1 . 某厂为比较甲乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应，进行10次配对试验，每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品，随机地选其中一个用甲工艺处理，另一个用乙工艺处理，测量处理后的橡胶产品的伸缩率．甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为，．试验结果如下：

试验序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
伸缩率	545	533	551	522	575	544	541	568	596	548
伸缩率	536	527	543	530	560	533	522	550	576	536

记，记的样本平均数为，样本方差为．
(1)求，；
(2)判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高（如果，则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高，否则不认为有显著提高）

2 . 尝试使用概率的“可加性”解决下面的问题：
(1)设是同一样本空间中的两个事件，探索，，，之间的等量关系，并说明理由.
(2)甲、乙各抛郑枚硬币，证明：“甲得到的正面数比乙得到的正面数少”这一事件的概率小于.

3 . 已知平面直角坐标系xOy中两点．
(1)若点P满足，求；
(2)求向量和夹角的余弦值；
(3)在x轴上求一点M，使得取得最小值，并求出该最小值．

4 . 以下关于两个非零向量的数量积的叙述中，错误的是（       ）

A．两个向量同向共线，则他们的数量积是正的	B．两个向量反向共线，则他们的数量积是负的
C．两个向量的数量积是负的，则他们夹角为钝角	D．两个向量的数量积是0，则他们互相垂直

5 . 下列命题中，真命题的个数是（       ）
（1）；       （2）；       （3）；       （4）

A．0

B．1

C．2

D．3

6 . 如图，已知圆柱的高为h，底面半径为，轴截面为矩形，在母线上有一点，且，在母线上取一点，使，则圆柱侧面上P、Q两点的最短距离为________．
      

7 . 下面是一道选择题的两种解法，两种解法看似都对，可结果并不一致，问题出在哪儿？
【题】在中，，，，若有两解，则的取值范围是（       ）
A．                  B．                  C．                      D．
【解法1】有两解，，，即，故选C．
【解法2】，．
有两解，，，即，故选B．
你认为_________是正确的．（填“解法1”或“解法2”）

8 . 下列说法错误的是（　　）

A．是的充分不必要条件

B．命题“钝角比锐角大”是存在量词命题

C．不等式的解集是R

D．若二次函数的图象关于直线对称，则

9 . 定义:设A是非空实数集，若，使得，都有，则称a是A的最大（小）值.若B是一个不含零的非空实数集，且是B的最大值，则（　　）

A．当时，是集合的最小值

B．当时，是集合的最大值

C．当时，是集合的最小值

D．当时，是集合的最大值

10 . 某幼儿园一名小朋友过生日，幼儿园老师为该小朋友准备了外表大小一样的5个盒子，其中3个盒中各装一个变形金刚玩具，另外2个盒中各装一套积木玩具，这名小朋友要从这5个盒中选出2个盒子作为生日礼物，则恰好取到1个变形金刚和1个积木的概率为____________.