1 . 随着阿根廷队的夺冠，2022年卡塔尔足球世界杯落下帷幕.根据足球比赛规则，两支球队先进行90分钟常规赛.若比分相同，则进行30分钟加时赛；如果在加时赛比分依旧相同，则进入5球点球大赛.若甲、乙两队在常规赛与加时赛中得分均相同，则甲、乙两队轮流进行5轮点球射门，进球得1分，不进球不得分.假设甲队每次进球的概率均为0.8，乙队每次进球的概率均为0.5，且在前两轮点球中，乙队领先一球，已知每轮点球大赛结果相互独立，则最终甲队获胜的概率为______.

2 . 人均消费支出是社会需求的主体，是拉动经济增长们直接因素，是体现居民生活水平和质量的重要指标.2022年一季度和2023年一季度我国居民人均消费支出分别为6393元和6738元，图1､图2分别为2022年一季度和2023年一季度居民人均消费支出构成分布图，则（       ）

A．2022年一季度和2023年一季度居民食品烟酒人均消费支出均超过人均总消费支出的

B．2023年一季度居民食品烟酒､衣着､居住各项人均消费支出占比较上年同期均有所降低

C．2023年一季度居民人均交通通信支出低于上年同期人均交通通信支出

D．2023年一季度居民人均消费支出比上年同期增长约

3 . 4月23日世界读书日全称“世界图书与版权日”，又称“世界图书日”．最初的创意来自于国际出版商协会．由西班牙转交方案给了联合国教育、科学及文化组织．1995年11月15日正式确定每年4月23日为“世界图书日”．其设立目的是推动更多的人去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们，保护知识产权．每年的这一天，世界一百多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动．在2023年世界读书日来临之际，某中学读书协会为研究课外读书时长对语文成绩的影响，随机调查了高三年级50名学生每人每天课外阅读的平均时长（单位：分钟）及他们的语文成绩，得到如下的统计表：

读书平均时长（单位：分钟）
人数	5	15	20	5	5
语文成绩优秀	1	8	15	4	4

(1)试估算该中学高三年级学生每天课外阅读时间的平均数，中位数；（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）
(2)若从统计表中在的学生中随机选取3名学生的语文成绩进行研究，求这3名学生的语文成绩都优秀的概率．

4 . 如图是某烘焙店家烘焙蛋糕时所用的圆台状模具，它的高为8cm，下底部直径为12cm，上面开口圆的直径为20cm，现用此模具烘焙一个跟模具完全一样的儿童蛋糕，若蛋糕膨胀成型后的体积会变为原来液态状态下体积的2倍（模具不发生变化），若用直径为10cm的圆柱形容量器取液态原料（不考虑损耗），则圆柱中需要注入液态原料的高度约为（       ）（单位：cm）

A．2.26

B．10.45

C．4.12

D．4.61

5 . 某公司在甲销售区域有家分公司，在乙销售区域有家分公司．年该公司在甲销售区域的家分公司的销售额（单位：百万元）的平均数为，方差为，在乙销售区域的家分公司的销售额的平均数为，方差为，则关于年该公司在甲、乙两销售区域的总体平均数和总体方差，下列叙述正确的是（       ）〔附：，〕

A．	B．
C．	D．

6 . 在2022年卡塔尔世界杯决赛中，阿根廷队通过点球大战击败法国队，最终获得世界杯冠军.某游戏公司据此推出了一款“AR点球大战”的游戏，规则如下：游戏分为进攻方和防守方，进攻方最多连续点球5次，若进球则进攻方得1分，若没进则防守方得1分，先得3分者获胜，本次游戏结束.已知某用户作为进攻方时，若某次点球进球，则下次进球的概率为；若没有进球，则下次进球的概率为，在某次游戏中，该用户第1次点球没进，则该用户获胜的概率为________.

7 . 抛掷甲乙两颗骰子，所得点数分别为x，y，样本空间为，点数之和为X，事件“”，事件，则事件P与事件Q的关系是________．

8 . 两个黑帮帮主甲和乙决定以如下方式决斗：甲带了一名手下A ，而乙带了两名手下和，规定任意一名手下向敌方成员开枪时，会随机命中敌方的一个尚未倒下的人，且命中每个人的概率相等，并且，三名手下被命中一次之后就会倒下，而甲被命中三次后倒下，乙被命中两次后倒下，只要甲或者乙任意一人倒下，决斗立刻结束，未倒下的一人胜出.决斗开始时，A先向敌方成员开枪，之后若B未倒下，则B向敌方成员开枪，之后按C，A，B，C，A，B，……的顺序依次进行，则甲最终获胜的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 根据所学知识判断下列描述错误的是（       ）

A．不相交的直线是平行直线	B．经过两条平行直线有且只有一个平面
C．不共线的三点确定一个平面	D．棱台的各侧棱延长后必交于一点

10 . 如图，底面同心的圆锥高为，，在半径为3的底面圆上，，在半径为4的底面圆上，且，，当四边形面积最大时，点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．2

D．