为1,连接
各边的中点得到正方形
,连接正方形
各边的中点得到正方形
,依此方法一直进行下去.记
为正方形
的面积,
为正方形
的面积,
为正方形
的面积,……..
为
的前
项和.给出下列四个结论:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/6/c953b28a-410f-4e09-8ec2-bc4ac20a0ddb.png?resizew=142)
①存在常数
,使得
恒成立;②存在正整数
,当
时,
;③存在常数
,使得
恒成立;④存在正整数
,当
时,
其中所有正确结论的序号是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64a8012195f63ecbb610ba810a806103.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64a8012195f63ecbb610ba810a806103.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/6/c953b28a-410f-4e09-8ec2-bc4ac20a0ddb.png?resizew=142)
①存在常数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8ca7e3eede8f49b5aeec8f21dfe5411.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43f36a43e6b2660feaf82c88db905ede.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4ccd4537f4dee2050ade38b972eb9b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/985dc26a89252b2e8dea815c529a2ffb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4eadb6761fe3c3c8dde8bdb1631e40e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f555bcf970e76c33f66e2cbc4a11764.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79ef124353a6e8f7a699086e5fd8e329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4ccd4537f4dee2050ade38b972eb9b9.png)
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2024-01-19更新
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262次组卷
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3卷引用:第4章 数列 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)第4章 数列 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)北京市东城区2023-2024学年高二上学期期末统一检测数学试卷重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题
名校
解题方法
9 . 某单位计划从5人中选4人值班,每人值班一天,其中第一、二天各安排一人,第三天安排两人,则安排方法数为( )
A.30 | B.60 | C.120 | D.180 |
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2024-01-15更新
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1249次组卷
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4卷引用:第六章 计数原理(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
(已下线)第六章 计数原理(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)上海市上海理工大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷江苏省南京市金陵中学2024届高三寒假检测数学试题河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 如图,将
个整数放入
的宫格中,使得任意一行及任意一列的乘积为2或-2,记将
个整数放入
的宫格有
种放法,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9bbe98100c8067ff36ac536d043a85.png)
______ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2765e74b2306cee47bb6b641fdb9845c.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ceef1abeeef220b4fe5f7d96feedd90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/767f5a4746f04db68386fac3970b1ed1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ceef1abeeef220b4fe5f7d96feedd90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/767f5a4746f04db68386fac3970b1ed1.png)
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